2章柱下獨立根底課程設計2 .1設計題目柱下獨立根底設計設計資料地形：擬建建筑場地平坦工程地質資料：自上而下依次為：0.5m，含局部建筑垃圾；1.2m，軟塑，潮濕，承載力特征值fak=130kN/m2；1.5m，可塑，稍濕，承載力特征值fak=180kN/m2；④全風化砂質泥巖：厚2.7m,承載力特征值fak=240kN/m2；⑤強風化砂質泥巖：厚3.0m,承載力特征值fak=300kN/m2；⑥中風化砂質泥巖：厚4.0m,承載力特征值fak=620kN/m2；2.1地基巖土物理力學參數表自然地基土地層代土名〔γ〕孔隙比〔e〕分散力〔c〕內摩擦角〔Φ〕壓縮系數(a1-2)壓縮模量〔Es〕抗壓強度〔frk〕承載力特征值〔fak〕號kN/m3kPa度MPa1MPaMPakPa①雜填土18②粉質粘土200.6534130.2010.0130③粘土19.40.5825230.228.2180全風化砂質④泥巖2122300.8240強風化砂質⑤泥巖2220253.0300⑥中風化砂質泥巖2415404.0620水文資料為：地下水對混凝土無侵蝕性。地下水位深度：位于地表下1.5m。上部構造資料：500×500mm，室外地坪標高同自然地面，450mm2.1。1圖2.1 柱網平面圖上部構造作用在柱底的荷載效應標準組合值見表2.2；上部構造作用在柱底的荷載效應根本組合值見表2.3；2.2柱底荷載效應標準組合值題號 Fk(kN) Mk(kN?m) Vk(kN)A軸 B軸 C軸A軸B軸C軸A軸B軸C軸1 975 1548 1187 140 100 198 46 48 442 1032 1615 1252 164 125 221 55 60 523 1090 1730 1312 190 150 242 62 66 574 1150 1815 1370 210 175 271 71 73 675 1218 1873 1433 235 193 297 80 83 746 1282 1883 1496 257 218 325 86 90 837 1339 1970 1560 284 242 355 96 95 898 1402 2057 1618 231 266 377 102 104 989 1534 2140 1677 335 288 402 109 113 10610 1598 2205 1727 365 309 428 120 117 1142.3柱底荷載效應根本組合值題號 F(kN) M(kN?m) V(kN)A軸B軸 C軸 A軸B軸C軸A軸B軸C軸1 1268 2023 1544 183 130 258 60 62 582 1342 2100 1627 214 163 288 72 78 673 1418 2250 1706 248 195 315 81 86 744 1496 2360 1782 274 228 353 93 95 885 1584 2435 1863 306 251 386 104 108 966 1667 2448 1945 334 284 423 112 117 1087 1741 2562 2028 369 315 462 125 124 11628182326742104391346491133136128919952783218142537552314214713810207828662245455402557156153149材料：混凝土等級Ｃ20～C30，鋼筋HPB235、HPRB335級。設計分組依據以上所給資料及學生人數，可劃分為假設干個組。110人，根底持力層選用③土層，設計A軸柱下獨立根底；210人，根底持力層選用④土層，設計B軸柱下獨立根底；310人，根底持力層選用③土層，設計C軸柱下獨立根底；設計要求每人依據所在組號和題號，完成各自要求的軸線根底設計。對另外兩根軸線的根底，只要求依據所給荷載確定根底底面尺寸，以便畫出整體根底平面圖。設計內容設計柱下獨立根底，包括確定根底埋深、根底底面尺寸，對根底進展構造內力分析、強度計算，確定根底高度、進展配筋計算并滿足構造設計要求，編寫設計計算書。繪制根底施工圖，包括根底平面布置圖、根底大樣圖，并提出必要的技術說明。設計成果設計計算書確定地基持力層和根底埋置深度；確定根底底面尺寸，驗算地基承載力；對根底進展抗沖切承載力驗算，確定根底高度；對根底進展正截面受彎承載力驗算，給根底底板配筋；設計圖紙根底平面布置圖獨立根底大樣圖設計說明要求分析過程具體，計算步驟完整，設計說明書的編寫應具有條理性，圖紙干凈清楚。參考資料《土力學與根底工程〔第2版2023〔第2版2023。《混凝土構造〔上〔第2版2023《建筑構造荷載標準〔GB50009-20232023。《建筑地基根底設計標準〔GB50007-20232023。《混凝土構造設計標準〔GB50010-20232023。2.2地基根底設計是土木工程構造設計的重要組成局部，必需依據上部構造條件〔建筑物的用途和安全等級、建筑布置、上部構造類型等〕和工程地質條件〔建筑場地、地基巖土和氣候條件等，結〔細心設計，以確保建筑物和構筑物的安全和正常使用。3獨立根底的設計內容與步驟初步設計根底的構造型式、材料與平面布置；確定根底的埋置深度d；計算地基承載力特征值fak

，并經深度和寬度修正，確定修正后的地基承載力特征值f ；a依據作用在根底頂面荷載F和深寬修正后的地基承載力特征值，計算根底的底面積；計算根底高度并確定剖面外形；假設地基持力層下部存在脆弱土層時，則需驗算脆弱下臥層的承載力；地基根底設計等級為甲、乙級建筑物和局部丙級建筑物應計算地基的變形；驗算建筑物或構筑物的穩定性〔如有必要時；根內幕部構造和構造設計；繪制根底施工圖。假設步驟〔1〕～〔7〕中有不滿足要求的狀況時，可對根底設計進展調整，照實行加大根底埋置深度d或加大根底寬度b等措施，直到全部滿足要求為止。地基根底設計根本規定地基根底設計等級依據地基簡潔程度、建筑物規模和功能特征以及由于地基問題可能造成建筑物破壞或影響正常2.42.4地基根底設計等級

建筑和地基類型10大面積的多層地下建筑物〔如地下車庫、商場、運動場等〕對地基變形有特別要求的建筑物甲級簡潔地質條件下的坡上建筑物〔包括高邊坡〕地質條件及軟土地區的二層及二層以上地下室的基坑工程乙級 除甲級、丙級以外的工業與民用建筑物場地和地基條件簡潔、荷載分布均勻的七層及七層以下民用建筑及一般工業建筑物；丙級次要的輕型建筑物地基計算的規定依據建筑物地基根底設計等級及長期荷載作用下地基變形對上部構造的影響程度，地基根底設計應符合以下規定：全部建筑物的地基計算均應滿足承載力計算的有關規定。設計等級為甲級、乙級的建筑物，均應按地基變形設計。表2.5所列范圍內設計等級為丙級的建筑物可不作變形驗算，如有以下狀況之一時，仍應作變形驗算：①地基承載力特征值小于l30kPa，且體型簡潔的建筑：不均勻沉降時；③脆弱地基上的建筑物存在偏心荷載時；4④相鄰建筑距離過近，可能發生傾斜時；⑤地基內有厚度較大或厚薄不均的填土，其自重固結未完成時。對常常受水平荷載作用的高層建筑、高聳構造和擋土墻等，以及建筑在斜坡上或邊坡四周的建筑物和構筑物，尚應驗算其穩定性。基坑工程應進展穩定性驗算。當地下水埋藏較淺，建筑地下室或地下構筑物存在上浮問題時，尚應進展抗浮驗算。2.5可不作地基變形計算的設計等級為丙級建筑物范圈地基主要受力層的

f

60fak 80fak 100fak 130fak 160fak

200fakak 80狀況

100

130

160

200

300各土層坡度/%≤5≤5≤10≤10≤10≤10砌體承重構造、框架構造〔層數〕≤5≤5≤5≤6≤6≤7單 重量/t單層排 跨 廠房跨度/m

5～10

10～15

15～20

20～30

30～50

50～100架建筑類型結構

多 定起重量/t跨

≤12 ≤18 ≤24 ≤30 ≤30 ≤303～55～1010～1515～2020～3030～753～55～1010～1515～2020～3030～75廠房跨度/m≤12≤18≤24≤30≤30≤30高度/m3水塔3m

≤30≤15≤50

≤40≤2050～100

≤50≤30100～200

200～300

≤75≤30

300～500

≤100≤30500～1000注：①地基主要受力層系指條形根底底面下深度為3b(b為根底底面寬度，獨立根底下為1.5，且厚度均不小于5m的范圍〔二層以下一般的民用建筑除外；②地基主要受力層中如有承載力特征值f 130kPa的土層時，表中砌體承重構造的設計，ak應符合《建筑地基根底設計標準〔GB500072023〕7成與其相當的民用建筑層數；④表中吊車額定起重量、煙囪高度和水塔容積的數值系指最大值。荷載效應最不利組合與相應的抗力限值在地基根底設計時，荷載效應最不利組合與相應的抗力限值應按以下規定承受：按地基承載力確定根底底面積及埋置深度時，傳至根底底面上的荷載效應按正常使用極限狀態下荷載效應的標準組合。相應的抗力應承受地基承載力特征值。計算地基變形時，傳至根底底面上的荷載效應應按正常使用極限狀態下荷載效應的準永久組合，不應計入風荷載和地震作用。相應限值應為地基變形允許值。計算擋土墻土壓力、地基或斜坡穩定及滑坡推力時，荷載效應應按承載力氣極限狀態下荷1.0在確定根底高度、配筋和驗算材料強度時，上部構造傳來的荷載效應組合和相應的基底反力，應按承載力極限狀態下荷載效應的根本組合，承受相應的分項系數。5地基承載力特征值確實定確定地基承載力特征值的方法主要有以下幾種：按載荷試驗確定依據地基土的抗剪強度指標，按理論公式確定應用地區建筑閱歷，實行工程地質類比法確定3m0.5m的地基承載力特征值，尚應按下式修正：f fa ak

(b3)b d

(d0.5)m式中：f ——修正后的地基承載力特征值kPa；af ——地基承載力特征值kP；ak、——根底寬度和埋深的地基承載力修正系數，按基底下土的類別查表2.6；b d——基底以下土的重度，地下水位以下取浮重度”〔kN/m；——基底以上土的加權平均重度，地下水位以下取浮重度〔kN/m；mB——根底底面寬度(m3m3m6m6md——根底埋置深度(m)；當埋深小于0.5m0.5m方整平地區，可自填土地面標高算起，但填土在上部構造施工后完成時，應從自然地面標高算起。對于地下室，如承受箱形根底或筏基時，根底埋置深度自室外地面標高算起；當承受獨立根底或條形根底時．應從室內地面標高算起。土的類別人工填土

2.6承載力修正系數

b d0 1.0eIL0.85含水比 0.8W

0 1.0紅粘土

含水比 0.8W0.95、粘粒含量c

10的粉土最大干密度大于2.1t/m3的級配砂石粘粒含量c粉土 粘粒含量c

10的粉土10的粉土01.201.20.151.401.502.00.31.50.52.0e或I 均小于0.85的粘性土L〔不包括很濕與飽和時的稍密狀態〕中砂、粗砂、礫砂和碎石土

0.32.03.0

1.63.04.4注：①強風化和全風化的巖石，可參照所風化成的相應土類取值，其他狀態下的巖石不修正；②地基承載力特征值按建筑地基標準附錄深層平板載荷試驗確定時 取0。d柱下獨立根底設計根底底面尺寸確實定：確定根底底面尺寸時，首先應滿足地基承載力要求，包括持力層土的承載力計算和脆弱下臥層的驗算；其次，對局部建〔構〕筑物，仍需考慮地基變形的影響，驗算建〔構〕筑物的變形特征值，并對根底底面尺寸作必要的調整。《建筑地基根底設計標準》GB50007-2023依據“全部建筑物的地基計算均應滿足承載力”的根本原則，按持力層的承載力特征值計算所需的根底底面尺寸。要求符合下式要求：p fk ap 1.2fkmax a式中：p——相應于荷載效應標準組合時，根底底面處的平均壓力值kP；kp ——相應于荷載效應標準組合時，根底底面邊緣的最大壓力值kP；kmaxf——修正后的地基承載力特征值kP。a軸心荷載作用下的根底：： F

F

Ad F由 p k k k G k dfk A A A G aF得：A kf da G式中：p——相應于荷載效應標準組合時，上部構造傳至根底頂面處的豎向力值kP；k ——根底及回填土的平均重度，一般取20kN/m310kN/m3；Gd——根底平均埋深〔m；A——基底面積〔m2；按上式計算出Ab或lAlb，一般取l/b1.0~2.0。必需指出，在按上式計算A時，需要先確定修正后的地基承載力特征值fa

f值a又與根底底面尺寸AAfa

計算時，可先對地基承載力只進展深度修正，計算fa

Alb,考慮是否需7要進展寬度修正，使得A、fa

間相互協調全都。偏心荷載作用下的根底：偏心荷載作用下的基底壓力計算公式：FFp kGkFF

Mk

kGk

6e(1 k)kmin

A W lb l當偏心矩ek

l/6時，根底邊緣的最大壓力按下式計算：2(Fp

G)kkmax

3ba式中 M ——相應于荷載效應標準組合時，上部構造傳至根底頂面處的力矩值k；kW——根底底面的抵抗矩〔m3；e——ek

M /(Fk

G)〔m；kl ——m)；b——m)；(l/2)e 。k偏心荷載作用下，按以下步驟確定根底底面尺寸：①先不考慮偏心，按軸心荷載條件初步估算所需的根底底面積；②依據偏心距的大小，將根底底面積增大〔10～30〕﹪，并以適當比例選定根底長度和寬度，即取根底寬度b~1.3)

n(fa

Fk d)kGnnl/b，對矩形截面，一般取n1.2~2.0；③由調整后的根底底面尺寸計算基底最大壓力p 和最小壓力p ，并使其滿足p fkmax kmin k a和p 1.2f 的要求。如不滿足要求，或壓力過小，地基承載力未能充分發揮，應調整根底尺kmax a寸，直至最終確定適宜的根底底面尺寸。通常，基底的最小壓力不宜消滅負值，即要求偏心距ek

l/6，但對于低壓縮性土及短暫作用的荷載，可適當放寬至ek

l/4。脆弱下臥層的驗算當地基壓縮層范圍內存在有脆弱下臥層時，應按下式驗算脆弱下臥層承載力：p p fz cz az式中 p——脆弱下臥層頂面處的附加壓力設計值kP；zp ——脆弱下臥層頂面處土的自重壓力標準值kPa；cz8f ——脆弱下臥層頂面處經深度修正后地基承載力設計值kPa。az2.2脆弱下臥層承載力驗算圖當上層土與下臥土層的壓縮模量比值大于或等于3時，對條形根底和矩形根底，上式中的p值z可按式簡化計算：lb(pp

d)mz (l2ztan)(b2ztan)式中：b——矩形根底和條形根底底邊的寬度(m)；l——矩形根底底邊的長度(m)； ——基埋深范圍內土的加權平均重度，地下水位以下取浮重度kN/m；mz——根底底面至脆弱下臥層頂面的距離(m)；——2.5表2.7 地基壓力集中角E /Es1 s2

0.25

z/b

0.5036°23°536°23°510°25°1020°30°EE為下層土壓縮模量；z/b0.25時取0z/b0.50時值不變。選擇根底底面尺寸后，必要時還要對地基的變形或穩定性進展驗算。地基變形驗算：〔GB50007—2023〕按不同建筑物的地基變形特征，要求：建筑物的地基變形計算值，不應大于地基變形允許值，即：9式中s——地基變形計算值，為地基廣義變形值，可分為沉降量、沉降差、傾斜和局部傾斜等；s——地基變形允許值，它是依據建筑物的構造特點，使用條件和地基土的類別而確定的,其值請參見《建筑地基根底設計標準〔GB50007—2023〕5.3.4。對于因建筑地基不均勻、荷載差異大及體形簡潔等因素引起的地基變形，在砌體承重構造中應由局部傾斜把握；在框架構造和單層排架構造中應由相鄰柱基的沉降差把握；在多層、高層建筑和高聳構造中應由傾斜值把握。一般建筑物在施工期間完成的沉降量，對于砂土可認為其最終沉降量已根本完成，對于低壓縮性粘性土可認為已完成最終沉陷量的50％～80%20％～50%，對于高壓縮粘性土可認為已完成5％～20％。依據預估的沉降量，可預留建筑物有關局部之間的凈空，考慮連接方法和施工挨次等。根底高度確實定：2.3中心受壓柱根底底板厚度確實定根底高度由柱邊抗沖切破壞的要求確定，設計時先假設一個根底高度h，然后再驗算抗沖切力氣。中心荷載作用下：F 0.7l hp

fa ht m 0a (am t

a)/2b10F pAl n l式中 ——受沖切承載力截面高度影響系數當h800mm時， 取1.0；當h1200mm時，hp hp 0.9；其間按線性內插法取用；hpf——混凝土軸心抗拉強度設計值〔N/mm2；th——根底沖切破壞錐體的有效高度〔m；0a ——沖切破壞錐體最不利一側計算長度〔m；ma——t取柱寬；當計算根底變階處的受沖切承載力時，取上階寬；a——b面落在根底底面以內〔圖2.3b〕，計算柱與根底交接處的受沖切承載力時，取柱寬加兩倍根底有效高度；當計算根底變階處的受沖切承載力時，取上階寬加兩倍該處的根底有效高度。當沖切破壞錐體的底面在l方向落在根底底面以外，即a2h b時0〔圖2.3c), a b；bp ——扣除根底自重及其上土重后相應于荷載效應根本組合時的地基土單位面積凈反力；nA——沖切驗算時取用的局部基底面積〔圖2.3c中的陰影面積；ll a b b 2A chb chl 2

0 2 2 0F——Al

上的地基土凈反力設計值。偏心荷載作用下：與中心荷載作用下根底底板厚度計算根本一樣，只需將公式Fl

pA中的n lp 用根底邊緣處最大地基土單位面積凈反力p 代替即可；n n,max式中： ——凈偏心距，11根底底板配筋由于單獨根底底板在地基凈反力作用下，在兩個方向均發生彎曲，所以兩個方向都要配受力鋼筋。鋼筋面積按兩個方向的最大彎矩分別計算。中心荷載作用下:

2.4中心受壓柱根底底板配筋計算〔a〕椎形根底；〔b〕階梯形根底2.4中各種狀況的最大彎矩計算公式：柱邊I-I截面：柱邊〔：階梯高度變化處〔Ⅲ—Ⅲ截面：階梯高度變化處IV-IV截面：依據以上所算截面彎矩及對應的根底有效高度h0〔GB50010—2023〕正截面受彎構件承載力計算公式，可以求出每邊所需鋼筋面積，或按下式簡化計算：MsA 0.9fhsy 0偏心荷載作用下：12圖2.5偏心受壓柱根底底板厚度計算 圖2.6偏心受壓根底底板配筋計偏心受壓根底底板配筋計算時只需將中心受壓計算公式中的p 換成偏心受壓時柱〔或變階n1 1面處〕基底設計反力p2.5、2.。

n,I

n,II

〕與的平均值2

(pn,max

pn,II

)〔或p2

n,max

pn,I

)〕即可〔圖現澆柱下獨立根底構造要求200mm，階梯形根底每個臺階高度一般為300～500mm。70mm，墊層混凝土強度等級應為C10100mmC10100mm。鋼筋：底板受力鋼筋直徑不小于10mm，間距不大于200mm，也不宜小于100mm；當根底的邊長大2.5m10%，并宜均勻穿插布置。底板鋼筋的保護層：當有墊層時不小于40mm，無墊層時不小于70mm。混凝土：混凝土強度等級不應低于C20。2.7擴展根底構造的一般要求〔a〕〔b〕〔c〕鋼筋配置根底插筋：現澆柱根底中應留出插筋，插筋在柱內的縱向鋼筋連接以優先承受焊接或機械連接的接頭，插筋在根底內應符合以下要求：13插筋的數量、直徑、以及鋼筋種類應與柱內的縱向受力鋼筋一樣。插筋錨入根底的長度等應滿足有關標準要求。根底中插筋至少需分別在根底頂面下100mm和插筋下端設置箍筋，且間距不大于800mm，根底中箍筋直徑與柱中同〔圖2.8。2.8現澆鋼筋混凝土柱與根底連接2.3獨立根底課程設計實例9A軸荷載作為實例，說明獨立根底的設計方法。設計資料9號題A軸柱底荷載：Fk

1534kN，Mk

335kNm，Vk

109kN；F1995kNM425kNm，V142kN。fak地坪標高同自然地面，室內外高差450mm。獨立根底設計

180kPa500×500mm，室外選擇根底材料：C25混凝土，HPB2350.8m。根底埋深選擇：依據任務書要求和工程地質資料，0.5m,含局部建筑垃圾；1.2m,fak

130kPa1.5m,fak

180kPa2.7m,承載力特征值fak地下水對混凝土無侵蝕性，地下水位于地表下1.5m。

240kPa取根底底面高時最好取至持力層下0.5m，本設計取第三層土為持力層，所以考慮取室外地坪到根底底面為0.51.20.52.2m。由此得根底剖面示意圖如下：142.9f3.求地基承載力特征值a0.58I 0.78 0.3 0.58依據粘土 ， L ，查表2.6得 b ，d基底以上土的加權平均重度180.5201(2010)0.29.40.5r m 2.2

16.23kN/m3持力層承載力特征值

fa〔先不考慮對根底寬度修正〕f fa

d

(d0.5)1801.616.23(2.20.5)224.15kPa〔上式d按室外地面算起〕初步選擇基底尺寸Fk

1534kN，Mk

335kNm，Vk

109kN計算根底和回填土重

G dk時的根底埋深

12.22.652.425m2A 0根底底面積：

Fkf ka

1534 d 224.150.7101.72520 8.40m 由于偏心不大，根底底面積按20％增大，即：A1.2A0

1.28.4010.08m2Alb3.62.810.08m2，且b2.8m3m不需要再對修正。驗算持力層地基承載力回填土和根底重：

fa進展G k G

dA(0.7101.72520)10.08418.32kN15偏心距： e

3351090.80.216ml0.6m，k F Gk k

1534418.32 6Pkmin

0，滿足。FG

1534418.32 基底最大壓力：P kmax

k 1A

kl

10.08

1

3.6 263.4KPa

1.2fa

(268.97kP)a所以，最終確定根底底面面積長3.6m，寬2.8m。計算基底凈反力F1995kNM425kNm，V142kN。M 4251420.8凈偏心距

n,0

0.27mN 1995根底邊緣處的最大和最小凈反力pn,max

F 16e( n,0)

1995

60.27)n,min

lb l 3.62.8 3.6286.98kPa108.85kPa根底高度(承受階梯形根底)柱邊根底截面抗沖切驗算〔見圖2.10〕2.10沖切驗算簡圖〔a〕〔b〕變階處沖切l3.6m，b2.8m，at

b 0.5m，ac

0.5m。初步選定根底高度h800mm，分兩個臺階，每階高度均為400mm的。h 800(4010)750mm〔有墊層。0a a2h 0.520.752mb2.8m，取a 2mb t 0 b16a atabm 2

50020232

1250mm因偏心受壓，p 取p 286.98kPan n,max沖切力：l a

b

2FP

ch

chl 2 0

2

0286.983.60.50.752.82.80.50.7522 2

2 2 596.92kN抗沖切力：

0.7hp

faht m

0.71.01.271031.250.75833.44kN596.92kN，滿足變階處抗沖切驗算a bt 1

1.5m，a1

1.9m，h01

40050350mma a 2h 1.520.352.2mb2.8m，取a 2.2mb t 01 ba atabm 2

1.52.22

1.85ml a

b

2FP

1h l 2 01 2 2 01286.983.61.90.352.82.81.50.352= 2

2 2抗沖切力：

375.9kN

0.7hp

faht m

0.71.01.271031.850.35275.6kN375.9kN，滿足配筋計算〔2.6〕選用的HPB235級鋼筋，fy

210N/mm2〔1〕根底長邊方向?-?截面〔柱邊〕

la Pn,

P nmin

c P2l n,max

Pn,min1723.6210.28kPa懸臂局部凈反力平均值：P 1286.98210.29248.64KP2 n,max n, 2 a1P P,max ,I

2 彎矩：M Ⅰ

24 1

n la2

2bbc 248.64(3.60.5)2(22.80.5)24607.3kNmMA M

607.3106 4284.3mm2s,I

0.9fhy 0

0.9210750Ⅲ-Ⅲ截面〔變階處〕la nP,Ⅲn

P