基本不等式【知識精講+備課精研+高效課堂】 高一數(shù)學(xué)上學(xué)期 精講課件(人教A版2019必修第一冊)_第1頁
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文檔簡介

2.2基本不等式復(fù)習(xí)導(dǎo)入我們知道，乘法公式在代數(shù)式的運算中有重要作用.那么，是否也有一些不等式，它們在解決不等式問題時有著與乘法公式類似的重要作用呢？下面就來研究這個問題.

新知探索上面通過考察的特殊情形獲得了基本不等式.能否直接利用不等式的性質(zhì)推導(dǎo)出基本不等式呢？下面我們來分析一下.

新知探索

例析

例析

積定和最小，和定積最大.例析

例析

例析

練習(xí)題型一：利用基本不等式比較大小

練習(xí)

練習(xí)方法技巧：在利用基本不等式比較大小時，應(yīng)創(chuàng)設(shè)應(yīng)用基本不等式的條件，合理拆項或配湊，在拆項與配湊的過程中，首先要考慮基本不等式使用的條件，其次要明確基本不等式具有將“和式”轉(zhuǎn)化為“積式”或者將“積式”轉(zhuǎn)化為“和式”的功能.練習(xí)題型二：利用基本不等式求最值

練習(xí)

練習(xí)

練習(xí)

練習(xí)

練習(xí)方法技巧：通過拼湊法利用基本不等式求最值的策略

拼湊法的實質(zhì)在于代數(shù)式的靈活變形，拼系數(shù)、湊常數(shù)是關(guān)鍵，利用拼湊法求解最值應(yīng)注意以下幾個方面的問題：(1)拼湊的技巧，以整式為基礎(chǔ)，注意利用系數(shù)的簡化以及等式中常數(shù)的調(diào)整，做到等價變形.(2)代數(shù)式的變形以拼湊出和或積的定值為目標(biāo).(3)拆項、添項應(yīng)注意檢驗利用基本不等式的前提.(4)注意“1”的妙用.練習(xí)題型三：利用基本不等式證明不等式

練習(xí)

練習(xí)方法技巧：1.可利用基本不等式證明題目的類型

所證不等式一端出現(xiàn)“和式”，而另一端出現(xiàn)“積式”，這便是應(yīng)用基本不等式的“題眼”，可嘗試用基本不等式證明.2.用基本不等式證明不等式的注意點(1)多次使用基本不等式時，要注意等號能否成立.(2)累加法是不等式證明中的一種常用方法，證明不等式時注意使用.(3)對

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