第四章波沿線路傳導12.0電磁暫態分析的理論基礎波傳導和電磁輻射是電磁干擾傳播的兩種最基本的形式任何形式的干擾都可以歸納到這兩種機理電磁暫態波傳播的波過程理論動態電磁場基本理論電磁輻射理論22.1波過程的物理概念傳輸線的概念32.1波過程的物理概念傳輸線產生電磁干擾

與復雜系統相連，導致沿線路的電磁干擾傳輸進入系統內部與復雜系統相連，在系統內部產生電磁輻射電磁波耦合進入傳輸線，沿線路進入屏蔽很好的電子設備內部傳輸線間的耦合，特別是電路板上的耦合，能引起EMC問題42.1波過程的物理概念電源向電容充電，在導線周圍建立起電場，靠近電源的電容立即充電，并向相鄰的電容放電由于電感作用，較遠處電容要間隔一段時間才能充上一定的電荷，電壓波以某速度沿線路傳播隨著線路電容的充放電，將有電流流過導線的電感，在導線周圍建立起磁場。電流波以同樣速度沿x方向流動

52.1波過程的物理概念電壓波和電流波沿線路的流動，實際上就是電磁波沿線路的傳播過程

電壓波和電流波的關系

電流波和電壓波沿導線的傳播過程實際上就是電磁能量傳播的過程

62.2波動方程單根無損線

72.2波動方程采用運算微積求解：拉氏變換82.2波動方程根據拉氏變換的延遲定理

變量置換9前行波和反行波電壓波的分量以速度v向x方向運動

另一分量不變，以速度v向x反方向運動10前行波和反行波電壓波和電流波的關系電壓波與電流波通過波阻抗Z相互聯系電壓波符號只與地電容電荷的符號有關電流波符號由電荷符號和運動方向決定

11前行波和反行波單根無損線波過程特點

波阻抗表示同一方向傳播的電壓波與電流波之間的比例大小不同方向的行波，Z前面有正負號Z只與單位長度的電感和電容有關，與線路長度無關既有前行波，又有反行波12波的折射和反射

線路參數突然改變引起邊界條件：在節點A只有一個電壓和電流

13波的折射和反射

線路末端開路折射系數=2，反射系數=1能量角度解釋：P2=0，全部能量反射回去，使線路上反射波到達的范圍，單位長度總能量等于入射波能量的2倍，反射波到達后線路電流為零，磁場能量也為零，全部能量都儲存在電場14波的折射和反射

線路末端短路折射系數=0，反射系數=-1能量角度解釋：因為線路末端接地短路，入射波到達末段后，全部能量反射回去成為磁場能量，電流增加1倍

15波的折射和反射

線路末端接有負載電阻R=Z1

折射系數=1，反射系數=0相當于線路末端接于另一波阻抗相同的線路，波到達末端后無反射兩種情況的物理意義相同嗎？

162.3集中參數等值電路（彼德遜法則）適用范圍：入射波必須沿分布參數線路傳播而來，和節點相連的線路必須無窮長

172.4等值波法則（廣義彼德遜法則）182.4等值波法則（廣義彼德遜法則）也適用于有限長線路連接的節點，只要把線路m在t時刻傳播到節點x的入射電壓波正確地理解為包含時刻從線路的另一端m反射回來的反射波和從其他線路折射到線路m上來的折射波的總和即可。這樣等值波法則就可用來計算任意的復雜網絡19丟阿摩爾（Duhamel）積分202.5波經過電容和電感212.5波經過電容和電感222.5波經過電容和電感最大陡度發生在t=0時刻

只要增加電容或電感就可以將限制侵入波的陡度

在無窮長的直角波作用下，電容和電感對最終的穩態值沒有影響，因為直流電壓作用下，電容相當于開路、電感相當于短路

232.5波經過電容和電感先求出線路在斜角波u1=Et/b作用下的解再將波頭時間為b、幅值為E的斜角波分解為兩個極性相反、且在時間上相差b的斜角波242.5波經過電容和電感252.5波經過電容和電感【例】幅值E＝100kV的直角波，發電機繞組Z2=800Ω，繞組每匝長度為3m，匝間絕緣耐壓為600V，繞組中波的傳播速度v=6107m/s。求用并聯電容器來保護匝間絕緣時所需的電容值

262.6計算波過程的特性線法272.6計算波過程的特性線法28應用特性線法求解線路波過程的方法Case1Case229應用特性線法求解線路波過程的方法Case330應用特性線法求解線路波過程的方法Case4Z1=50Z0=500Z2=5000AB312.7波的多次折反射322.7波的多次折反射332.7波的多次折反射342.8波在平行多導線系統中的傳播靜電方程

352.8波在平行多導線系統中的傳播考慮到為第k根導線中的電流

36平行多導線的耦合系數導線1對導線2的耦合系數<1

37平行多導線的耦合系數隨導線之間距離的減小而增大，兩根導線越靠近，其耦合系數越大耦合系數是輸電線路防雷計算的一個重要參數由于耦合作用，當導線1上有電壓波作用時，導線1、2之間的電位差不再等于E，而是比E小

導線之間的耦合系數越大，其電位差越小，這對線路防雷是有利的

382.9變壓器繞組中的波過程通解

392.9變壓器繞組中的波過程繞組末端接地時

繞組末端開路時

40起始電位分布

繞組末端接地時

繞組末端開路時41穩態電位分布和振蕩過程

繞組末端接地時42穩態電位分布和振蕩過程

繞組末端開路時各點電位均為U043三相繞組中的振蕩過程一繞組來波44三相繞組中的振蕩過程三繞組來波45繞組間波的傳遞低壓側開路，C20只有繞組本身的很小對地電容，因此可能出現C12>>C20，此時U20～U0，從而可能造成低壓繞組的損壞若在低壓繞組開路后還接有一段電纜，則由于電纜對地電容較大，即C20增大，一般來說，靜電耦合分量仍很低，對低壓繞組沒有危險三繞組來波46變壓器內部保護橫補償：使用與線端相連的附加電容，在繞組首端加電容環或采用屏蔽線匝，向對地電容C0提供電荷，以使所有縱向電容K0上的電荷都相等或接近相等47變壓器內部保護縱補償：盡量加大縱向電容K0的數值，以削弱對地電容電流的影響工程上常采用的措施是糾結式繞組482.10旋轉電機繞組中的波過程電機繞組的線圈深嵌在定子鐵芯的槽中，大容量電機多為單匝，各匝間的電容影響可略去，則發電機繞組的等值電路與輸電線路一樣。只有衰減,不會變形的條件繞組可分槽內、槽外兩部分。由于絕緣介質不同，對地高度不一樣，因此槽內、外波阻抗及速度均不同。通常所說的波阻抗、波速只是槽內外的平均值

492.10旋轉電機繞組中的波過程電機繞組的波阻抗與其匝數、電壓等級及額定容量有關，一般隨容量增大而減小，隨額定電壓提高而增加電機繞組的波速也隨容量的增加而下降通常電機繞組的波阻抗Z在200~1000范圍在電機繞組的槽內部分波速只有10～23m/s

502.10旋轉電機繞組中的波過程若在直角波作用下，中性點不接地，中性點附近的主絕緣所承受的電壓將達來波電壓的兩倍，隨著反射波向首端推進，這個兩倍電壓將逐漸作用在主絕緣上若降低來波陡度，將會有效地降低末端開路電壓；加之損耗的存在，會使波的幅值下降將來波陡度限制在2kV/s以下估算繞組中的最大縱向電位梯度時，可以近似認為僅由侵入繞組的前行電壓波造成斜角波作用512.11波的衰減和變形只有衰減,不會變形的條件

不致引起波傳播過程中電能與磁能的相互交換，電磁波只是逐漸衰減而不致變形522.12波的衰減和變形電壓波和電流波的形式為

實際中輸電線路并不滿足無變形條件，因此波在傳播過程中不僅會衰減，還會變形

53沖擊電暈的伏庫特性

伏庫特性，就是波傳播過程中，導線上的沖擊電壓瞬時值u與電暈套內的總電荷q的關系現行規程計算負極性伏庫特性經驗公式

比較通用的伏庫特性

54沖擊電暈的伏庫特性

伏庫特性，就是波傳播過程中，導線上的沖擊電壓瞬時值u與電暈套內的總電荷q的關系現行規程計算負極性伏庫特性經驗公式

比較通用的伏庫特性

55電暈電路的波動方程動態電容：式中為C0幾何電容；正極性時，常數M=1.35。負極性時，M=1.13

計及電暈損耗時的波速度

56電暈電路的波動方程動態電容：式中為C0幾何電容；正極性時，常數M=1.35。負極性時，M=1.13

計及電暈損耗時的波速度

57沖擊電暈引起波的衰變和變形

計及電暈損耗時的波速度波經過傳播距離l后的時延為

58沖擊電暈引起波的衰變和變形

59沖擊電暈使導線間的耦合系數增大

發生電暈以后在導線