...wd......wd......wd...第五節(jié)共點力的平衡條件一、共點力的平衡1．共點力：作于物體上同一點的力，或力的作用線相交于一點的力叫做共點力．2．平衡狀態(tài)：物體處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)叫做平衡狀態(tài)。物體的加速度和速度都為零的狀態(tài)叫做靜止狀態(tài)。物體的加速度為零，而速度不為零，且保持不變的狀態(tài)是勻速直線運動狀態(tài)。〔物體的速度不發(fā)生變化的狀態(tài)叫做平衡狀態(tài)〕3．共點作用下的物體的平衡條件：共點作用下的物體的平衡條件是物體所受合外力零，即F合=0．在正交分解形式下的表達式為Fx=0，Fy=0．〔牛頓第一定律：力是改變物體運動狀態(tài)的原因。運動狀態(tài)不發(fā)生變化的運動叫做平衡狀態(tài)〕4．關于平衡問題的幾點說明：〔1〕假設物體受兩個力作用而平衡，那么這兩個力一定大小相等，方向相反，且作用在同一直線．〔2〕假設一個物體受三個力而平衡，那么三個力中任意兩個力的合力必與第三個力小相等，方向相反，且作用在同一直線．假設這三個力是非平行力，那么三個力一定是共點力，簡稱為不平行必共點．如果將三個力的矢量平移，那么一定可以得到一個首尾相接的封閉三角形．〔3〕物體受n個力處于平衡狀態(tài)時，其中n－1個的合力一定與剩下的那個力等大反向.5．三力平衡的基本解題方法：〔1〕力的合成、分解法：即分析物體的受力，把某兩個力進展合成，將三力轉化為二力，構成一對平衡力，二是把重力按實際效果進展分解，將三力轉化為四力，構成兩對平衡力.〔參照上一講考點3內容〕〔2〕相似三角形法:利用矢量三角形與幾何三角形相似的關系，建設方程求解力的方法．應用這種方法，往往能收到簡捷的效果．6．多力平衡的基本解題方法：正交分解法利用正交分解方法解體的一般步驟：〔1〕明確研究對象；〔2〕進展受力分析；〔3〕建設直角坐標系，建設坐標系的原那么是讓盡可能多的力落在坐標軸上，將不在坐標軸上的力正交分解；〔4〕x方向，y方向分別列平衡方程求解.二、作用力與反作用力1．作用力與反作用力：一個物體對另一個物體有力的作用是，同時也受到另一個物體對它的作用力。我們把兩個物體間的這種相互作用力稱為作用力與反作用力。把其中一個力叫做作用力，另一個力叫做反作用力。2．牛頓第三定律：兩個物體間的作用力和反作用力總是大小相等、方向相反，作用在同一直線上。作用力與反作用力分別作用在兩個不同的物體上，它們同時產生、同時消失、是同種性質的力。平衡力是作用在同一物體上。典型例題：例1如以下列圖，獵人非法獵猴，用兩根輕繩將猴子懸于空中，猴子處于靜止狀態(tài).以下相關說法正確的選項是〔〕A．猴子受到三個力的作用B．繩拉猴子的力和猴子拉繩的力相互平衡C．地球對猴子的引力與猴子對地球的引力是一對作用力和反作用力D．人將繩子拉得越緊，猴子受到的合力越大例2如以下列圖，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一個小定滑輪，細繩一端拴一小球，小球置于半球面上的A點，另一端繞過定滑輪，如以下列圖.今緩慢拉繩使小球從A點滑向半球頂點〔未到頂點〕，那么此過程中，小球對半球的壓力大小N及細繩的拉力T大小的變化情況是〔〕A.N變大，T變大B.N變小，T變大C.N不變，T變小D.N變大，T變小例3傾角為θ的斜面上有質量為m的木塊，它們之間的動摩擦因數為μ.現用水平力F推動木塊，如以下列圖，使木塊恰好沿斜面向上做勻速運動.假設斜面始終保持靜止，求水平推力F的大小.例4物體靜止于水平桌面上，那么〔〕A．桌面對物體的支持力的大小等于物體的重力這兩個力是一對平衡力B．物體所受的重力和桌面對它的支持力是一對作用力與反作用力C．物體對桌面的壓力就是物體的重力，這兩個力是同種性質的力D．物體對桌面的壓力和桌面對物體的支持力是一對平衡力例5以下關于作用力與反作用力的說法，錯誤的有〔〕A．作用力在前，反作用力在后，從這種意義上說，作用力是主動作用力，反作用力是被動作用力B．馬拉車，車被馬拉動了，說明馬拉車的力比車拉馬的力大C．在氫原子中，電子繞原子核做圓周運動，而不是原子核繞電子做圓周運動，說明原子核對電子的吸力比電子對原子核的吸引力大D．以卵擊石，雞蛋碎了，但石頭卻安好。是因為雞蛋對石頭的力小而石頭對雞蛋的力大例6甲、乙兩隊拔河，甲隊勝，那么以下說法中哪些是正確的〔〕A．甲對乙的拉力大于乙對甲的拉力，所以甲隊勝B．當甲隊把乙隊勻速拉過去時，甲對乙的拉力等于乙對甲的拉力C．當甲隊把乙隊加速拉過去時，甲對乙的拉力大于乙對甲的拉力D．甲對乙的拉力始終等于乙對甲的拉力，只是地面對甲的最大靜摩擦力大于地面對乙的最大靜摩擦力，所以甲隊勝例7用牛頓第三定律判斷以下說法中正確的選項是〔〕A．馬拉車時，只有馬對車的拉力大于車對馬的拉力時才能前進。B．物體A靜止在B上，A的質量是B的質量的10倍，所以，A作用于B的力大于B作用于A的力C．輪船的螺旋槳旋轉時向后推水，水同時給螺旋槳一個反作用力D．發(fā)射火箭時，燃料點燃后，噴出的氣體給空氣一個作用力，空氣施加的反作用力推動火箭前進。課堂練習〖根基達標〗1．一個物體如果保持或運動，那么該物體處于平衡狀態(tài)．2．二力平衡的條件：二個力大小，方向，作用在物體上，這兩個力的合力是3．物體可能受到的力不止兩個，試分析課本中兩幅圖中汽車和氣球分別受哪幾個力的作用，并作出力的示意圖4．物體同時受幾個力的作用，如果這幾個力都作用于物體的或者它們的作用線交于，這幾個力叫共點力。5．有一小球在地面上處于平衡狀態(tài)，那么下面說法正確的選項是：〔〕A．小球一定不受到力的作用 B．小球一定沒有速度C．小球一定靜止 D．小球可能處于運動狀態(tài)6．推力F把一個物體緊壓在豎直墻壁上靜止不動，如以下列圖，以下有關力的相互關系的表達中，正確的選項是〔〕A．作用力F和物體對墻壁的正壓力平衡B．物體的重力和墻壁對物體的靜摩擦力大小相等，方向相反C．作用力越大，墻壁對物體的靜摩擦力越大D．作用力F跟墻壁對物體的彈力是一對作用力和反作用力7．物體靜止地放在水平桌面上，那么〔〕A．物體對桌面的壓力和桌面對物體的支持力是一對作用力與反作用力B．物體對桌面的壓力就是物體的重力，這兩個力是同種性質的力C．物體所受的重力和桌面對它的支持力是一對作用力和反作用力D．桌面對物體的支持力的大小等于物體的重力，這兩個力是一對平衡力8．關于兩個物體間的作用力和反作用力，以下說法中正確的選項是〔〕A．作用力和反作用力一定同時產生，同時消失B．作用力和反作用力可以不同時產生C．作用力和反作用力可以是不同性質的D．作用力和反作用力的效果會相互抵消9．馬拉車在水平路面上做直線運動，下面說法正確的選項是〔〕A．馬能夠拉動車是因為馬拉車的力大于車拉馬的力B．馬先拉車，然后產生車拉馬的力C．勻速前進時，馬向前拉車的力等于車向后拉馬的力，加速前進時，馬向前拉車的力大于車向后拉馬的力D．馬拉車時，車能加速前進是因為馬拉車的力大于車所受的阻力；馬拉車時，馬能加速前進是因為地面對馬向前的作10．用力大于車向后拉馬的力，以下說法正確的選項是〔〕A．施力物體一定也是受力物體B．有作用力然后才有反作用力C．大人拉小孩的力必大于小孩拉大人的力，所以，大人拔河時必勝D．我們站在地上之所以能平衡，是因為我們對地的壓力等于地面對我們的支持力11．關于兩相互作用的物體間的作用力和反作用力的關系，以下說法正確的選項是()A．先有作用力，然后才有反作用力B．只有兩物體處于平衡狀態(tài)時，作用力和反作用力才大小相等C．只有兩個物體質量一樣時，作用力和反作用力才大小相等D．以上說法都不對。12．以下說法正確的選項是〔〕A．起重機用鋼索加速吊起貨物時，鋼索對貨物的力大于貨物對鋼索的力B．子彈能射入木塊是因為子彈對木塊的力大于木塊對子彈的阻力C．大人與小孩相撞時，大人對小孩的撞擊力大于小孩對大人的撞擊力D．將圖釘撳入木板，圖釘對木板的力和木板對圖釘的力大小是相等的13．人走路時，人和地球間的作用力和反作用力的對數有(只考慮單腳著地)()A．1對B．2對C．3對D．4對14．跳高運發(fā)動從地面上起跳的瞬間，以下說法正確的選項是()A．運發(fā)動對地面的壓力大于運發(fā)動受到的重力B．地面對運發(fā)動的支持力大于運發(fā)動受到的重力C．地面對運發(fā)動的支持力大于運發(fā)動對地面的壓力D．運發(fā)動對地面的壓力等于運發(fā)動受到的重力15．兩個小球A和B，中間用彈簧連接，并用細繩懸于天花板下，如以下列圖，下面四對力中屬平衡力的是()A．繩對A的拉力和彈簧對A的拉力B．彈簧對A的拉力和彈簧對B的拉力C．彈簧對B的拉力和B對彈簧的拉力D．B的重力和彈簧對B的拉力16．以下說法正確的選項是〔〕A．但凡大小相等，方向相反，作用在兩個物體上的兩個力必定是一對作用力和反作用力B．但凡大小相等，方向相反，作用在同一物體上的兩個力必定是一對作用力和反作用力C．但凡大小相等，方向相反，作用在同一直線上且分別作用在兩個物體上的兩個力必定是一對作用力與反作用力D．相互作用的一對力哪一個作為作用力，哪一個作為反作用力可以是任意的〖能力提高〗1．如以以下列圖所示，一個物體放在斜面上處于靜止狀態(tài)，斜面對這個物體的作用力為F．以下哪個圖中的F是正確的〔〕2．如圖1所示，物體A靜止于水平地面上，以下說法正確的選項是〔〕圖1AA．圖1AB．物體對地面的壓力和地面對物體的支持力是一對作用力和反作用力C．物體受到的重力和地面的支持力是一對平衡力D．物體受到的重力和地面的支持力是一對作用力和反作用力3．物體受到的重力和地面的支持力是一對作用力和反作用力如圖2所示，細繩豎直拉緊，小球和光滑斜面接觸，且都處于平衡狀態(tài)，那么斜面體受到〔〕A．重力、支持力B．重力、支持力、壓力、摩擦力C．重力、支持力、壓力D．重力、壓力4．如圖3所示，一球體吊在光滑的豎直墻上，設繩的拉力為F，墻對球的彈力為N，當繩的長度變短時，F和N的大小變化是〔〕A．F和N都變大B．F和N都不變C．F變大，N變小D．F變小，N變大5．如以下列圖，物體受到兩個外力F1＝5N、F2＝4N的作用而處于平衡狀態(tài)，假設撤去F2，那么物體仍靜止，那么物體受到的合力為〔〕A．4NB．3NC．1ND．0N6．如以下列圖，如果小球重3N，光滑斜面的傾角為30°，求斜面及擋板對小球的作用力。圖2-5-47．一外表粗糙的斜面，放在水平光滑的地面上，如以下列圖2-5-4，θ為斜面的傾角．一質量為m的滑塊恰好能沿斜面勻速下滑．假設一推力F用于滑塊上使之沿斜面勻速上滑，為了保持斜面靜止不動，必須用一大小為f=4mgcosθsinθ的水平力作用于斜面上，求推力圖2-5-4〖培優(yōu)撥尖〗OABPQ1．有一個直角支架AOB，AO水平放置，外表粗糙，OB豎直向下，外表光滑.AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質量均為m，兩環(huán)由一根質量可忽略、不可伸長的細繩相連，并在某一位置平衡，如以下列圖.現將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次到達平衡，那么將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，AO桿對P環(huán)的支持力FOABPQA．FN不變，f變大 B．FN不變，f變小C．FN變大，f變大 D．FN變大，f變小2．在粗糙水平地面上與墻平行放著一個截面為半圓的柱狀物體A，A與豎直墻之間放一光滑圓球B，整個裝置處于靜止狀態(tài).現對B加一豎直向下的力F，F的作用線通過球心，設墻對B的作用力為F1，B對A的作用力為F2，地面對A的作用力為F3.假設F緩慢增大而整個裝置仍保持靜止，截面如以下列圖，在此過程中〔〕A．F1保持不變，F3緩慢增大B．F1緩慢增大，F3保持不變C．F2緩慢增大，F3緩慢增大D．F2緩慢增大，F3保持不變3．木塊A、B分別重50N和60N，它們與水平地面之間的動摩擦因數均為0.25；夾在A、B之間的輕彈簧被壓縮了2cm，彈簧的勁度系數為400N/m．系統(tǒng)置于水平地面上靜止不動．現用F=1N的水平拉力作用在木塊B上，如以下列圖．力F作用后〔〕AB]FA．木塊AB]FB．木塊A所受摩擦力大小是11.5NC．木塊B所受摩擦力大小是9ND．木塊B所受摩擦力大小是7NPQ4．如以下列圖，外表粗糙的固定斜面頂端安有滑輪，兩滑塊P、Q用輕繩連接并跨過滑輪〔不計滑輪的質量和摩擦〕，P懸于空中，Q放在斜面上，均處于靜止狀態(tài)．當用水平向左的恒力推Q時，P、Q仍靜止不動，那么PQA．Q受到的摩擦力一定變小B．Q受到的摩擦力一定變大C．輕繩上拉力一定變小D．輕繩上拉力一定不變MNθθ0O5．兩光滑平板MO、NO構成一具有固定夾角θ0=75°的V形槽，一球置于槽內，用θ表示NO板與水平面之間的夾角，如以下列圖．假設球對板MNθθ0OA．15°B．30°C．45°D．60°6．如以下列圖，一質量為M的楔形木塊放在水平桌面上，它的頂角為90°，兩底角為α和β；a、b為兩個位于斜面上質量均為m的小木塊．所有接觸面都是光滑的．現發(fā)現a、b沿斜面下滑，而楔形木塊靜止不動，這時楔形木塊對水平桌面的壓力等于〔〕A．Mg＋mgB．Mg＋2mgC．Mg＋mg(sinα＋sinβ) D．Mg＋mg(cosα＋cosβ)7．如以下列圖，質量為m、橫截面為直角三角形的物塊ABC，靠在豎直墻面上，∠ABC=α，F是垂直于斜面BC的推力．現物塊靜止不動，那么摩擦力的大小為____________．課后練習〖根基達標〗1．以下物體中處于平衡狀態(tài)的是〔〕A．靜止在粗糙斜面上的物體B．沿光滑斜面下滑的物體B．在平直路面上勻速行駛的汽車D．做自由落體運動的物體在剛開場下落的瞬間2．一物體受到三個共點力的作用，下面4組能使物體處于平衡狀態(tài)的是〔〕A．F1＝7N，F2＝8N，F3＝9NB．F1＝8N，F2＝2N，F3＝1NC．F1＝7N，F2＝1N，F3＝5ND．F1＝10N，F2＝10N，F3＝1N4．如以下列圖，物體M處于靜止狀態(tài)，三條細繩的拉力之比F1∶F2∶F3為〔〕A．1∶2∶3 B．1∶2∶C．5∶4∶3 D．∶1∶15．如以下列圖，用力F推著一個質量為m的木塊緊貼在豎直墻壁上，木塊此時處于靜止狀態(tài)．力F與豎直方向成角，那么墻對木塊的摩擦力可能〔〕A．大小是mg－Fcos，方向豎直向上B．大小是Fcos－mg，方向豎直向下C．大小是零D．上述三種情況均不對6．用兩根繩子吊起—重物，使重物保持靜止，假設逐漸增大兩繩子之間的夾角，那么兩繩對重物的拉力的合力變化情況是〔〕A．不變B．減小C．增大D．無法確定7．如以下列圖，a，b，c三根繩子完全一樣，其中b繩水平，c繩下掛一個重物。假設使重物加重，那么這三根繩子中最先斷的是〔〕A．a繩B．b繩C．c繩D．無法確定8．如以下列圖，擋板AB和豎直墻之間夾有小球，球的質量為m，問當擋板與豎直墻壁之間夾角θ緩慢增加時，AB板及墻對球壓力如何變化?9．長直木板的上外表的一端放有一鐵塊，木板由水平位置緩慢向上轉動〔即木板與水平面的夾角變大〕，另一端不動，如以下列圖，寫出木板轉動過程中摩擦力與角的關系式，并分析隨著角的增大、摩擦力怎樣變化．〔假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，＜〕10．如以下列圖，木塊重60N，放在傾角＝的斜面上，用F＝10N的水平力推木塊，木塊恰能沿斜面勻速下滑．求：〔1〕木塊與斜面間的摩擦力大小；〔2〕木塊與斜面間的動摩擦因數．〔sin＝0.6，cos＝0.8〕〖能力提高〗圖2.4-91．如圖2.4-9所示，質量為m的物體，在恒力F作用下沿天花板勻速直線運動，物體與頂板間的動摩擦因數為，那么物體受到的摩擦力大小為：〔〕圖2.4-9A．F·sinB．F·cosC．(Fsin—mg)D．(mg—Fsin)圖2.4-102．如圖2.4-10所示，質量為M的人用輕繩繞過定滑輪拉—個質量為m的物體，斜繩的傾角為，物體正在勻速下降，那么：〔〕圖2.4-10A．輪對軸的壓力的mg+Mgsin，方向豎直向下B．人對繩的拉力小于mgC．人對地的壓力一定小于Mg、大于mgD．人對地的摩擦力等于mgcoscab圖2.4-113．如圖2.4-11所示，質量為m的質點，與三根一樣的螺旋形輕彈簧相連。靜止時，相鄰兩彈簧間的夾角均為1200．彈簧a、b對質點的作用力均為F，那么彈簧cab圖2.4-11A．FB．F+mgC．F—mgD．mg—F圖2.4-124．輕細繩兩端分別系上質量為m1和m2的兩小球A和B，A沿半球形光滑碗面下滑，在P處平衡，如圖2.4-12所示，O為球心，=600．碗對A的支持力為N，繩對A的拉力為T，那么：〔〕圖2.4-12A．N>TB．N=TC．N=m2gD．m1=圖2.4-135．如圖2.4-13所示，一個質量