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文檔簡介

2.1.1平面

請你觀察教室里的桌面、黑板面或門的表面，它們呈現出怎樣的形象？情境引入觀察

幾何里所說的“平面”（plane）就是從這樣的一些物體中抽象出來的。但是，幾何里的平面是無限延展的．它沒有大小，沒有厚薄.探究新知

請你從適當的角度和距離觀察教室里的桌面、黑板面或門的表面，畫一畫你看到的平面是怎樣的？動手實踐水平的平面平面ABCD平面AC或平面BD平面α記作：一、平面的畫法及表示方法

畫兩個平面時,如果一個平面被另一個平面遮擋住,常把被遮住的部分畫成虛線。相交平面ADCBEFDCAB平面α平面β記作：aab

如果直線l與平面α只有一個公共點P，直線l是否在平面α內？如果直線l與平面α有兩個公共點，直線l是否在平面α內？想一想ABααPlAB作用：判定直線是否在平面內．平面公理1如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線在此平面內．文字語言：圖形語言：PllαPl記作：P∈l讀作：點P在直線l上點P在直線l外P∈ll∩α=P直線l與平面α相交于點PαPllα直線l在平面α內

生活中經常看到的現象ACB過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面．存在性唯一性作用：確定平面的主要依據．平面公理2A、B、C三點不共線A、B、C確定一個平面α.文字語言：圖形語言：符號語言：如圖：把三角板的一個角立在課桌面上，三角板所在平面與桌面所在平面是否只相交于一點B？說說你的理由.BP想一想如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線．作用：揭示了兩個平面相交的主要特征，是判定兩平面相交的依據。平面公理3文字語言：圖形語言：符號語言：Pl∩alPb

例1：如圖，用符號表示下列圖形中點、直線、平面之間的位置關系．alAB（1）（2）解：在（1）中，∩∩∩在（2）中，∩∩∩課本第43頁練習1、下列說法正確的是（）A、一個平面長4米，寬2米；B、平面有邊界；C、某個菱形的面積是4cm2

；D、一個平面的面積是25cm2；2、下列命題正確的是（）A、經過三點確定一個平面B、經過一條直線和一個點確定一個平面C、四邊形確定一個平面D、兩兩相交且不共點的三條直線確定一個平面CD鞏固練習3、判斷下列命題是否正確，正確的在括號內畫√，錯誤的畫×。⑴平面α與平面β相交，它們只有有限個公共點（）⑵經過一條直線和這條直線外的一點,有且只有一個平面（）⑶經過兩條相交直線，有且只有一個平面（）⑷經過兩條平行直線，有且只有一個平面（）×√√√鞏固練習①②④4、下列說法正確的序號為_________已知α、β為平面，A、B、M、N為點，a為直線①、②、③、④、∩∩5、（1）不共面的四點可以確定幾個平面？（2）共點的三條直線可以確定幾個平面？DCABbOcaabcOαγβ拓展提升4個1個或3個1、通過對《平面》這一節(jié)課的學習，你有哪些收獲？2、你能用本節(jié)課學習的數學原理去發(fā)現并解釋生活中的某些實際問題嗎？小結作業(yè)：課本51頁習題2.1A組1、5、7（必做題）

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