2018年廣東省中考數學訓練試卷（一）一、選擇題：（本題共10個小題，每題3分，共30分.在每題列出的四個選項中，只有一個是正確的.）1．（3分）（﹣2）2的算術平方根是（）A．2B．±2C．﹣2D．2．（3分）明日數學課要學“勾股定理”．小敏在“百度”搜尋引擎中輸入“勾股定理”，能搜尋到與之有關的結果個數約為12500000，這個數用科學記數法表示為（）A．1.25×105B．1.25×106C．1.25×107D．1.25×1083．（3分）一個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖完整同樣，它必定是（

）A．圓柱B．圓錐C．球體D．長方體4．（3分）在一個不透明的盒子中裝有8個白球，若干個黃球，它們除顏色不一樣外，其他均同樣．若從中隨機摸出一個球，它是白球的概率為，則黃球的個數為（

）A．2B．4C．12D．165．（3分）如圖，直線l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，則∠3等于（）A．55°B．60°C．65°D．70°6．（3分）以下計算，正確的選項是（）A．a6÷a2=a3B．（2x2）3=8x6C．3a2×2a2=6a2D．（﹣1）0×a=﹣a7．（3分）對于反比率函數y=的圖象，以下說法正確的選項是（）A．必經過點（1，1）B．兩個分支分布在第二、四象限C．兩個分支對于x軸成軸對稱D．兩個分支對于原點成中心對稱8．（3分）如圖，直徑為8的⊙A經過點C（0，4）和點O（0，0），B是y軸右側⊙A優弧上一點，則∠OBC等于（）A．15°B．30°C．45°D．60°9．（3分）已知一次函數y=x+b的圖象經過一、二、三象限，則b的值可以是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．210．（3分）如圖．矩形紙片ABCD中，已知AD=8，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3．則AB的長為（）A．3B．4C．5D．6二、填空題：（本題共6個小題，每題4分，共24分）11．（4分）不等式2x﹣1＜﹣3的解集是．12．（4分）如圖，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直均分線分別交AB、BC于D、E，則△ACD的周長為cm．13．（4分）若x，y為實數，且|x+1|+=0，則（xy）2013的值是．14．（4分）如圖，菱形ABCD的邊長是2cm，E是AB的中點，且DE丄AB，則菱形ABCD的面積為cm2．15．（4分）在全民健身環城越野賽中，甲、乙兩選手的行程y（千米）隨時間（時）變化的圖象（全程）以以下圖．有以下說法：①起跑后1小時內，甲在乙的前面；②第1小時兩人都跑了10千米；③甲比乙先抵達終點；④兩人都跑了20千米．此中正確的說法的序號是．16．（4分）如圖，挨次連結第一個矩形各邊的中點獲得一個菱形，再挨次連結菱形各邊的中點獲得第二個矩形，依據此方法連續下去．已知第一個矩形的面積為1，則第n個矩形的面積為．三、解答題（一）（本大題3小題，每題5分，共15分）17．（5分）計算：﹣4sin45+|°﹣4|．18．（5分）先化簡，再求值：，此中x=2．19．（5分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，Rt△ABC的極點坐標為點A（﹣6，1），點B（﹣3，1），點C（﹣3，3）．1）將Rt△ABC沿x軸正方向平移5個單位獲得Rt△A1B1C1，試在圖上畫出圖形Rt△A1B1C1，并寫出點A1的坐標；2）將本來的Rt△ABC繞點B順時針旋轉90°獲得Rt△A2B2C2，試在圖上畫出圖形Rt△A2B2C2．并寫出極點A從開始到A2經過的路徑長2018年廣東省中考數學訓練試卷（一）參照答案與試題分析一、選擇題：（本題共10個小題，每題3分，共30分.在每題列出的四個選項中，只有一個是正確的.）1．（3分）（﹣2）2的算術平方根是（）A．2B．±2C．﹣2D．【分析】第一求得（﹣2）2的值，而后由4的算術平方根為2，即可求得答案．【解答】解：∵（﹣2）2=4，4的算術平方根為2，∴（﹣2）2的算術平方根是2．應選：A．【評論】本題觀察了平方與算術平方根的定義．題目比較簡單，解題要仔細．2．（3分）明日數學課要學“勾股定理”．小敏在“百度”搜尋引擎中輸入“勾股定理”，能搜尋到與之有關的結果個數約為12500000，這個數用科學記數法表示為（）A．1.25×105B．1.25×106C．1.25×107D．1.25×108【分析】依據用科學記數法表示數的方法進行解答即可．【解答】解：∵12500000共有8位數，n=8﹣1=7，12500000用科學記數法表示為：1.25×107．應選：C．【評論】本題觀察的是科學記數法的看法，即把一個大于10的數記成a×10n的形式，此中a是整數數位只有一位的數，n是正整數，這種記數法叫做科學記數法．3．（3分）一個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖完整同樣，它必定是（A．圓柱B．圓錐C．球體D．長方體

）【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所獲得的圖形．【解答】解：A、圓柱的主視圖、左視圖都是長方形，俯視圖是圓形；故本選項錯誤；B、圓錐的主視圖、左視圖都是三角形，俯視圖是圓形；故本選項錯誤；C、球體的主視圖、左視圖、俯視圖都是圓形；故本選項正確；D、長方體的主視圖為長方形、左視圖為長方形或正方形、俯視圖為長方形或正方形；故本選項錯誤；應選：C．【評論】本題觀察了簡單幾何體的三視圖，鍛煉了學生的空間想象能力．4．（3分）在一個不透明的盒子中裝有8個白球，若干個黃球，它們除顏色不一樣外，其他均同樣．若從中隨機摸出一個球，它是白球的概率為，則黃球的個數為（）A．2B．4C．12D．16【分析】第一設黃球的個數為x個，而后依據概率公式列方程即可求得答案．【解答】解：設黃球的個數為x個，依據題意得：=，解得：x=4．∴黃球的個數為4．應選：B．【評論】本題觀察了概率公式的應用．解本題的要點是設黃球的個數為x個，利用方程思想求解．5．（3分）如圖，直線l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，則∠3等于（）A．55°B．60°C．65°D．70°【分析】設∠2的對頂角為∠5，∠1在l2上的同位角為∠4，聯合已知條件可推出∠1=∠4=40°，∠2=∠5=75°，即可得出∠3的度數．【解答】解：∵直線l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，∴∠1=∠4=40°，∠2=∠5=75°，∴∠3=65°．應選：C．【評論】本題主要觀察三角形的內角和定理，平行線的性質和對頂角的性質，要點在于依據已知條件找到有關相等的角．6．（3分）以下計算，正確的選項是（）6÷a23．（2）36．2×2a22．（﹣）0×a=﹣aA．a=aB2x=8xC3a=6aD1【分析】依據同底數的冪的除法以及積的乘方，單項式的乘法法例即可判斷．【解答】解：A、a6÷a2=a4，應選項錯誤；B、正確；C、3a2×2a2=6a4，應選項錯誤；D、（﹣1）0×a=a，應選項錯誤．應選：B．【評論】本題觀察了同底數的冪的除法，乘法法例，以及0次冪的意義，理解冪的運算法例是要點．7．（3分）對于反比率函數y=的圖象，以下說法正確的選項是（）A．必經過點（1，1）B．兩個分支分布在第二、四象限C．兩個分支對于x軸成軸對稱D．兩個分支對于原點成中心對稱【分析】把（1，1）代入獲得左側≠右側；k=4＞0，圖象在第一、三象限；依據軸對稱的定義沿X軸對折不重合；依據中心對稱的定義獲得兩曲線對于原點對稱；依據以上結論判斷即可．【解答】解：A、把（1，1）代入得：左側≠右側，故A選項錯誤；B、k=4＞0，圖象在第一、三象限，故B選項錯誤；C、沿x軸對折不重合，故C選項錯誤；D、兩曲線對于原點對稱，故D選項正確；應選：D．【評論】本題主要觀察對反比率函數的性質，軸對稱圖形，中心對稱圖形等知識點的理解和掌握，能依據反比率函數的性質進行判斷是解本題的要點．8．（3分）如圖，直徑為8的⊙A經過點C（0，4）和點O（0，0），B是y軸右側⊙A優弧上一點，則∠OBC等于（）A．15°B．30°C．45°D．60°【分析】連結AC，AO，由OC=AC=OA獲得三角形AOC為等邊三角形，確立出∠OAC的度數，即可求出∠OBC的度數．【解答】解：連結AC，AO，C（0，4），∴OC=4，∵直徑為8，∴AC=AO=4，∴△AOC為等邊三角形，∴∠OAC=60°，∵∠OAC與∠OBC都對，∴∠OBC=∠OAC=30°．應選：B．【評論】本題觀察了圓周角定理，等邊三角形的判斷與性質，嫻熟掌握圓周角定理是解本題的要點．9．（3分）已知一次函數

y=x+b的圖象經過一、二、三象限，則

b的值可以是（

）A．﹣2B．﹣1C．0

D．2【分析】依據一次函數圖象與系數的關系獲得k＞0，b＞0，而后對選項進行判斷．【解答】解：∵一次函數y=x+b的圖象經過一、二、三象限，k＞0，b＞0．應選：D．【評論】本題觀察了一次函數圖象與系數的關系：一次函數y=kx+b（k、b為常數，k≠0）是一條直線，當k＞0，圖象經過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0，圖象經過第二、四象限，y隨x的增大而減小；圖象與y軸的交點坐標為（0，b）．10．（3分）如圖．矩形紙片ABCD中，已知AD=8，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3．則AB的長為（）A．3B．4C．5D．6【分析】先依據矩形的特色求出BC的長，再由翻折變換的性質得出△CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的長，再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的長．【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，AD=8，BC=8，∵△AEF是△AEB翻折而成，BE=EF=3，AB=AF，△CEF是直角三角形，CE=8﹣3=5，在Rt△CEF中，CF===4，設AB=x，222222在Rt△ABC中，AC=AB+BC，即（x+4）=x+8，解得x=6，應選：D．【評論】本題觀察的是翻折變換及勾股定理，熟知折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，地點變化，對應邊和對應角相等是解答本題的要點．二、填空題：（本題共6個小題，每題4分，共24分）11．（4分）不等式2x﹣1＜﹣3的解集是x＜﹣1．【分析】第一移項，把﹣1移到不等式的右側，再合并同類項、把x的系數化為1即可．【解答】解：移項得：2x＜﹣3+1，合并同類項得：2x＜﹣2，把x的系數化為1得：x＜﹣1．故答案為：x＜﹣1．【評論】本題主要觀察認識一元一次不等式，要點是注意不等式兩邊同時除以同一個負數時，要變號．12．（4分）如圖，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直均分線分別交AB、BC于D、E，則△ACD的周長為8cm．【分析】因為DE為AB的垂直均分線，依據線段垂直均分線的性質獲得CD=BD，由此推出△ACD的周長=AC+CD+AD=AC+AD+BD=AC+AB，即可求得△ACD的周長．【解答】解：∵DE為BC的垂直均分線，CD=BD，∴△ACD的周長=AC+CD+AD=AC+AD+BD=AC+AB，而AC=3cm，AB=5cm，∴△ACD的周長為3+5=8cm．故答案為：8．【評論】本題主要觀察線段的垂直均分線的性質等幾何知識．線段的垂直均分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．13．（4分）若x，y為實數，且|x+1|+【分析】依據非負數的性質列式求出x、y得解．【解答】解：由題意得，x+1=0，y﹣1=0，解得x=﹣1，y=1，因此，（xy）2013=（﹣1×1）2013=﹣1．

=0，則（xy）2013的值是﹣1．的值，而后輩入代數式進行計算即可故答案為：﹣1．【評論】本題觀察了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0．14．（4分）如圖，菱形

ABCD的邊長是

2cm，E是

AB的中點，且

DE丄

AB，則菱形

ABCD的面積為

2

cm2．【分析】因為DE丄AB，E是AB的中點，因此AE=1cm，依據勾股定理可求出DE的長，菱形的面積=底邊×高，從而可求出解．【解答】解：∵E是AB的中點，AE=1cm，∵DE丄AB，∴DE==cm．∴菱形的面積為：2×=2cm2．故答案為：2．【評論】本題觀察菱形的性質，四邊都相等，菱形面積的計算公式以及勾股定理的運用等．15．（4分）在全民健身環城越野賽中，甲、乙兩選手的行程y（千米）隨時間（時）變化的圖象（全程）以以下圖．有以下說法：①起跑后1小時內，甲在乙的前面；②第1小時兩人都跑了10千米；③甲比乙先抵達終點；④兩人都跑了20千米．此中正確的說法的序號是①②④．【分析】依據0≤x≤1時的函數圖象判斷出①正確；依據x=1時的y值判斷出②正確；依據y=20時的x的值判斷出③錯誤；依據函數圖象y的值判斷出④正確．【解答】解：①由圖可知，0≤x≤1時，甲的函數圖象在乙的上面，因此，起跑后1小時內，甲在乙的前面，故本小題正確；x=1時，甲、乙都是y=10千米，第1小時兩人都跑了10千米，故本小題正確；③由圖可知，x=2時，乙抵達終點，甲沒有抵達終點，因此，乙比甲先抵達終點，故本小題錯誤；④兩人都跑了20千米正確；綜上所述，正確的說法是①②④．故答案為：①②④．【評論】本題觀察利用函數的圖象解決實質問題，正確理解函數圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就可以經過圖象獲得函數問題的相應解決．16．（4分）如圖，挨次連結第一個矩形各邊的中點獲得一個菱形，再挨次連結菱形各邊的中點獲得第二個矩形，依據此方法連續下去．已知第一個矩形的面積為1，則第n個矩形的面積為（）n﹣1．【分析】易得第二個矩形的面積為，第三個矩形的面積為（）2，依此類推，第n個矩形的面積為（）n﹣1．【解答】解：已知第一個矩形的面積為1；﹣第三個矩形的面積是（）3﹣1=；故第n個矩形的面積為：（）n﹣1．【評論】本題是一道找規律的題目，這種題型在中考取常常出現．對于找規律的題目第一應找出哪些部發散生了變化，是依據什么規律變化的．三、解答題（一）（本大題3