..16．〔12分如圖所示,空間存在范圍足夠大的豎直向下的勻強電場,電場強度大小E=l．0×10-4v/m,在絕緣地板上固定有一帶正電的小圓環A。初始時,帶正電的絕緣小球B靜止在圓環A的圓心正上方,B的電荷量為g=9×10-7C,且B電荷量始終保持不變。始終不帶電的絕緣小球c從距離B為x0=0.9m的正上方自由下落,它與B發生對心碰撞,碰后不粘連但立即與B一起豎直向下運動。它們到達最低點后〔未接觸絕緣地板及小圓環A又向上運動,當C、B剛好分離時它們不再上升。已知初始時,B離A圓心的高度r=0．3m．絕緣小球B、C均可以視為質點,且質量相等,圓環A可看作電量集中在圓心處電荷量也為q=9×l0-7C的點電荷,靜電引力常量k=9×109Nm2／C2．〔g取10m/s〔l試求B球質量m;〔2從碰后到剛好分離過程中A對B的庫侖力所做的功。15如圖所示一質量為m、帶電量為q的小球,用長為L的絕緣細線懸掛在水平向右的勻強電場中,靜止時懸線向左與豎直方向成θ角,重力加速度為g。〔1求電場強度E。〔2若在某時刻給小球一個沿切線方向的初速度v。小球恰好能在豎直平面內做完整的圓周運動求v。為多大？.16．〔14分如圖：在一絕緣水平面上,一豎直絕緣擋板固定在O點,ON段表面粗糙,長度S=0．02m,NM段表面光滑,長度L=0．5m．在水平面的上方有一水平向左的勻強電場,場強為2×lo5N/C．有一小滑塊質量為5×10－3kg,帶正電,電量為1×l0一7C,小滑塊與ON段表面的動摩擦因數為0．4,將小滑塊從M點由靜止釋放,小滑塊在運動過程中沒有電量損失,與擋板相碰時不計機械能損失。g取l0m/S2．求：〔1小滑塊從釋放用多長時間第一次與擋板相碰？〔2小滑塊最后停在距離擋板多遠的位置？19.真空室中有如圖所示的裝置,設電子電量為、質量為．電極發出的電子<初速不計>經過加速電場后,由小孔沿水平放置的偏轉板、間的中心軸線射入。、板長為,兩板間的距離,兩板間加有恒定電壓,它們間的電場可看作勻強電場．偏轉板右端邊緣到熒光屏的距離為．當加速電壓為時,電子恰好打在熒光屏的點．已知、點到中心軸的距離相等．求。19.解析：由題意,電子在偏轉電場中做類平拋運動．設電子進入偏轉電場時的速度為〔2分偏轉距離為,沿板方向的位移為〔1分〔2分〔2分如圖,電子從C點離開電場,沿直線勻速運動打在點由幾何關系得〔3分20.．如圖所示,ABCD為固定在豎直平面內的軌道,AB段光滑水平,BC段為光滑圓弧,對應的圓心角θ=370,半徑r=2.5m,CD段平直傾斜且粗糙,各段軌道均平滑連接,傾斜軌道所在區域有場強大小為E=2×l05N/C、方向垂直于斜軌向下的勻強電場。質量m=5×l0-2kg、電荷量q=+1×10-6C的小物體〔視為質點被彈簧槍發射后,沿水平軌道向左滑行,在C點以速度v0=3m/s沖上斜軌。以小物體通過C點時為計時起點,0.1s以后,場強大小不變,方向反向。已知斜軌與小物體間的動摩擦因數μ=0.25。設小物體的電荷量保持不變,取g=10m/s2．sin370=0.6,cos370<1>求彈簧槍對小物體所做的功；<2>在斜軌上小物體能到達的最高點為P,求CP的長度。20.17.解析：〔1設彈簧槍對小物體做功為,有動能定理得：①代入數據得：②〔2取沿平直斜軌向上為正方向,設小物體通過C點進入電場后的加速度為,由牛頓第二定律得③小物體向上做勻減速運動,經后,速度達到,有④由③④可得,設運動的位移為,有⑤電場反向之后,設小物體的加速度為,由牛頓第二定律得⑥AB設小物體以此加速度運動到靜止,所用時間為,位移為AB⑦⑧設的長度為s,有⑨聯立得16.〔14分如圖所示,兩塊豎直放置的導體板間存在水平向左的勻強電場,板間距離為。有一帶電量為、質量為的小球〔可視為質點以水平速度從A孔進入勻強電場,且恰好沒有與右板相碰,小球最后從B孔離開勻強電場,若A、B兩孔的距離為,重力加速度為,求：〔1兩板間的場強大小；〔2小球從A孔進入電場時的速度；〔3從小球進入電場到其速度達到最小值,小球電勢能的變化量為多少？16.解：〔1由題意可知,小球在水平方向先減速到零,然后反向加速。設小球進入A孔的速度為,減速到右板的時間為,則有：水平方向：〔2分豎直方向：〔1分聯立解得〔1分〔2在水平方向上根據牛頓第二定律有〔1分根據運動學公式有〔1分聯立解得〔1分〔3小球進入電場后,在水平方向上做減速運動,即〔1分在豎直方向上做加速運動,即〔1分小球在電場中的速度大小為〔1分聯立由數學知識可得時小球速度達到最小,此時粒子在水平方向的位移為：〔1分在此過程中電場力做功為〔1分而〔1分聯立解得,即粒子的電勢能增加。〔1分〔注意：采用其他方法,解答合理正確給滿分乙甲OT/2-UUutT3T/2QABP18．如圖甲所示,A、B是一對平行放置的金屬板,中心各有一個小孔P、Q,PQ連線垂直金屬板,兩板間距為d．現從P點處連續不斷地有質量為m、帶電量為＋q的帶電粒子〔重力不計,沿PQ方向放出,粒子的初速度可忽略不計．在乙甲OT/2-UUutT3T/2QABP〔1進入到金屬板之間的帶電粒子的加速度.〔2如果只有在每個周期的0～時間內放出的帶電粒子才能從小孔Q中射出,則上述物理量d、m、q、U、T之間應滿足的關系．〔3如果各物理量滿足〔2中的關系,求每個周期內從小孔Q中有粒子射出的時間與周期T的比值.18．解：〔1——2分所以,——2分〔2在0時間內,進入A、B板間的粒子,在電場力的作用下,先向右做勻加速運動,在時間內再向右做勻減速運動,且在0時間內,越遲進入A、B板間的粒子,其加速過程越短,減速運動過程也相應地縮短,當速度為零后,粒子會反向向左加速運動。由題意可知0時間內放出的粒子進入A、B板間,均能從Q孔射出,也就是說在時刻進入A、B板間的粒子是能射出Q孔的臨界狀態。——2分粒子在時刻進入A、B間電場時,先加速,后減速,由于粒子剛好離開電場,說明它離開電場的速度為零,由于加速和減速的對稱性,故粒子的總位移為加速時位移的2倍,所以有①——2分即——2分〔3若情形〔2中的關系式①成立,則t＝0時刻進入電場的粒子在電場中運動的時間為最短〔因只有加速過程,設最短時間為tx,則有②——1分在時刻進入電場的粒子在的時刻射出電場,所以有粒子飛出電場的時間為③——1分由②③式得④——2分16．〔13分如圖所示,在同一條豎直線上,有電荷量均為Q的A、B兩個正點電荷,GH是它們連線的垂直平分線。另有一個帶電小球C,質量為m、電荷量為＋q〔可視為點電荷,被長為L的絕緣輕細線懸掛于O點,現在把小球C拉起到M點,使細線水平且與A、B處于同一豎直面內,由靜止開始釋放,小球C向下運動到GH線上的N點時剛好速度為零,此時細線與豎直方向的夾角θ=30o。試求：〔1在A、B所形成的電場中,M、N兩點間的電勢差,并指出M、N哪一點的電勢高。〔2若N點與A、B兩個點電荷所在位置正好形成一個邊長為a的正三角形,則小球運動到N點瞬間,輕細線對小球的拉力FT〔靜電力常量為k。16．〔1帶電小球C在A、B形成的電場中從M點運動到N點的過程中,重力和電場力做功,但合力功為零,則qUMN＋mglcosθ=0〔4分所以UMN= 〔1分即M、N兩點間的電勢差大小且N點的電勢高于M點的電勢。 〔1分〔2在N點,小球C受到重力mg、細線的拉力FT以及A和B分別對它的斥力FA和FB四個力的作用如圖所示,且沿細線方向的合力為零〔向心力為零。則mgFAmgFAFBFTθθ又〔2分得〔2分11.如圖所示,固定于同一條豎直線上的A、B是兩個帶等量異種電荷的點電荷,電荷量均為Q,其中A帶正電荷,B帶負電荷,D、C是它們連線的垂直平分線,A、B、C三點構成一邊長為d的等邊三角形.另有一個帶電小球E,質量為m、電荷量為+q<可視為點電荷>,被長為L的絕緣輕質細線懸掛于O點,O點在C點的正上方.現在把小球E拉到M點,使細線水平繃緊且與A、B、C處于同一豎直面內,并由靜止開始釋放,小球E向下運動到最低點C時,速度為v.已知靜電力常量為k,若D點的電勢為零,試求:<1>在A、B所形成的電場中,M點的電勢M.<2>絕緣細線在C點所受到的拉力FT.答案<1><2>13.<2009·海淀區質檢>有三根長度皆為l=1.00m的不可伸長的絕緣輕線,其中兩根的一端固定在天花板上的O點,另一端分別拴有質量皆為m=1.00×10-2kg的帶電小球A和B,它們的電荷量分別為-q和+q,q=1.00×10-7C.A、B之間用第三根線連接起來.空間中存在大小為E=1.00×106N/C的勻強電場,場強方向沿水平向右,平衡時A、B球的位置如圖所示.現將O、B之間的線燒斷,由于有空氣阻力,A、B球最后會達到新的平衡位置.求最后兩球的機械能與電勢能的總和與燒斷前相比改變了多少？<不計兩帶電小球間相互作用的靜電力>答案6.8×10-2J15．〔14分如圖所示,A、B為兩塊平行金屬板,A板帶正電、B板帶負電。兩板之間存在著勻強電場,兩板間距為d、電勢差為U,在B板上開有兩個間距為L的小孔。C、D為兩塊同心半圓形金屬板,圓心都在貼近B板的處,C板帶正電、D板帶負電。兩板間的距離很近,兩板末端的中心線正對著B板上的小孔,兩板間的電場強度可認為大小處處相等,方向都指向。半圓形金屬板兩端與B板的間隙可忽略不計。現從正對B板小孔緊靠A板的O處由靜止釋放一個質量為m、電量為q的帶正電微粒〔微粒的重力不計。試問：⑴微粒穿過B板小孔時的速度為多大？⑵為了使微粒能在CD板間運動而不碰板,CD板間的電場強度應為多大？OdBAOdBACDO′PL15．⑴設微粒穿過B板小孔時的速度為v,根據動能定理,有 2分解得 2分⑵微粒進入半圓形金屬板后,電場力提供向心力,有 2分聯立⑴、⑵,得 2分⑶微粒從釋放開始經t1射出B板的小孔,則 1分設微粒在半圓形金屬板間運動經過t2第一次到達最低點P點,則 2分所以從釋放微粒開始,經過微粒第一次到達P點；2分根據運動的對稱性,易知再經過微粒再一次經過P點；所以經過時間,時微粒經過P點。1分25．〔18分如圖所示,質量為m的小球,由長為l的細線系住,細線的另一端固定在A點,AB是過A的豎直線,E為AB上的中點,過E作水平線EF,在EF上釘鐵釘D,現將小球拉直水平,然后由靜止釋放,小球在運動過程中,不計細線與釘子碰撞時的能量損失,不考慮小球與細線間的碰撞．〔1若釘鐵釘位置在E點,求細線與釘子碰撞前后瞬間,細線的拉力分別是多少？〔2若小球恰能繞釘子在豎直面內做完整的圓周運動,求釘子BEFDA位置D在水平線BEFDA25、〔8+10=18分答案：〔1,〔2x=解析：〔1小球釋放后沿圓周運動,運動過程中機械能守恒,設運動到最低點速度為v,由機械能守恒定律得,碰釘子瞬間前后小球運動的速率不變,碰釘子前瞬間圓周運動半徑為l,碰釘子前瞬間線的拉力為F1,碰釘子后瞬間圓周運動半徑為l/2,碰釘子后瞬間線的拉力為F2,由圓周運動、牛頓第二定律得：,得,〔2

設D距E的距離為x,隨著x的增大,繞釘子做圓周運動的半徑越來越小．轉至最高點的速度也越來越大,但根據機械能守恒定律,半徑r越小,轉至最高點的瞬時速度越大,當這個瞬時速度大于或等于臨界速度時,小球就能到達圓的最高點了．設釘子在D點小球剛能繞釘做圓周運動到達圓的最高點,設ED=x,則：AD=r=l－AD=l－

在最高點：mg≤

由機械能守恒定律得：mg〔—r2=mv22

聯立得：x≥1、如圖所示,在粗糙水平面上相距L=1.0m處,固定有兩個絕緣擋板M、N,在它們正中間處有一個質量為m=5.0×10-2kg,電荷量為q=-2.0×10-4C的帶電物體A〔可視為質點。A與水平面間的動摩擦因數μ=0.10。空間有水平向右的勻強電場,場強E=2.5×102V/m。取g=10m/s2。現給A一個瞬時沖量,使它以v0=3.0m/s的初速度向右運動,設A與擋板M、N碰撞過程沒有動能損失。求：⑴物體A與N碰后向左運動過程的加速度a多大？⑵物體A最終停止運動時距擋板N多遠？⑶全過程摩擦生熱Q是多少？

1.⑴0⑵0.25m⑶0.2125J2.示波管的主要結構由電子槍、偏轉電極和熒光屏組成。在電子槍中,電子由陰極K發射出來,經加速電場加速,然后通過兩對相互垂直的偏轉電極形成的電場,發生偏轉。其示意圖如圖〔圖中只給出了一對YY/方向偏轉的電極所示。已知：電子質量為m,電量為e,兩個偏轉電極間的距離為d,偏轉電極邊緣到熒光屏的距離為L。沒有加偏轉電壓時,電子從陰極射出后,沿中心打到熒光屏上的O點時動能為E0。設電子從陰極發射出來時的初速度可以忽略,偏轉電場只存在于兩個偏轉電極之間。求：⑴電子槍中的加速電壓U是多少？⑵如果YY/方向的偏轉電極加的偏轉電壓是Uy,電子打到熒光屏上P點時的動能為Et,求電子離開偏轉電場時,距中心線的距離Sy。

2.⑴U=E0/e⑵SY=<Et-E0><d/eUy3.如圖所示,邊長為L的正方形區域abcd內存在著勻強電場。電量為q、動能為Ek的帶電粒子從a點沿ab方向進入電場,不計重力。⑴若粒子從c點離開電場,求電場強度的大小和粒子離開電場時的動能；⑵若粒子離開電場時動能為Ek′,則電場強度為多大？

3.⑴,5Ek⑵若從bc邊離開電場,則；若從cd邊離開電場,則4.如圖所示,豎直放置的平行金屬板間距為d=8cm,板間電壓為U=2.0×103V。在其間的勻強電場中用絲線懸掛一個帶負電的小球,絲線長L=6.0cm,小球質量為m=2.0g。將小球拉