2014年高考數學（理科）試BB已知集合A{x|x22x0},B{0,1,2}，則

下列函數中，在區間(0,)上為增 數的是 x1A.y B.y(xx1x1

C.y D.y (x0曲線y2y2xCyx1

（為參數）的對稱中心 y2xDyx1當m7,n3時，執行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為

設{an}是公比為q的等比數列，則"q1"是"{an}"為遞增數列的 Cxy2

若x,y滿足kxy20且zyx 最小值為-4，則k的值為

yC.2

D.2在空間直角坐標系Oxyz中，已知A200B220C020D1,1,2，S1，S2，S3分別表示三棱錐DABC在xOy，yOz，zOx坐標 面積，則（）S1S2

S1S2

S3S1S3

S3

S2S3

S1BBAB同學成績好.的.問滿足條件的最多有多少學生（） （D）二、填空題（6530分1i 復數1i 已知向量a、b滿足a1b2,1，且ab0R，則

設雙曲線C經過點2,2，且 4

1具有相同漸近線，則C的方程 若等差數列an滿足a7a8a90，a7a100，則當n 時an的前項和最大把5件不同產品擺成一排，若產品A與產品C不相鄰，則不同的擺法 種設函數f(x)sin(x)，A0,0，若f(x) 區間[,]上具有單調性，f

6f2f，則f(x)的最小正周期 2 3 6 三．解答題（680分15.（本小題13分ABC中，BAB8DBCCD2cosADC 求sinBDAC（13分10場籃球比賽中的投籃情況如下（假設各場比賽互相獨立從上述比賽中隨機選擇一場，求在該場比賽中投籃超過0.6的概率從上述比賽中選擇一個主場和一個客場，學科網求的投籃一場超過0.6，一場不超過0.6的概率.x10X為在這比賽中中次數，比較E(X)與x的大小（只需寫出結論）17.（14分AMDE2BCAMMDPFPEABFPDPC分別交于點GHABFGPAABCDEAFPEBCABF所成角的大小，并PH的長.18.（13分f(xxcosxsinxx（1）f(x0

]2sin （2）若a b在 )上恒成立，求a 最大值與b的最小值 19.（14分已知橢圓Cx22y24求橢圓C的離心率O為原點，若點ACBy2OAOBAB與圓x2y22的位置關系，并證明你的結論20.（13分對于數對序列P(a1,b1),(a2,b2 ,(an,bn)，記T1(P)a1b1 ak}(2kn)max{Tk1(P),a1a2 ak}表示Tk1(P)和a1a2 ak兩個數中最大的數（1）P(2,5P(4,1，求T1(P),T2(P的值ma,b,cd四個數中最小值，學科網對于由兩個數對(a,b),(cd)組成的數對序列P(a,b),(cd)P'(a,b),(cd)mamd的兩種情況比較T2P和T2P')的大在由5個數對(11,8),(5,2),(16,11),(11,11),(4,6)組成的所有數對序列中，寫出一個對序列P使T5(P)最小，并寫出T5(P)的值.（只需寫出結論2014年普通高等學校招生統一考試（一、選擇題（8540分二、填空題（6530分5 522

y2

y

1 1 三、解答題（680分（15（（I）在ADC中，因為COSADC1，所以sinADC43 所以sinBADsin(ADC（Ⅱ）在ABDBDABsinBADsin在ABC

8347

3AC2AB2BC22ABBCcos825228512AC所以在隨機選擇的一場比賽中 的投 超過0.6的概率是0.60.6事件C“在隨機選擇的一個主場和一個客場 的投 一場超過0.6則C= AB，A,B獨立PA3P(B2 P(C)P(AB)P(332 所以，在隨機選擇的一個主場和一個客場中，的投籃一場超過0.613（Ⅲ）EXx（17（（I）ABPDE，AB∥因為AB平面ABF，且平面ABF 平面PDFFG，所以AB∥FG。（Ⅱ）PAABCDE,PAABPAAEAxyzA(000B(100C(2,10)P(002F(0,1,1ABFn(x,yz) xnAF0即yz z1,，則y1。所以n01,1)，設直線BC與平面ABF所成角為a,sinsinacosn,nn12H的坐標為(uvwHPCPH

即(uvw2)(2,12。所以u2vw22因為nABFnAB0，即(01,1222)0( ,解得2H422( ,3PH

33(4)(4)2(2)2(333（18（（I）f(xxcosxsinxf'(xcosxxsinxcosxxsinx0，所以因為在區間(0,f'(x)xsin0，所以

f(x在區間02從而f(x)f(0)0

2

0時“sin a等價“sinxx

0sin bsinx00g(xsinxcx，則gxcosxc當c0時，g(x) 0對任意x(0,)恒成立2當c1x(0gx)cosx

0g(x在區間0g(x)

g(0)0x

2

2當

1

g'(x)cos

c0 g(xgx

)上的情況如下2x(x,0g'(→0→g(x)↗x(x,0g'(→0→g(x)↗↘

0g(00g(x0x

任 )恒成立”當且僅當g() c0，即 c 綜上所述，當且僅當c2時，g(x) 0對任意x(0,)恒成立；當且僅當c1時g(x) 0x

2

sin x

對任 )恒成立，則a最大值

，b 22（I） 1 22 所以a24,b22，從而c2a2b22。因此a2,c 2故橢圓C的離心率ec 2 ABx2y22A,B(x0y0(t2，x00因為OAOB，所以OAOB0，即tx2y0，解得t2y0x x0t2x0ty02

，代入橢圓C的方程，得t 2故直線AB的方程為x2。圓心O到直線AB的距離d 2ABx2y22xtABy2y02(xt02x0(y2)2(x00即y02)xx02x0(y2)2(x00dxx22y24t2y0x

x0 2x02x0 2yx0y0 0 4yx04x48x2002x02d 2ABx2y22（I）T2(P)maxabd,acT2(P')maxcdb,cam=a時，T2(Pmaxcdbcabcd因為cdbc