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2018年中考數學真題匯編:三角形(填空+選擇=50題)

一、選擇題

1.(2018山東濱州)在直角三角形中，若勾為3，股為4，則弦為（）A.5B.6C.7D.8【答案】A2.(2018江蘇宿遷)如圖，點D在△ABC的邊AB的延長線上，DE∥BC，若∠A＝35°,∠C＝24°,則∠D的度數是（）。

A.24°B.59°C.60D.69°【答案】B3.一艘在南北航線上的測量船，于A點處測得海島B在點A的南偏東30°方向，連續向南航行30海里到達C點時，測得海島B在C點的北偏東15°方向，那么海島B離此航線的近來距離是（結果保留小數點后兩位）（參照數據：）（）A.4.64海里B.5.49海里C.6.12海里D.6.21海里

【答案】B

4.若實數m、n滿足，且m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長，則△ABC的周長是（）。A.12B.10C.8D.6【答案】B

5.在中，，于，均分交于，則以下結論

必然成立的是（）

A.B.C.

D.

【答案】C

6.將一副直角三角板按以以下列圖的地址放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板

的一條直角邊放在同一條直線上，則∠α的度數是（）。

A.45°B.60°C.75°D.85°

【答案】C

7.在平面直角坐標系中，過點（

1,2）作直線

l，若直線

l與兩坐標軸圍成的三角形面積為

4，則滿足

條件的直線

l的條數是（

）。

A.5

B.4

C.3

D.2

【答案】

C

8.如圖，在平面直角坐標系中，

，，

的極點

，直線

在第一象限，點交軸于點，若

，的坐標分別為

與關于點

、

成中

心對稱，則點

的坐標為（

）

A.B.C.D.【答案】A9.如圖，在ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于點E，F為DC的中點，連接EF、BF，以下結論：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四邊形DEBC△EFB∠DEF,其中正確結論的個數共有（）。=2S；④∠CFE=3

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】D

如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的極點A在△ECD的斜邊DE

上，若AE=，AD=，則兩個三角形重疊部分的面積為（）

A.

B.

C.

D.

【答案】D

11.歐幾里得的《原來》記錄，形如x2＋ax=b2的方程的圖解法是；畫Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=

，AC=b，再在斜邊AB上截取BD=。則該方程的一個正根是（）

A.AC的長B.AD的長

C.BC的長D.CD的長

【答案】B

12.如圖，是函數上兩點，為一動點，作軸，軸，以下說法正確的

是( )

①；②；③若，則均分；④若，

則

A.①③B.②③C.②④

③④

【答案】B

如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉90°獲取△EDC．若點A，D，E在同一條直線上，∠

ACB=20°，則∠ADC的度數是（）

A.55°B.60°C.65D.70°【答案】C

14.如圖，∠AOB=60°，點

P是∠AOB內的定點且

OP=

，若點

M、N分別是射線

OA、OB上異于

點O的動點，則△PMN周長的最小值是（

）

A.

C.6

B.

D.3

【答案】

D

15.如圖，

，且

.

、

是

上兩點，

，

.若

，

，

，則

的長為（

）

A.B.C.D

.

【答案】D

如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD訂交于點O，點E為邊CD的中點，若菱形ABCD的周長為

16，∠BAD＝60°,則△OCE的面積是（）。

A.B.2C.D.4【答案】A

17.如圖，點是正方形的邊上一點，把繞點順時針旋轉到的位

置，若四邊形的面積為25，，則的長為（）

A.5B.

C.7D.

【答案】D

18.如圖，在正方形中，，分別為，的中點，為對角線上的一個動點，

則以下線段的長等于最小值的是（）

A.B.C.

D.

【答案】D

19.如圖，已知，增加以下條件，不能夠判斷的是（）

A.B.C.

D.

【答案】C

20.如圖，等邊三角形的邊長為4,點是△的中心，.繞點旋轉

,分別交線段于D、E兩點，連接,給出以下四個結論:①;②

;③四邊形的面積向來等于;④△周長的最小值為6,上述結論中正

確的個數是( )

A.1B.2C.3D.4【答案】C

如圖，在△ABC中，點D在AB邊上，DE∥BC，與邊AC交于點E，連接BE，記△ADE，△BCE的

面積分別為1，S2，（）S

A.若，則B.若，則

C.若，則D.若，則

【答案】D

22.如圖，已知點P矩形ABCD內一點（不含界線），設，，

，，若，，則（）

A.B.

C.D.

【答案】A

二、填空題

23.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=50°，則∠C=________．

【答案】100°

24.等腰三角形的一個底角為，則它的頂角的度數為________．

【答案】80°

等腰三角形ABC中，頂角A為40°，點P在以A為圓心，BC長為半徑的圓上，且BP=BA，則∠

PBC的度數為________。

【答案】30°或110°

如圖，在△ABC中，AC=3，BC=4，若AC，BC邊上的中線BE,AD垂直訂交于點O，則

AB=________.

【答案】

27.等腰三角形中，頂角為，點在以為圓心，長為半徑的圓上，且，

則的度數為________．

【答案】或

28.如圖，在直角中，，，，、分別為邊、上的兩

個動點，若要使是等腰三角形且是直角三角形，則________．

【答案】或

29.在Rt△ABC中∠C=90°，AD均分∠CAB,BE均分∠CBA,AD、BE訂交于點F，且AF=4,EF=,則

AC=________．

【答案】

30.如圖，將含有30°角的直角三角板ABC放入平面直角坐標系，極點AB分別落在x、y軸的正半軸

上，∠OAB＝60°,點A的坐標為（1,0），將三角板ABC沿x軸右作無滑動的轉動（先繞點A按順時

針方向旋轉60°，再繞點C按順時針方向旋轉90°，）當點B第一次落在x軸上時，則點B運動的

路徑與坐標軸圍成的圖形面積是________.

【答案】+π

如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠B是銳角，AE⊥BC于點E，M是AB的中點，連接MD，

ME．若∠EMD=90°，則cosB的值為________。

【答案】

有4根細木棒，長度分別為2cm、3cm、4cm、5cm，從中任選3根，恰好能搭成一個三角形的概率是________．

【答案】

33.已知，，是的三邊長，，滿足，為奇數，則

________．

【答案】7

34.矩形ABCD中，AB=6，BC=8.點P在矩形ABCD的內部，點E在邊BC上，滿足△PBE∽△DBC，若

△APD是等腰三角形，則PE的長為數________.

【答案】3或1.2

35.如圖。在的正方形方格圖形中，小正方形的極點稱為格點.的極點都在格點上,則

的正弦值是________．

【答案】

如圖，分別以等邊三角形的每個極點以圓心、以邊長為半徑，在另兩個極點間作一段圓弧，三段

圓弧圍成的曲邊三角形稱為勒洛三角形.若等邊三角形的邊長為，則勒洛三角形的周長為________．

【答案】

37.如圖,為的均分線.,..則點到射線的距離為

________．

【答案】3

38.如圖，在邊長為

4的等邊

中，

，分別為

，的中點，

于點

，

為的中點，連接

，則

的長為________

．

【答案】

39.如圖，五邊形是正五邊形，若，則________．

【答案】72

40.在△ABC中，∠C=90°，若tanA=，則sinB=________．

【答案】

41.如圖，在

中，用直尺和圓規作

、的垂直均分線，分別交

、于點

、

，連接

.若

，則

________

．

【答案】

如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的負半軸上，O是坐標原點，A點坐標為（－10,0），對角線

AC和OB訂交于點D且AC·OB=160.若反比率函數y=(x＜0）的圖象經過點D，并與BC的延長

線交于點E,則S△OCE∶S△OAB=________.

【答案】1:5

43.如圖，在等腰中，，點的坐標為，若直線：

把分成面積相等的兩部分，則的值為________．

【答案】

44.如圖，四邊形中，均分，，、分別為、

的中點，，則的度數為________.(用含的式子表示)

【答案】270°3-α

45.已知的三邊、、滿足，則的外接圓半

徑________.

【答案】

46.已知三角形兩邊的長分別為1，5，第三邊長為整數，則第三邊的長為________.

【答案】5

47.如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，點E、F分別在BC、CD上，若AE=，∠EAF=45°，

則AF的長為________．

【答案】

48.如圖，在矩形

使點落在矩形內點

中，

處.以下結論正確的選項是

，點為線段上的動點，將

________.（寫出所有正確結論的序號）

沿折疊，

①當為線段中點時，；

②當為線段中點時，；

③當

三點共線時，

；

④當

三點共線時，

.

【答案】①③④