《垂直與平行》執(zhí)教：羅源縣教師進(jìn)修學(xué)校附屬小學(xué)陳言群指導(dǎo)：羅源縣教師進(jìn)修學(xué)校附屬小學(xué)沈小霞〖教材內(nèi)容〗義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 64——65頁(yè)例1及做一做。〖學(xué)情與教材分析〗本課教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。 垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系， 在生活中有著廣泛的應(yīng)用。如何喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)， 感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象？如何進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系并得出結(jié)論？本課主要通過(guò)觀察、討論、操作、交流等活動(dòng)讓學(xué)生去感知、理解、發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)。感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象， 初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系， 發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的不同情況， 初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線； 并且通過(guò)一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生的空間想象能力得到進(jìn)一步的發(fā)展，如對(duì)“面”的想象、對(duì)兩條直線位置關(guān)系的想象、對(duì)看似不相交而實(shí)際相交情況的想象等等。〖教學(xué)目標(biāo)〗1、幫助學(xué)生初步理解同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線的特殊的位置關(guān)系，即平行與垂直，初步認(rèn)識(shí)平行線和垂線。2、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，空間想象能力。3、在分析、比較、綜合的觀察與思維中滲透分類(lèi)的思想。4、培養(yǎng)學(xué)生對(duì)生活的感情和樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。〖教學(xué)準(zhǔn)備〗教具：直角尺、課件。學(xué)具：白紙、簽字筆、小棒、直角尺。〖設(shè)計(jì)思路〗本課主要通過(guò)觀察、討論、操作、交流等活動(dòng)讓學(xué)生去感知、理解、發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)。感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象， 初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系， 發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的不同情況， 初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線； 并且通過(guò)一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生的空間想象能力得到進(jìn)一步的發(fā)展， ?? ——（楷體 GB2312 五號(hào) 首行縮進(jìn) 2字符）〖教學(xué)過(guò)程〗一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課。1、今天這節(jié)課老師請(qǐng)來(lái)了一個(gè)老朋友，他是一條直線，那么直線有什么特點(diǎn)呢？（沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩邊無(wú)限延伸）2、想象活動(dòng)（想象紙面上兩條直線的位置關(guān)系）老師這兒有一張紙， 如果把這張紙看作一個(gè)平面， 這個(gè)面兒無(wú)限擴(kuò)大， 閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個(gè)無(wú)限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線， 又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？會(huì)有哪幾種不同的情況？（學(xué)生想象）3、在紙上畫(huà)出想象中的兩條直線。每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙， 現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無(wú)限大的平面， 把你剛才的想法畫(huà)下來(lái)。注意，一張白紙上只畫(huà)一種情況。開(kāi)始吧。（學(xué)生試畫(huà)，教師巡視）【設(shè)計(jì)意圖：解決本課的難點(diǎn)之一：平面和在同一平面內(nèi)”的感知與理解。 】二、觀察分類(lèi)，了解平行與垂直的特征。（一）展示各種情況。在小組中交流一下，看看你們組誰(shuí)的想法與眾不同？（小組交流）師：哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫(huà)好的圖貼到黑板上）師：仔細(xì)觀察，你們畫(huà)的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來(lái)補(bǔ)充！(二)進(jìn)行分類(lèi)。1、同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出了這么多種情況。仔細(xì)看看，能把它們分分類(lèi)嗎？2、你是怎么分的？在小組中交流交流。各小組注意做好記錄。（小組討論、交流）2、小組匯報(bào)分類(lèi)情況。在分類(lèi)過(guò)程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。 先想象是否相交，再請(qǐng)一兩名學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，從而達(dá)成共識(shí)。1、揭示平行的概念1）那剩下的這組直線相交了嗎？（沒(méi)有）想象一下，畫(huà)長(zhǎng)點(diǎn)，相交了嗎？（沒(méi)有）再長(zhǎng)一點(diǎn)，相交了嗎？（沒(méi)有）無(wú)限長(zhǎng)，會(huì)不會(huì)相交？（不會(huì)）（邊提問(wèn)邊用課件演示）2）那么，像這樣在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線畫(huà)得再長(zhǎng)再長(zhǎng)也不會(huì)相交，你們知道這種在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說(shuō)這兩條直線互相平行。 （板書(shū)：互相平行）（學(xué)生試說(shuō)不完整的概念）3）小結(jié)：象這樣在同一平面內(nèi)，永遠(yuǎn)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。（課件出示，學(xué)生讀一讀）（4）你們知道為什么要加 “互相 ”嗎？（學(xué)生回答）課件演示，老師強(qiáng)調(diào)：平行是兩條直線之間的位置關(guān)系，可以說(shuō)直線 L1與L2互相平行，或者說(shuō) L1平行于 L2，L2也平行于 L1。能不能說(shuō) L1是平行線？（5）你覺(jué)得在這句話中， 還應(yīng)注意哪些詞？ （同一平面、 不相交） “同一平面 ”是什么意思？（學(xué)生討論）學(xué)生發(fā)言后師舉例幫助學(xué)生理解，強(qiáng)調(diào)：判斷兩條直線是否是平行線時(shí) “在同一個(gè)平面內(nèi) ”和“不相交 ”這兩個(gè)條件缺一不可。（6）辨析練習(xí)：課件出示，請(qǐng)學(xué)生判斷并說(shuō)出原因。【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)想象、動(dòng)手畫(huà)線，圖形反饋，分類(lèi)、觀察、辨析、討論、驗(yàn)證、歸納等活動(dòng)，幫助學(xué)生從這些復(fù)雜多樣的情況中逐步認(rèn)識(shí)到： 在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，“不相交”引出互相平行，同時(shí)加深對(duì)“互相”的理解 】2、揭示垂直的概念。1）咱們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個(gè)角）2）你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個(gè)直角）（3）兩條直線相交成直角， 而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角， 有的是鈍角。（4）你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？（學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器） （板書(shū)：成直角、不成直角）5）你們知道在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？（互相垂直）什么叫互相垂直？誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)。（學(xué)生試說(shuō)）課件出示互相垂直的概念，學(xué)生讀。（6）強(qiáng)調(diào)其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。直線A1是A2的垂線，或者說(shuō) A1垂直于A2，也可以說(shuō) A2是A1的垂線，或者說(shuō) A2垂直于 A1。7）強(qiáng)調(diào)看兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交所成的角是否直角，與兩條直線放置的方向無(wú)關(guān)。【設(shè)計(jì)意圖 ：演示相交中有成直角和不成直角兩種情況，得出“互相垂直”的概念。 】四、 練習(xí)鞏固，深化垂直與平行的理解。1、你能在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上找出平行或垂直的現(xiàn)象嗎？（出示主題圖）引導(dǎo)深入思考：為什么設(shè)計(jì)師會(huì)這樣設(shè)計(jì)單、雙杠呢？2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？（學(xué)生舉例后教師適當(dāng)添加學(xué)生沒(méi)想到的例子。）引導(dǎo)深和思考： “為什么設(shè)計(jì)師會(huì)這樣設(shè)計(jì)樓房？假如樓房不與地面垂直， 會(huì)怎樣？”、“鐵軌為什么要設(shè)計(jì)成這樣，假如不平行，后果會(huì)怎樣？ ”??3、小結(jié)：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)， 我們已經(jīng)知道了同一平面內(nèi)兩條直線間有兩種關(guān)系一種是相交，一種是不相交。 同一平面內(nèi)， 不相交的兩條直線叫做平行線， 也可以說(shuō)這兩條直線互相平行；如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。4、揭示課題。（板書(shū)課題）五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念。下面咱們一起來(lái)做個(gè)游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。（1）先擺一根 3號(hào)的小棒， 再擺一根1號(hào)小棒， 使它與3號(hào)小棒平行。 再擺一根2號(hào)小棒，使它也跟3號(hào)小棒平行。仔細(xì)觀察 1號(hào)和2號(hào)小棒，說(shuō)說(shuō)你們發(fā)現(xiàn)了什么？（互相平行）看看你擺的是不是互相平行？想象一下，有多少條直線跟 3號(hào)小棒平行？（2）先擺一根 3號(hào)小棒，再擺一根 1號(hào)小棒，使它與 3號(hào)小棒垂直。再擺一根 2號(hào)小棒，使它也跟 3號(hào)小棒垂直。想象一下，有多少條直線跟 3號(hào)小棒垂直？仔細(xì)觀察 1號(hào)和2號(hào)小棒，說(shuō)說(shuō)你們發(fā)現(xiàn)了什么？（互相平行）看看你擺的是不是互相平行？六、 總結(jié):1、這節(jié)課你有什么收獲？2、教師總結(jié)全課。七、 作業(yè)：1、繼續(xù)尋找生活中垂直與平行的現(xiàn)象，并說(shuō)一說(shuō)它們有什么作用？2、在下面的字母中找出互相平行或互相垂直的線段E F H K L N Z【板書(shū)設(shè)計(jì)】垂直與平行在同一個(gè)平面內(nèi) 不相交的兩條直線 互相平行相交成直角 互相垂直【反思·感悟】1、開(kāi)課首先解決本課的難點(diǎn)之一：“平面和在同一平面內(nèi)”的感知與理解。2、以分類(lèi)為主線，通過(guò)學(xué)生自主探索，體會(huì)同一平面內(nèi)兩直線間的位置關(guān)系通過(guò)想象、動(dòng)手畫(huà)線，圖形反饋，分類(lèi)、觀察、辨析、討論、驗(yàn)證、歸納等活動(dòng)，幫助學(xué)生從這些復(fù)雜多樣的情況中逐步認(rèn)識(shí)到： 在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，“不相交”引出互相平行，同時(shí)加深對(duì)“互相”的理解，后來(lái)再演示相交中有成直角和不成直角兩種情況，得出“互相垂直”的概念。通過(guò)兩次分類(lèi)、分層理解，我想可能會(huì)提高學(xué)生的空間想象能力，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生初步的問(wèn)題研究意識(shí)。3、在操作與想象中培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：①以黑板為平面想象以及在同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的想象，然后畫(huà)在紙上。 想象平面上出現(xiàn)兩條直線時(shí)，不是讓學(xué)生直接想象兩條直線， 而是一條一條地出現(xiàn)， 有利于學(xué)生想象出更多的兩條直線間的位置關(guān)系， 培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。②對(duì)看似兩條直線沒(méi)有相交而實(shí)際卻相交的情況先讓學(xué)生進(jìn)行想象， 在畫(huà)圖驗(yàn)證； ③對(duì)于教師所舉例子 （不同平面兩條內(nèi)兩條直線是否相交） 的想象與操作驗(yàn)證； ④拓展練習(xí)中擺小棒的操作與有無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行或垂直的想象。 引導(dǎo)學(xué)生做這組題時(shí)， 采取分層處理的方式。 都是讓學(xué)生擺放與已知紅色小棒平行或垂直的兩條黃色小棒， 然后再想象第二、三根小棒與已知小棒平行或垂直。 最后觀察這些小棒的位置關(guān)系是怎樣的， 并想象其