2023年高考天津卷文科數(shù)學(xué)試題及答案源頭學(xué)子本試卷分第=1\*ROMANI卷(選擇題)和第二卷(非選擇題)兩局部，共150分，考試用時(shí)120分鐘。第I卷1至3頁(yè)。第二卷4至11頁(yè)。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。祝各位考生考試順利！第I卷考前須知：1．答I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考號(hào)填寫在答題卡上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼。2．每題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，答在試卷上的無效。3．本卷共10小題，每題5分，共50分。參考公式：如果事件互斥，那么棱柱的體積公式V=Sh.其中S表示棱柱的底面積.h表示棱柱的高一、選擇題：在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。(1)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=(A)1+2i(B)2+4i(C)-1-2i(D)2-i(2)設(shè)變量x，y滿足約束條件那么目標(biāo)函數(shù)z=4x+2y的最大值為〔A〕12〔B〕10〔C〕8〔D〕2(3)閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，那么輸出s的值為(A)-1(B)0(C)1(D)3〔4〕函數(shù)f〔x〕=(A)〔-2,-1〕(B)〔-1,0〕(C)〔0,1〕(D)〔1,2〕(5)以下命題中，真命題是(A)(B)(C)(D)(6)設(shè)(A)a<c<b(B))b<c<a(C))a<b<c(D))b<a<c(7)設(shè)集合那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是(A)(B)(C)(D)〔8〕為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象，只要將的圖象上所有的點(diǎn)(A)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變(B)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變(C)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變(D)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變〔9〕如圖，在ΔABC中，，，，那么=〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔10〕設(shè)函數(shù)，那么的值域是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕第二卷二、填空題：本大題共6小題，每題4分，共24分。把答案填在題中的橫線上。〔11〕如圖，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，延長(zhǎng)AB和DC相交于點(diǎn)P。假設(shè)PB=1，PD=3，那么的值為。〔12〕一個(gè)幾何體的三視圖如下圖，那么這個(gè)幾何體的體積為。〔13〕雙曲線的一條漸近線方程是，它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同。那么雙曲線的方程為。〔14〕圓C的圓心是直線x-y+1=0與x軸的交點(diǎn)，且圓C與直線x+y+3=0相切。那么圓C的方程為。〔15〕設(shè){an}是等比數(shù)列，公比，Sn為{an}的前n項(xiàng)和。記設(shè)為數(shù)列{}的最大項(xiàng)，那么=。〔16〕設(shè)函數(shù)f(x)=x-,對(duì)任意x恒成立，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是________三、解答題：本大題共6小題，共76分。解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟。〔17〕〔本小題總分值12分〕在ABC中，。〔Ⅰ〕證明B=C：〔Ⅱ〕假設(shè)=-，求sin的值。〔18〕〔本小題總分值12分〕有編號(hào)為,,…的10個(gè)零件，測(cè)量其直徑〔單位：cm〕，得到下面數(shù)據(jù)：編號(hào)A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10直徑1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直徑在區(qū)間[1.48，1.52]內(nèi)的零件為一等品。〔Ⅰ〕從上述10個(gè)零件中，隨機(jī)抽取一個(gè)，求這個(gè)零件為一等品的概率；〔Ⅱ〕從一等品零件中，隨機(jī)抽取2個(gè).〔ⅰ〕用零件的編號(hào)列出所有可能的抽取結(jié)果；〔ⅱ〕求這2個(gè)零件直徑相等的概率。〔19〕〔本小題總分值12分〕如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ADEF是正方形，F(xiàn)A⊥平面ABCD，BC∥AD，CD=1，AD=，∠BAD＝∠CDA＝45°.〔Ⅰ〕求異面直線CE與AF所成角的余弦值；〔Ⅱ〕證明CD⊥平面ABF；〔Ⅲ〕求二面角B-EF-A的正切值。〔20〕〔本小題總分值12分〕函數(shù)f〔x〕=，其中a>0.〔Ⅰ〕假設(shè)a=1，求曲線y=f〔x〕在點(diǎn)〔2，f〔2〕〕處的切線方程；〔Ⅱ〕假設(shè)在區(qū)間上，f〔x〕>0恒成立，求a的取值范圍.〔21〕〔本小題總分值14分〕橢圓〔a>b>0〕的離心率e=，連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形的面積為4.〔Ⅰ〕求橢圓的方程；〔Ⅱ〕設(shè)直線l與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔-a，0〕.〔i〕假設(shè)，求直線l的傾斜角；〔ii〕假設(shè)點(diǎn)Q在線段AB的垂直平分線上，且.求的值.〔22〕〔本小題總分值14分〕在數(shù)列中，=0，且對(duì)任意k，成等差數(shù)列，其公差為2k.〔Ⅰ〕證明成等比數(shù)列；〔Ⅱ〕求數(shù)列的通項(xiàng)公式；〔Ⅲ〕記，證明.2023年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試〔天津卷〕數(shù)學(xué)〔文史類〕參考答案一、選擇題：在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。〔1〕A(2)B(3)B(4)C(5)A〔6〕D(7)C(8)A(9)D(10)D(1)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=(A)1+2i(B)2+4i(C)-1-2i(D)2-i【答案】A【解析】此題主要考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的根本運(yùn)算，屬于容易題。進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法的運(yùn)算需要份子、分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，同時(shí)將i2改為-1.【溫馨提示】近幾年天津卷每年都有一道關(guān)于復(fù)數(shù)根本運(yùn)算的小題，運(yùn)算時(shí)要細(xì)心，不要失分哦。(2)設(shè)變量x，y滿足約束條件那么目標(biāo)函數(shù)z=4x+2y的最大值為〔A〕12〔B〕10〔C〕8〔D〕2【答案】B【解析】此題主要考查目標(biāo)函數(shù)最值的求法，屬于容易題，做出可行域，如圖由圖可知，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)過直線y=1與x+y=3的交點(diǎn)〔2，1〕時(shí)z取得最大值10.(3)閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，那么輸出s的值為(A)-1(B)0(C)1(D)3【答案】B【解析】此題主要考查條件語句與循環(huán)語句的根本應(yīng)用，屬于容易題。第一次運(yùn)行程序時(shí)i=1，s=3；第二次運(yùn)行程序時(shí)，i=2，s=2；第三次運(yùn)行程序時(shí)，i=3，s=1；第四次運(yùn)行程序時(shí)，i=4，s=0，此時(shí)執(zhí)行i=i+1后i=5，推出循環(huán)輸出s=0.【溫馨提示】涉及循環(huán)語句的問題通常可以采用一次執(zhí)行循環(huán)體的方式解決。〔4〕函數(shù)f〔x〕=(A)〔-2,-1〕(B)〔-1,0〕(C)〔0,1〕(D)〔1,2〕【答案】C【解析】此題考查了函數(shù)零點(diǎn)的概念與零點(diǎn)定理的應(yīng)用，屬于容易題。因?yàn)閒〔0〕=-1<0f(1)=e-1>0,所以零點(diǎn)在區(qū)間〔0，1〕上，選C【溫馨提示】函數(shù)零點(diǎn)附近函數(shù)值的符號(hào)相反，這類選擇題通常采用代入排除的方法求解。(5)以下命題中，真命題是(A)(B)(C)(D)【答案】A【解析】此題主要考查奇偶數(shù)的根本概念，與存在量詞、全稱量詞的含義，屬于容易題。當(dāng)m=0時(shí)，函數(shù)f〔x〕=x2是偶函數(shù)，所以選A.【溫馨提示】此題也可以利用奇偶函數(shù)的定義求解。(6)設(shè)(A)a<c<b(B))b<c<a(C))a<b<c(D))b<a<c【答案】D【解析】此題主要考查利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比擬大小的根本方法，屬于容易題。因?yàn)椤緶剀疤崾尽勘葦M對(duì)數(shù)值的大小時(shí)，通常利用0，1進(jìn)行，此題也可以利用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像進(jìn)行比擬。(7)設(shè)集合那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是(A)(B)(C)(D)【答案】C【解析】此題主要考查絕對(duì)值不等式的根本解法與集合交集的運(yùn)算，屬于中等題。由|x-a|<1得-1<x-a<1,即a-1<x<a+1.如圖由圖可知a+1≦1或a-1≧5，所以a≦0或a≧6.【溫馨提示】不等式型集合的交、并集通常可以利用數(shù)軸進(jìn)行，解題時(shí)注意驗(yàn)證區(qū)間端點(diǎn)是否符合題意。〔8〕為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象，只要將的圖象上所有的點(diǎn)(A)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變(B)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變(C)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變(D)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變【答案】A【解析】此題主要考查三角函數(shù)的圖像與圖像變換的根底知識(shí)，屬于中等題。由圖像可知函數(shù)的周期為，振幅為1，所以函數(shù)的表達(dá)式可以是y=sin(2x+).代入〔-，0〕可得的一個(gè)值為，故圖像中函數(shù)的一個(gè)表達(dá)式是y=sin(2x+)，即y=sin2(x+)，所以只需將y=sinx〔x∈R〕的圖像上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變。【溫馨提示】根據(jù)圖像求函數(shù)的表達(dá)式時(shí)，一般先求周期、振幅，最后求。三角函數(shù)圖像進(jìn)行平移變換時(shí)注意提取x的系數(shù)，進(jìn)行周期變換時(shí)，需要將x的系數(shù)變?yōu)樵瓉淼摹?〕如圖，在ΔABC中，，，，那么=〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕【答案】D【解析】此題主要考查平面向量的根本運(yùn)算與解三角形的根底知識(shí)，屬于難題。【溫馨提示】近幾年天津卷中總可以看到平面向量的身影，且均屬于中等題或難題，應(yīng)加強(qiáng)平面向量的根本運(yùn)算的訓(xùn)練，尤其是與三角形綜合的問題。〔10〕設(shè)函數(shù)，那么的值域是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕【答案】D【解析】此題主要考查函數(shù)分類函數(shù)值域的根本求法，屬于難題。依題意知二、填空題：本大題共6小題，每題4分，共24分。把答案填在題中的橫線上。11〕(12)3(13)〔14〕(15)4(16)〔11〕如圖，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，延長(zhǎng)AB和DC相交于點(diǎn)P。假設(shè)PB=1，PD=3，那么的值為。【答案】【解析】此題主要考查四點(diǎn)共圓的性質(zhì)與相似三角形的性質(zhì)，屬于容易題。因?yàn)锳,B,C,D四點(diǎn)共圓，所以,因?yàn)闉楣步牵渊SPBC∽⊿PAB,所以=【溫馨提示】四點(diǎn)共圓時(shí)四邊形對(duì)角互補(bǔ)，圓與三角形綜合問題是高考中平面幾何選講的重要內(nèi)容，也是考查的熱點(diǎn)。〔12〕一個(gè)幾何體的三視圖如下圖，那么這個(gè)幾何體的體積為。【答案】3【解析】此題主要考查三視圖的根底知識(shí)，和主題體積的計(jì)算，屬于容易題。由俯視圖可知該幾何體的底面為直角梯形，那么正視圖和俯視圖可知該幾何體的高為1，結(jié)合三個(gè)試圖可知該幾何體是底面為直角梯形的直四棱柱，所以該幾何題的體積為【溫馨提示】正視圖和側(cè)視圖的高是幾何體的高，由俯視圖可以確定幾何體底面的形狀，此題也可以將幾何體看作是底面是長(zhǎng)為3，寬為2，高為1的長(zhǎng)方體的一半。〔13〕雙曲線的一條漸近線方程是，它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同。那么雙曲線的方程為。【答案】【解析】此題主要考查了雙曲線和拋物線的幾何性質(zhì)及雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，屬于容易題。由漸近線方程可知①因?yàn)閽佄锞€的焦點(diǎn)為〔4，0〕，所以c=4②又③聯(lián)立①②③，解得，所以雙曲線的方程為【溫馨提示】求圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程通常利用待定洗漱法求解，注意雙曲線中c最大。〔14〕圓C的圓心是直線x-y+1=0與x軸的交點(diǎn)，且圓C與直線x+y+3=0相切。那么圓C的方程為。【答案】此題主要考查直線的參數(shù)方程，圓的方程及直線與圓的位置關(guān)系等根底知識(shí)，屬于容易題。令y=0得x=-1，所以直線x-y+1=0,與x軸的交點(diǎn)為〔-1.0〕因?yàn)橹本€與圓相切，所以圓心到直線的距離等于半徑，即，所以圓C的方程為【溫馨提示】直線與圓的位置關(guān)系通常利用圓心到直線的距離或數(shù)形結(jié)合的方法求解。〔15〕設(shè){an}是等比數(shù)列，公比，Sn為{an}的前n項(xiàng)和。記設(shè)為數(shù)列{}的最大項(xiàng)，那么=。【答案】4【解析】此題主要考查了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式與通項(xiàng)及平均值不等式的應(yīng)用，屬于中等題。因?yàn)楱R8，當(dāng)且僅當(dāng)=4，即n=4時(shí)取等號(hào)，所以當(dāng)n0=4時(shí)Tn有最大值。【溫馨提示】此題的實(shí)質(zhì)是求Tn取得最大值時(shí)的n值，求解時(shí)為便于運(yùn)算可以對(duì)進(jìn)行換元，分子、分母都有變量的情況下通常可以采用別離變量的方法求解.〔16〕設(shè)函數(shù)f(x)=x-,對(duì)任意x恒成立，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是________【答案】m<-1【解析】此題主要考查了恒成立問題的根本解法及分類討論思想，屬于難題。f〔x〕為增函數(shù)且m≠0假設(shè)m>0，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知f〔mx〕和mf〔x〕均為增函數(shù)，此時(shí)不符合題意。M<0，時(shí)有因?yàn)樵谏系淖钚≈禐?，所以1+即>1,解得m<-1.【溫馨提示】此題是較為典型的恒成立問題，解決恒成立問題通常可以利用別離變量轉(zhuǎn)化為最值的方法求解。---------------------------------------------------2023年天津文高考數(shù)學(xué)解析題號(hào)123456789101112答案ABBCADCADD1AA解析：此題考查了復(fù)數(shù)的根本運(yùn)算。1A2．B解析：此題考查了線性規(guī)劃的根底知識(shí)。作出可行域與圖中陰影，那么A點(diǎn)為最優(yōu)解，∵，∴解得，∴3．B解析：此題考查了算法的流程圖的根底知識(shí)。列出表格可得S112345∴輸出4．C解析：此題考查了函數(shù)與方程的根底知識(shí)，∵，，，∴函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間5．A解析：此題考查了函數(shù)的奇偶性、簡(jiǎn)易邏輯的根底知識(shí)。∵當(dāng)時(shí)為偶函數(shù)，但不是任何值都能使為偶函數(shù)∴A正確，C不正確；∵不管為何值都沒有，∴B，D不正確，6．C解析：此題考查了函數(shù)的單調(diào)性、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)等根底知識(shí)。∵，∴，∵∵，∴，∴7．C解析：此題考查了集合的運(yùn)算、絕對(duì)值不等式的解法等根底知識(shí)。∵，假設(shè)，∴或8．A解析：此題考查了三角函數(shù)的解析式、圖象變換及性質(zhì)的根底知識(shí)。由圖象可知周期A=1，∵，，∴，∵過點(diǎn)，代入解析式得，解析式為，∵向左平移單位，再將圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼模傻茫瑧?yīng)選A。〔9〕如圖，在ΔABC中，，，，那么=〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕9．D解析：此題考查了向量的根本運(yùn)算及向量的數(shù)量積的運(yùn)算。∵AD⊥AB，，∵=，∴=，應(yīng)選D另法：〔特例檢驗(yàn)法〕不妨取,那么,∴＝，應(yīng)選D10．D解析：此題考查了分段函數(shù)的值域、不等式的解法及函數(shù)圖象等根本知識(shí)。∵，∴，∴當(dāng)或，，當(dāng)時(shí)，11．解析：此題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，相似三角形判定及性質(zhì)的根底知識(shí)，∵A，B，C，D四點(diǎn)共圓，∴，，∴PBC∽PDA，∴12．3解析此題考查了立體幾何的三視圖的知識(shí)，從三視圖可得該幾何體為底面為梯形的直四棱柱，其中梯形的上下底分別為1，2高為2，棱柱的高為1，∴體積為13．解析：此題考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、雙曲線的性質(zhì)、拋物線的性質(zhì)等根底知識(shí)。∵拋物線，焦點(diǎn)為，∴，∵雙曲線的漸近線方程，∴雙曲線設(shè)為，，∴雙曲線方程為14．解析：此題考查了直線、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及直線與圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離的根底知識(shí)，∵直線與軸交于，∵圓心C到直線的距離為，∴圓方程為。15．4解析：此題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)、前項(xiàng)和、根本不等式的根底知識(shí)。∵∴=，當(dāng)且僅當(dāng)，∴16．解析：此題考查了函數(shù)的值域、不等式解法、不等式的恒等變形及不等式恒成立的根底知識(shí)。∵恒成立，∴，，，當(dāng)時(shí)，∵恒成立，∴，，∴或，又，∴。當(dāng)時(shí)，恒成立，由，所上式不可能恒成立，所以解答題〔17〕本小題主要考查正弦定理、兩角和與差的正弦、同角三角函數(shù)的根本關(guān)系、二倍角的正弦與余弦等根底知識(shí)，考查根本運(yùn)算能力.總分值12分.〔Ⅰ〕證明：在△ABC中，由正弦定理及得=.于是sinBcosC-cosBsinC=0，即sin〔B-C〕=0.因?yàn)椋瑥亩鳥-C=0.所以B=C.〔Ⅱ〕解：由A+B+C=和〔Ⅰ〕得A=-2B,故cos2B=-cos〔-2B〕=-cosA=.又0<2B<,于是sin2B==.從而sin4B=2sin2Bcos2B=，cos4B=.所以〔18〕本小題主要考查用列舉法計(jì)算隨機(jī)事件所含的根本領(lǐng)件數(shù)及事件發(fā)生的概率等根底知識(shí)，考查數(shù)據(jù)處理能力及運(yùn)用概率知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力。總分值12分〔Ⅰ〕解：由所給數(shù)據(jù)可知，一等品零件共有6個(gè).設(shè)“從10個(gè)零件中，隨機(jī)抽取一個(gè)為一等品〞為事件A，那么P〔A〕==.〔Ⅱ〕〔i〕解：一等品零件的編號(hào)為.從這6個(gè)一等品零件中隨機(jī)抽取2個(gè)，所有可能的結(jié)果有：,,,,,,共有15種.(ii)解：“從一等品零件中，隨機(jī)抽取的2個(gè)零件直徑相等〞〔記為事件B〕的所有可能結(jié)果有：，，共有6種.所以P(B)=.(19)本小題主要考查異面直線所成的角、直線與平面垂直、二面角等根底知識(shí)，考查空間想象能力，運(yùn)算能力和推理論證能力.總分值12分.(I)解：因?yàn)樗倪呅蜛DEF是正方形，所以FA//ED.故為異面直線CE與AF所成的角.因?yàn)镕A平面ABCD，所以FACD.故EDCD.在Rt△CDE中，CD=1，ED=，CE==3,故cos==.所以異面直線CE和AF所成角的余弦值為.(Ⅱ)證明：過點(diǎn)B作BG//CD,交AD于點(diǎn)G，那么.由,可得BGAB,從而CDAB,又CDFA,FAAB=A,所以CD平面ABF.(Ⅲ)解：由〔Ⅱ〕及，可得AG=，即G為AD的中點(diǎn).取EF的中點(diǎn)N，連接GN，那么GNEF,因?yàn)锽C//AD,所以BC//EF.過點(diǎn)N作NMEF，交BC于M，那么為二面角B-EF-A的平面角。連接GM，可得AD平面GNM,故ADGM.從而BCGM.由，可得GM=.由NG//FA,FAGM,得NGGM.在Rt△NGM中，tan,所以二面角B-EF-A的正切值為.(20)本小題主要考查曲線的切線方程、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與極值、解不等式等根底知識(shí)，考查運(yùn)算能力及分類討論的思想方法.總分值12分.〔Ⅰ〕解：當(dāng)a=1時(shí)，f〔x〕=，f〔2〕=3；=,=6.所以曲線y=f〔x〕在點(diǎn)〔2，f〔2〕〕處的切線方程為y-3=6〔x-2〕，即y=6x-9.〔Ⅱ〕解：=.令=0，解得x=0或x=.以下分兩種情況討論：假設(shè)，當(dāng)x變化時(shí)，，f〔x〕的變化情況如下表：X0+0-f(x)極大值當(dāng)?shù)葍r(jià)于解不等式組得-5<a<5.因此.假設(shè)a>2，那么.當(dāng)x變化時(shí)，,f〔x〕的變化情況如下表：X0+0-0+f(x)極大值極小值當(dāng)時(shí)，f〔x〕>0等價(jià)于即解不等式組得或.因此2<a<5.綜合〔1〕和〔2〕，可知a的取值范圍為0<a<5.〔21〕本小題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)、直線的方程、兩點(diǎn)間的距離公式、直線的傾斜角、平面向量等根底知識(shí)，考查用代數(shù)方法研究圓錐曲線的性質(zhì)及數(shù)形結(jié)合的思想，考查綜合分析與運(yùn)算能力.總分值14分.〔Ⅰ〕解：由e=，得.再由，解得a=2b.由題意可知，即ab=2.解方程組得a