3工程項目多方案的比較和選擇

主要內容方案的創造和確定多方案間的關系類型互斥方案的比選獨立方案和混合方案的比較選擇1.提出和確定被選方案的途徑機構內的個人靈感、經驗和創新意識以及集體智慧技術招標、方案競選技術轉讓、技術合作、技術入股和技術引進技術創新和技術擴散社會公開征集專家咨詢和建議一、方案的創造和確定BS法（頭腦風暴法）——暢談會哥頓法（模糊目標法）——主要用于新產品新方案的創新書面咨詢法（Delphi法）檢查提問法特征列舉法——多用于新產品的設計缺點列舉法——多用于老產品的改進設計希望點列舉法——先提出改進的希望，再按這些希望改進設計方案2.方案創造的方法

1.互斥關系——在多個被選方案中只能選擇一個，其余均必須放棄，不能同時存在。2.獨立關系——其中任一個方案的采用與否與其可行性有關，而和其他方案是否采用無關。3.混合關系——一組方案中,方案之間有些具有互斥關系,有些具有獨立關系.二、多方案間的關系類型：例：方案貸款金額貸款利率利息額A1A2

A310000元20000元30000元10%8%6%1000元1600元1800元甲借給A多少錢的問題方案貸款金額貸款利率利息額ABC10000元20000元30000元10%8%6%1000元1600元1800元乙借給A、B、C三人的選擇問題

三、互斥方案的比選凈現值法（NPV法）

對于NPVi0NPVi選max為優對于壽命期不同的方案：常用NAV法進行比較，同樣NAV大者為優。2.年值法（NAV法）對于壽命期相同的方案，可用NPV法NAV法結論均相同第一步：先把方案按照初始投資的遞升順序排列如下：——兩個方案現金流量之差的現金流量凈現值，用NPVB-A表示例：方案A0A1A2A300-5000-10000-80001－100140025001900年末單位：元

注：A。為全不投資方案3.投資增額凈現值法（NPVB-A法）1400012105000（A1

）1900012108000（A3）25000121010000（A2）（A3－A1

）500012103000（A2－A1

）1100012105000方案A0A1A3A200-5000-8000-100001－100140019002500年末單位：元

第二步:選擇初始投資最少的方案作為臨時的最優方案，這里選定全不投資方案作為這個方案。第三步:選擇初始投資較高的方案A1，作為競賽方案。計算這兩個方案的現金流量之差，并按基準貼現率計算現金流量增額的凈現值。假定ic=15%，則NPV（15%）A1－A0=－5000＋1400(5.0188)=2026.32元（P/A,15,10%）∵NPV（15%）A1－A0=2026.32元＞0，則A1優于A0A1作為臨時最優方案。（否則A0仍為臨時最優方案）第四步：把上述步驟反復下去，直到所有方案都比較完畢，最后可以找到最優的方案。

NPV（15%）A3－A1=[－8000－（－5000）]+（1900－1400）（5.0188）=－3000+500（5.0188）=－490.6元＜0∴A1作為臨時最優方案NPV（15%））A2－A1=－5000+1100（5.0188）=520.68元＞＞0∴方案A2優于A1，A2是最后的最最優方案。。很容易證明明，按方案案的凈現值值的大小直直接進行比比較，會和和上述的投投資增額凈凈現值的比比較有完全全一致的結結論。（實實際直接用用凈現值的的大小來比比較更為方方便，見下下）NPV（15%））A0=0NPV（15%））A1=2026.32元NPV（15%））A2=2547.00元NPV（15%））A3=1535.72元NPVi選max為優即A2為最優4.差額內內部收益率率(i′B-A)法1）含義：：是使增量量現金流量量凈現值為為0的內部部收益率注：單純的ir指標不能作作為多方案案的比選的的標準。因為irB>irA并不代表i'B-A>iC2）表達式式：NPVNPVBNPVA0ici

'B-A

irBirAABi3）步驟：如如前例，ic=15%1400012105000（A1）1900012108000（A3）25000121010000（A2）（A3－A1）500012103000（A2－A1）1100012105000計算步驟與與采用投資資增額凈現現值作為評評比判據時時基本相同同，只是從從第三步起起計算現金金流量差額額的收益率率，并從是是否大于基基準貼現率率ic作為選定方方案的依據據。第三步:使使投資增額額(A1－A0)的凈現值等等于零，以以求出其內內部收益率率。0=－5000＋1400（P/A，，i,n））（P/A，，i,n））=3.5714查表可得i’A1－A0≈25.0%＞15%所以A1作為臨時最最優方案。。其次，取方方案A3同方案A1比較，計算算投資增額額(A3－A1)的內部收益益率。0=－3000＋＋500（P/A，，i,n））（P/A，，i,n））=6查表表可可得得（P/A，，10%,10））=6.1446（P/A，，12%,10））=5.6502（P/A，，i,n））=6，落落在在利利率率10%和和12%之之間間，，用用直直線線內內插插法法可可求求得得I’’A3－A1=10.60%<15%所以以A1仍然然作作為為臨臨時時最最優優方方案案再拿拿方方案案同同方方案案比比較較，，對對于于投投資資增增額額A2－A1，使0=－5000＋＋1100（（P/A，，i,n））（P/A，，i,n））=4.5455查表表可可得得（P/A，，15%,10））=5.0188（P/A，，20%,10））=4.1925（P/A，，i,n））=4.5455，落落在在利利率率15%和和20%之之間間，，用用直直線線內內插插法法可可求求得得i’A2－A1=17.9%＞15%所以以，，方方案案A2是最最后后的的最最優優方方案案。。4）評價價標準當irA，irB，且i’B-A均ic時，選投投資大的的為優（（B方案）NPVNPVBNPVA0ici

'B-A

irBirAABi采用此法法時可說說明增加投資資部分在經濟上上是否合合理。i’B-AiC只能說明明增量的的投資部部分是有有效的，，并不能能說明全全部投資資的效果果。因此在這這之前必必須先對對各方案案進行單單方案的的檢驗，，只有可行的方方案才能作為為比選的對對象，同樣，，差額凈凈現值法法也是如如此。5）適用用范圍[例]已知甲甲方案案投資資200萬萬元，，內部部收益益率為為8%；乙乙方投投資額額為150萬元元，內內部收收益率率為10%，甲甲乙兩兩方內內部收收益率率的差差額為為5%，若若基準準收益益率分分別取取4%，7%，，11%時時，那那個方方案最最優？？當ic=4%時，NPV甲>NPV乙，甲優于于乙，，當ic=7%時，NPV甲<NPV乙，乙優于于甲當ic=11%時，NPV甲、NPV乙均<0故一個個方案案都不不可取取，解：NPV0i4%5%8%10%11%甲乙7%i’甲-乙i甲[例]某項目目有四四種方方案，，各方方案的的投資資、現現金流流量及及有關關評價價見下下表。。若已已知ic=18%時，則則經比比較最最優方方案為為：方案投資額（萬元）ir（%）i’B-A（%）A25024__B35022i’B-A

=20C40020i’C-B

=19.5D500

19

i’D-C

=18A.方案AB.方案BC.方案CD.方案D答案:D——用用最小小費用用法進進行比比選，，包括括：1.費用現值法法（PC法）選min

為優PC0t1t2nPC0t1t2c0c1c2n四、收收益相相同或或未知知的互互斥方方案的的比選選3.差差額凈凈現值值法4.差差額內內部收收益法法2.年年費用用法（（AC法）0t1t2c0c1c2n01nAC則選min[AC]為優或已知知有等額的的年費費用和初期期投資資，年費用用法是是一種種比較較其他他幾種種方法法更廣廣泛的的方法法。因因為若若壽命期期不同同的方案案進行行比選選常用用AC法，而而不能能用PC法。此外：：最最小費費用法法只能能比較較互斥方方案的相對優優劣，并不不代表表方案案自身身在經經濟上上的可可行合合理性性。因因此必必須先先進行行各方方案的的可行行性分分析方方可用用最小小費用用法。。注意：：1.壽壽命命期無無限的的互斥斥方案案的比比選當n時A=Pi直接采采用年年值AW指標擇擇優1、計計算各各方案案的AW2、淘汰AW＜＜0的方案案3、AW最大的的方案案即為為最優優方案案五、壽壽命期期無限限和壽壽命期期不同同的互互斥方方案的的比選選2.壽壽命期期不同同的互互斥方方案的的比選選直接采采用NAV指標擇擇優步驟：：1、、計算算各方方案的的NAV2、淘汰NAV＜0的方案案3、NAV最大的的方案案即為為最優優方案案采用NPV、NFV指標擇擇優相同研研究期期法最小公公倍數數法——常常用于于產品品和設設備更更新較較快的的方案案的比比選，，常取取壽命命期最短的方案案的壽命期期為研究期期，取它它們的的等額額年值值NAV進行比比較，，以NAV最大者者為優優。假如有有兩個個方案案如下下表所所示，，其每每年的的產產出是是相同同的，，但方方案A1可使用用5年年，方方案A2只能使使用3年。。1)研研究究期法法（以以NAV法為基基礎））年末方案A1方案A2012345－15000－7000－7000－7000－7000－7000－20000－2000－2000－2000－－研究期期定為為3年年。假假定ic=7%，則則年度度等值值為：：NAVA1=－15000（（0.2439）－－7000=－－10659元元/年年（A/P，7%，，5））NAVA2=－20000（（0.3811）－－2000=－－9622元/年（A/P，7%，，3））則：在在前3年中中，方方案A2的每年支出出比方案A1少1037元。取兩方案服服務壽命的的最小公倍數數作為一個共同期限，并假定各各個方案均均在這一個個共同計算算期內重復復進行，，那么只需需計算一個個共同期，，其他均同同。所以在在一個計算算期內求各各個方案的的凈現值，，以NPV最大為優。。如前例，其其現金流量量將如下表表所示。2）最小公公倍數法(以NPV法為基礎)年末方案A1方案A20123456789101112131415－15000－7000－7000－7000－7000－7000

－15000－7000－7000－7000－7000－7000

－15000

－7000－7000－7000－7000－7000－20000－2000－2000－2000

－20000－2000－2000－2000

－20000－2000－2000－2000

－20000－2000－2000－2000－20000－2000－2000－2000用年度等值作為評比標標準——簡簡單，只用用計算一個個周期NAVA1=－15000（0.2439）－7000=－－10659元/年年（A/P，7%，5））NAVA2=－20000（0.3811）－2000=－－9622元/年（A/P，7%，3））兩個方案的的共同期為為15年，，方案A2比A1在15年內內每年節約約1037元。如采用凈現值比較，可得得到同樣的的結果NPVA1=－97076.30元NPVA2=－87627.80元[例]某企業技改改投資項目目有兩個可可供選擇的的方案，各各方案的投投資額及評評價指標見見下表，若若ic=15%,則適用的兩兩個方案比比選的方法法有：方案投資(萬元)年凈收益(萬元)壽命期(年)NPV(萬元)NPVR(%)A8002607281.635.2B120030010305.725.5A.凈現值率排排序法B.差額內部收收益率法C.研究期法D.年值法E.獨立方案互互斥法答案：CD六、獨立方方案和混合合方案的比比較選擇（一）獨立立方案比較較選擇獨立方案無資源限制制有資源限制制任何一個方方案只要是是可行，就就可采納并并實施不超出資源源限額條件件下，獨立立方案的選選擇有方案組合法法效率排序法法原理:列出獨立方方案所有可可能的組合合，每個組組合形成一一個組合方方案(其現現金流量為為被組合方方案現金流流量的疊加加)，所有可能的的組合方案——形成互斥關系→按互斥方案案的比較方方法確定最最優的組合合方案——獨立方案的的最佳選擇擇。具體步驟如如下:1.方案組合法法(1)列出獨立方方案的所有有可能組合合，形成若若干個新的的組合方案案（其中包包括0方案案，其投資資為0，收收益也為0），則則所有可能能組合方案案(包括0方案）形形成互斥組組合方案(m個獨立方案案則有2m個組合方案案)(2)每個個組合方案案的現金流流量為被組組合的各獨獨立方案的的現金流量量的連加;(3)將所有的組組合方案按按初始投資額從小到大的順序排列;(4)排除總投資資額超過投投資資金限限額的組合合方案;(5)對所剩的所所有組合方方案按互斥斥方案的比比較方法確確定最優的的組合方案案;(6)最優組合方方案所包含含的獨立方方案即為該該組獨立方方案的最佳佳選擇。【例】有3個獨立立的方案A、B和C，壽命期皆為為10年，，現金流量量如下表所所示。基準準收益率為為8%，投投資資金限限額為12000萬萬元。要求求選擇最優優方案。方案初始投資/萬元年凈收益/萬元壽命/年ABC3000500070006008501200101010解：(1)列出所有有可能的組組合方案。。1——代表表方案被接接受，0——代表表方案被拒拒絕，(2)對每每個組合方方案內的各各獨立方案案的現金流流量進行疊疊加，作為為組合方案案的現金流流量，并按按疊加的投投資額從小小到大的順順序對組合合方案進行行排列，排排除投資額額超過資金金限制的組組合方案(A+B+C）見前表。(3)按組合方案案的現金流流量計算各各組合方案案的凈現值值。(4)(A+C)方案凈現值值最大，所所以(A+C)為最優組合合方案，故故最優的選選擇應是A和C。內部收益率率排序法是是日本學者者千住重雄雄教授和伏伏見多美教教授提出的的一種獨特特的方法。。現在還以以上例為例例說明這種種方法的選選擇過程。。（1）計算算各方案的的內部收益益率。分別別求出A，B，C3個方案的內內部收益率率為irA=l5.10%;irB=l1.03%;irC=l1.23%（2）這組組獨立方案案按內部收收益率從大到小的順序排列列，將它們們以直方圖圖的形式繪繪制在以投投資為橫軸軸、內部收收益率為縱縱軸的坐標標圖上(如如下圖所示示）并標明明基準收益益率和投資資的限額。。2.內部收收益率或凈凈現值率排排序法（3）排除除ic線以下和投投資限額線線右邊的方方案。由于于方案的不不可分割性性，所以方方案B不能選中，，因此最后后的選擇的的最優方案案應為A和C。計算各方案案的凈現值值，排除凈凈現值小于于零的方案案，計算各方案案的凈現值值率(=凈凈現值/投投資的現值值)，按凈現值率率從大到小的順序，依依次選取方方案，直至至所選取方方案的投資資額之和達達到或最大大程度地接接近投資限限額。凈現值率排排序法同內內部收益率率排序法原原理:【例】某廠使用大大型模具成成型機可以以制作A、B、C、D四種相關產產品，這些些產品的生生產是相互互獨立的，，各種產品品的相關資資料見表3.14。設備的折折舊費、維維修費及其其它固定費費用為6萬元/月。該設備備每月有效效的加工時時間最多為為450小時。問管管理人員應應如何制定定最佳生產產計劃使其其月利潤達達到最大？？相關資料表表項目ABCD銷售單價（元/件）10.212.512.813.4原材料及其他可變費用（元/件）5.56.867.2單位生產所需的時間（小時/件）0.020.060.040.05月生產數量的上限（件）8000300040005000【解】對于短期生生產計劃，，產品的選選擇可以從從“貢獻利潤”的角度來來考慮問題題。我們知知道，銷售售收入扣除除生產成本本就是產品品所獲得的的利潤；而而貢獻利潤潤是指銷售售單價扣除除產品的可可變費用（（原材料、、設備使用用費及人工工費等）之之后的數值值，也就是是說，貢獻獻利潤是與與產品產量量直接有關關的邊際利利潤。如：A產品的貢獻獻利潤為10.2-5.5=4.7（元/件）此題中的““效率”即即是單位生生產時間的的貢獻利潤潤。如：A產品的效率率為4.7/0.02=235（元/小時）其他相關計計算數據見見下表。產品①貢獻利潤（元/件）②單位生產所需的時間（小時/件）③單位生產時間的貢獻利潤（元/小時）④=②/③月生產數量的上限（件）⑤月生產數量上限所需總工時（小時）⑥=③⑤根據④進行排序⑦A4.70.0223580001601

B5.70.069530001804

C6.80.0417040001602

D6.20.0512450002503

效率235A170C124D95B月生產數量上限所需總工時（小時）160160250180160160130450作出獨立方方案排序圖圖，如下圖圖所示。由上圖可知知，管理人人員應選擇擇生產A產品160小時，C產品160小時，D產品130小時，才能能在有限的的450工時內達到到效率最高高，利潤最最大。此時時的月利潤潤為235160+170160+124130-60000=20920（元）即可能會出出現投資資資金沒有被充分分利用的情況。如上述的例例子中，假假如有個獨獨立的D方案，投資資額為2000萬元元，內部收收益率為10%，顯顯然，再入入選D方案，并未未突破投資資限額，且且D方案本身也也是有利可可圖。而用用這種方法法，有可能能忽視了這這一方案。。當然，在在實際工作作中，如果果遇到一組組方案數目目很多的獨獨立方案，，用方案組組合法，計計算是相當當繁瑣的(組合方案案數目成幾幾何級數遞遞增）這時時，利用內內部收益率率或凈現值值率排序法法是相當方方便的。效率率排排序序法法的的缺陷陷【例例】】公公司司做做設設備備投投資資預預算算，，計計劃劃投投資資470萬萬元元，，有有六六個個方方案案A、、B、、C、、D、、E、、F可供供選選擇擇，，設設基基準準收收益益率率12%。。各各方方案案現現金金流流量量及及IRR見下下表表。。每每個個方方案案必必須須足足額額投投資資。。方案01-8年末IRR(%)A－1003429.7B－1404527.6C－803033.9D－1503415.5E－1804720.1F－1703210.1解：：(1)求各各方方案案的的IRR例A方案案：：令令－－100+34(P/A,i,8)=0解得得IRR=29.7%(2)做獨獨立立方方案案組組合合圖圖(3)獨立立方方案案組組合合：：C+A+B+DIRR(%)0投資資(萬萬元元)ic=12%80C33.9180A29.7B27.6320E20.1500D15.565010.1F82080100140180150170【例例】】有有A、、B、、C、、D四個個方方案案，，數數據據見見下下表表：方案初始投資(元)IRRj(%)IRR(j－i)(%)i=Ai=Bi=CA－10000019———B－175000159——C－200000181723—D－25000016121713問：：1、、若若四四個個方方案案是是互互斥斥的的，，基基準準收收益益率率15%，，哪哪個個方方案案最最優優？？2、、若若四四個個方方案案是是獨獨立立的的，，基基準準收收益益率率為為16%，，資資金金無無限限制制，，應應選選擇擇哪哪些些方方案案？？答案案：：1、、C方案案2、、A＋＋C＋＋D方案年末凈現金流量(元)IRR(%)01234A－100010035060085023.4B－1000100020020020034.5【例例】】兩兩個個互互斥斥方方案案A、、B現金金流流量量表表見見下下，，已已知知(B－－A)差額額方方案案的的IRR＝＝13%。。問基基準準收收益益率率在在什什么么范范圍圍內內應應優優選選A方案案？？由凈凈現現值值函函數數曲曲線線可可以以看看出出：：ic＜13%，，A方案案優優NPV0i(%)90023.46001334.5AB【例例】】有有A、、B、、C、、D、、E、、F、、G七個個獨獨立立方方案案，，各各方方案案的的投投資資及及IRR見下下表表。。設設每每個個方方案案均均是是不不可可分分割割的的。。當當基基準準收收益益率率10%，，資資金金總總額額1600萬萬元元時時，，如如何何組組合合方方案案？？方案投資額(萬元)IRR(%)A20015B30030C40035D45020E50010F70024.3G80012.5IRR資金金(萬萬元元)035C4004003030070024.37001400FB20D4501850152002050A10%答案：：C＋B＋F＋A混合方方案的的結構構類型型不同同選擇擇方法法也不不一樣樣，分分兩種種情形形來討討論。。1.在在一組組獨立立多方方案中中，每每個獨獨立方方案下下又有有若干干個互互斥方方案的的情形形例如，，A，B兩方案案是相相互獨獨立的的，A方案下下有3個互互斥方方案A1，A2，A3，B方案案下下有有2個個互互斥斥方方案案B1，B2，如如何何選選擇擇最最佳佳方方案案呢呢?（二二））混混合合方方案案的的比比較較選選擇擇這種種結結構構類類型型的的混混合合方方案案也也是是采采用用方方案案組組合合法法進進行行比比較較選選擇擇，，基基本本方方法法與與過過程程和和獨獨立立方方案案是是相相同同的的，，不不同同的的是是在在方方案案組組合合構構成成上上，，其其組組合合方方案案數數目目也也比比獨獨立立方方案案的的組組合合方方案案數數目目少少。。如果果m————代表表相相互互獨獨立立的的方方案案數數目目，，nj———代表表第第j個獨獨立立方方案案下下互互斥斥方方案案的的數數目目，，則這這一一組組混混合合方方案案可可以以組組合合成成互互斥斥的的組組合合方方案案數數目目為為上例例的的一一組組混混合合方方案案形形成成的的所所有有可可能能組組合合方方案案見見下下表表。。表表中中各各組組合合方方案案的的現現金金流流量量為為被被組組合合方方案案的的現現金金流流量量的的疊疊加加，，所所有有組組合合方方案案形形成成互互斥斥關關系系，，按按互互斥斥方方案案的的比比較較方方法法，，確確定定最最優優組組合合方方案案，，最最優優組組合合方方案案中中被被組組合合的的方方案案即即為為該該混混合合方方案案的的最最佳佳選選擇擇。。具具體體方方法法和和過過程程同同獨獨立立方方案案。。序號方案組合組合方案ABA1A2A3B1B21234567891011120100001100000010000011000001000000110000101010100000010101010A1A2A3B1B2A1+B1A1+B2A2+B1A2+B2A3+B1A3+B22.在在一一組組互互斥斥多多方方案案中中，，每每個個互互斥斥方方案案下下又又有有若若干干個個獨獨立立方方案案的的情情形形例如如，，C，，D是互互斥斥方方案案，，C方案案下下有有C1，C2，C33個個獨獨立立方方案案，，D方案案下下有有D1，D2，D3，D44個獨獨立立方方案案，，如如何何確確定定最最優優方方案案?分析析一一下下方方案案之之間間的的關關系系，，就就可可以以找找到到確確定定最最優優方方案案的的方方法法。。由由于于C，，D是互互斥斥的的，，最最終終的的選選擇擇將將只只會會是是其其中中之之一一，，所所以以C1，C2，C3選擇擇與與D1，D2，D3，D4選擇擇互互相相沒沒有有制制約約，，可可分分別別對對這這兩兩組組獨獨立立方方案案按按獨獨立立方方案案選選擇擇方方法法確確定定最最優優組組合合方方案案，，然然后后再再按按互互斥斥方方案案的的方方法法確確定定選選擇擇哪哪一一個個組組合合方方案案。。具具體體過過程程是是:（1）對C1，C2，C33個獨立方案案，按獨立立方案的選選擇方法確確定最優的的組合方案案(下表)。假設最最優的組合合方案是第第5個組合合方案，即即C1+C2，以此作為為方案C。序號方案組合組合方案C1C2C312345678010011010010101100010111C1C2C3

C1+

C2C1+

C3C2+

C3C1+

C2+

C3（2）對D1，D2，D3，D44個獨立方案案，也按獨獨立方案選選擇方法確確定最優組組合方案(下表）。。假設最優優組合方案案為第13方案，即即D1+D2+D4，以此作為D方案。序號方案組合組合方案D1D2D3D41234567891011121314151601000111000110110010010011011101000100101011011100001001011011110D1D2D3D4D1+D2D1+D3D1+D4D2+D3D2+D4D3+D4D1+D2+D3D1+D2+D4D2+D3+D4D1+D3+D4D1+D2+D3+D4（3）將由最最優組合方案案構成的C，D兩方案按互斥斥方案的比較較方法確定最最優的方案。。假設最優方方案為D方案，則該組組混合方案的的最佳選擇應應是D1、D2和D4。Thanks!9、靜夜夜四無無鄰，，荒居居舊業業貧。。。1月-231月-23Sunday,January1,202310、雨中黃葉樹樹，燈下白頭頭人。。20:00:0720:00:0720:001/1/20238:00:07PM11、以我獨沈久久，愧君相見見頻。。1月-2320:00:0720:00Jan-2301-Jan-2312、故人江海別別，幾度隔山山川。。20:00:0720:00:0720:00Sunday,January1,202313、乍見見翻疑疑夢，，相悲悲各問問年。。。1月-231月-2320:00:0720:00:07January1,202314、他鄉生白白發，舊國國見青山。。。01一月月20238:00:07下下午20:00:071月-2315、比比不不了了得得就就不不比比，，得得不不到到的的就就不不要要。。。。。。一月月238:00下下午午1月月-2320:00January1,202316、行行動動出出成成果果，，工工作作出出財財富富。。。。2023/1/120: