第五章風險與不確定性分析第一節盈虧平衡分析第二節敏感性分析第三節風險分析概述決策是人們在政治、經濟、管理中普遍存在的一種選擇方案的行為。決策按確定程度可分為：確定型決策、風險型決策、不確定型決策。確定型決策：決策者有多個方案可供選擇，每個方案只有一種后果。風險型決策：決策者有多個方案可供選擇，每個方案有多種后果，但各種后果發生的可能性是可以預測的。不確定型決策：決策者有多個方案可供選擇，每個方案有多種后果且不知道各種后果發生的概率。概述不確定性分析是對決策方案受到各種事前無法控制的外因變化與影響所進行的研究與估計，是研究技術方案中不確定性因素對經濟效果影響的一種方法。簡單地說就是以不確定因素對項目經濟效益影響為內容的計算和分析。當這些不確定性的結果可以用概率加以表述和分析時，稱為風險分析，不能用概率表述的，稱為不確定性分析。不確定分析包括盈虧平衡分析、敏感性分析。第一節盈虧平衡分析盈虧平衡分析是將成本劃分為固定成本和變動成本并假定產銷量一致，根據產量、成本、售價和利潤四者之間的函數關系，確定盈虧平衡點，進而評價方案的一種方法。產品的銷售量、總成本費用和利潤三者之間存在著相互依存的關系，產品銷售量若低于一定“界限”企業就無利可得，甚至要虧損。通過盈虧平衡分析，可以找到這個界限，從而預知產品的銷售量達到多少才有利潤。盈虧平衡點（BreakEvenPoint，BEP）：盈利和虧損的分界點。在這個點上，收入等于成本，項目既不盈利也不虧損。

生產成本與產量關系可分為三類：①固定成本。即不隨產量變化而變化的那部分費用，如固定資產折舊費，大修理基金，管理費用，房屋租金等。②變動成本。即隨著產量變化而變化的那部分費用，總數額將發生同向、同比例變動的有關成本，如原材料，動力等。③混合成本。即實際中有的產品的部分成本既不屬于固定成本，也不屬于變動成本。應該根據實際情況，結合有關財務約定，借助于統計資料和經驗進行分解處理。在工程項目的經濟分析中，為便于計算和分析，可將總成本費用中的原材料費用及燃料和動力費用視為變動成本，其余各項均視為固定成本。這樣劃分為盈虧平衡分析提供前提條件。一、線性盈虧平衡分析

線性盈虧平衡分析的目的是通過分析獨立方案的產品產量、成本與方案盈利能力之間的關系，找出投資方案盈利與虧損在產量、產品價格、單位產品成本等方面的臨界值，以判斷在各種不確定因素作用下方案的風險情況。亦稱量本利分析法。盈虧平衡點是指項目方案既不盈利也不虧損，銷售收入等于總成本的臨界點。

總成本(C)、固定成本(F)、單位產品變動成本(V)和產品產量(Q)之間的關系R＝PQ0QR0QCC＝F＋VQFVQ一、線性盈虧平衡分析銷售收入(R)、產品價格(P)與產品產量(Q)之間的關系1.銷售收入、成本費用與產量之間的關系一、線性盈虧平衡分析2.盈虧平衡點的確定⑴盈虧平衡分析圖R＝PQ0QQ*BEP虧損盈利C＝F＋VQR,C一、線性盈虧平衡分析2.盈虧平衡點的確定⑵盈虧平衡分析公式一、線性盈虧平衡分析2.盈虧平衡點的確定⑵盈虧平衡分析公式一、線線性盈盈虧平平衡分分析2.盈盈虧平平衡點點的確確定⑶盈虧虧平衡衡分析析的其其他指指標某項目目生產產能力力3萬萬件/年，，產品品售價價3000元/件，，總成成本費費用7800萬萬元，，其中中固定定成本本3000萬元元，總總變動動成本本與產產量呈呈線性性關系系。請請進行行盈虧虧平衡衡分析析。例題1一、線線性盈盈虧平平衡分分析一、線線性盈盈虧平平衡分分析二、非非線性性盈虧虧平衡衡分析析設定銷銷售收收入是是產量量的非非線性性函數數：R(Q)=a1Q+a2Q2(a2<0，，通常常a2很小)。總成成本是是產量量的非非線性性函數數：C(Q)=F+b1Q+b2Q2(b2>0)。其中中，F表示示總固固定費費用，，Q表表示產產量，，而a1，a2和b1，b2為統計計常數數（基基于市市場預預測或或經營營數據據）。。利潤函函數為為：B(Q)＝R(Q)－－C(Q)令B(Q)＝0，即即解上上面的的方程程，求求得盈盈虧平平衡點點BEP1和BEP2對應的的產量量Q1*和Q2*。令B′′(Q)＝＝a1+2a2Q-(b1+2b2Q)=0，，可求求得最最大盈盈利點點產量量Q′′。例5.3某某生生產項項目根根據統統計分分析得得到關關系式式R(Q)=100Q-0.001Q2，C(Q)=200000+4Q+0.005Q2，Q表表示產產量，，R和和C分分別為為銷售售收入入和總總成本本，試試作盈盈虧平平衡分分析。。解：B(Q)=R(Q)-C(Q)=100Q-0.001Q2-(200000+4Q+0.005Q2)=-0.006Q2+96Q-200000令B(Q)=0，解解得盈盈虧平平衡點點產量量：Q1*＝2462，，Q2*＝＝13538令B′′(Q)＝＝-0.012Q+96＝0，得得最大大贏利利點產產量＝＝8000三、互互斥方方案的的盈虧虧平衡衡分析析在工程程經濟濟分析析中盈盈虧平平衡分分析常常用于于方案案的選選擇。。也稱稱優劣劣平衡衡分析析。不確定定因素素有年年銷售售收入入、年年經營營成本本、設設備壽壽命周周期成成本和和年生生產負負荷等等。作作為決決策依依據多多是凈凈效益益年金金、凈凈現值值或費費用年年金等等。不不確定定分析析要問問的是是當不不確定定因素素等于于多大大時，，方案案A和和B的的等額額年金金一樣樣？或或者讓讓兩個個方案案的等等額年年金相相等，，解出出不確確定因因素的的臨界界值。。這個個臨界界值就就給決決策者者一個個信號號，有有多大大把握握認定定不確確定因因素在在什么么范圍圍內，，從而而正確確選擇擇項目目方案案？三、互互斥方方案的的盈虧虧平衡衡分析析對若干干個互互斥方方案進進行比比選的的情況況下，，如果果是某某個共共有的的不確確定因因素影影響這這些方方案的的取舍舍，則則可以以進行行互斥方方案的的盈虧虧平衡衡分析析（或或稱優劣盈盈虧平平衡分分析））。1.概概念設定多多個（（比如如兩個個）的的經濟濟效果果都受受到某某個不不確定定性因因素x的影影響響；；選定定一一個個經經濟濟效效果果指指標標E（比比如如總總成成本本、、NPV），，其其是是以以x為自自變變量量的的函函數數即即；；通過過方方程程求求得得臨臨界界值值；；決定定方方案案的的取取舍舍。。三、、互互斥斥方方案案的的盈盈虧虧平平衡衡分分析析2.基基本本分分析析思思路路三、、互互斥斥方方案案的的盈盈虧虧平平衡衡分分析析3.應應用用方案年固定成本（萬元）單位變動成本（元）年總成本A80010TCA=800+10QB50020TCB=800+10QC30030TCC=800+10Q例題題要求求：：分析析各各方方案案適適用用的的生生產產規規模模和和經經濟濟性性。。三、、互互斥斥方方案案的的盈盈虧虧平平衡衡分分析析0QTCQnQmLMNABC生產產某某種種產產品品有有兩兩種種方方案案：：A初始始投投資資50萬萬元元，，預預期期每每年年凈凈收收益益15萬萬元元；；B初始始投投資資150萬萬元元，，預預期期每每年年凈凈收收益益35萬萬元元。。該該產產品品市場場壽壽命命具有有較較大大的的不不確確定定性性，，如如果果給給定定的的基基準準折折現現率率為為15%，，不不考考慮慮期期末末資資產產殘殘值值，，試試就就項目目壽壽命命期期分析析兩兩種種方方案案取取舍舍的的臨臨界界點點。。三、、互互斥斥方方案案的的盈盈虧虧平平衡衡分分析析例題題三、、互互斥斥方方案案的的盈盈虧虧平平衡衡分分析析這就就是是以以項項目目壽壽命命期期為為共共同同變變量量時時A和B的盈虧虧平平衡衡點點，由由于于B年凈凈收收益益較較高高，，所所以以項項目目壽壽命命期期的的延延長長對對B方案案有有利利。。如果果根根據據市市場場預預測測項項目目壽壽命命期期少少于于10年年，，應應采采取取A方案案；；在在10年年以以上上，，采采用用B方案案。。例某某業業主主委委托托設設計計師師考考慮慮一一幢幢小小的的商商用用建建筑筑，，近近期期的的需需要要，，蓋蓋兩兩層層就就夠夠了了。。但但日日后后可可能能有有再再加加兩兩層層的的考考慮慮。。建建筑筑設設計計師師提提供供了了兩兩個個方方案案供供業業主主選選擇擇：：方方案案1是是預預留留以以后后加加兩兩層層的的基基礎礎和和結結構構，，總總造造價價為為140萬萬元元；；方方案案2不不預預留留加加層層，，總總造造價價為為125萬萬元元，，日日后后加加層層可可以以加加固固，，但但日日后后的的費費用用多多出出30萬萬元元。。如如果果業業主主的的投投資資貼貼現現率率為為10％％，，求求從從何何時時加加層層考考慮慮，，替替業業主主勾勾畫畫出出一一個個選選擇擇方方案案。。分析析：：設設兩兩個個方方案案的的總總費費用用C1與與C2都都受受同同一一變變量量年年數數n影影響響，，且且都都能能表表示示為為該該變變量量n的的函函數數：：C1(n)和和C2(n)，，那那么么求求出出C1(n)＝＝C2(n)時時的的n值值就就是是該該兩兩個個方方案案的的優優劣劣平平衡衡點點。。解：：顯顯然然，，如如果果業業主主最最近近就就要要加加層層，，方方案案1比比較較省省錢錢。。如如果果加加層層的的事事比比較較遙遙遠遠，，考考慮慮資資金金的的時時間間價價值值，，應應采采用用方方案案2。。因因此此，，以以加加層層的的時時間間n作作為為臨臨界界變變量量，，以以總總費費用用的的現現值值作作為為決決策策依依據據。。按按兩兩個個方方案案費費用用現現值值相相等等，，求求加加層層年年份份的的臨臨界界值值n。。140=125+30(P/F,10%,n)(1+10%)n=2n=lg2/lg1.1=7.27年年如果果在在7年年內內加加層層，，那那么么建建議議采采用用方方案案1。。不不然然建建議議采采用用方方案案2。。第三三節節敏敏感感性性分分析析概述述敏感感性性分分析析的的一一般般步步驟驟敏感感性性分分析析的的方方法法所謂謂敏感感性性分分析析，是是指指通通過過測測定定一一個個或或多多個個不不確確定定因因素素的的變變化化所所導導致致的的經經濟濟效效果果評評價價指指標標的的變變化化幅幅度度，，了了解解各各種種因因素素的的變變化化對對實實現現預預期期目目標標的的影影響響程程度度，，從從而而對對外外部部條條件件發發生生不不利利變變化化時時投投資資方方案案的的承承受受能能力力作作出出判判斷斷。。若若某某個個不不確確定定性性因因素素的的小小幅幅度度變變化化就就導導致致經經濟濟效效果果的的較較大大變變動動，，則則其其為為敏感感性性因因素素。一、、敏敏感感性性分分析析概概述述敏感感性性分分析析的的目目的的①把把握握不不確確定定性性因因素素在在什什么么范范圍圍內內變變化化，，方方案案的的經經濟濟效效果果最最好好，，在在什什么么范范圍圍內內變變化化效效果果最最差差，，以以便便對對不不確確定定性性因因素素實實施施控控制制；；②區區分分敏敏感感性性大大的的方方案案和和敏敏感感性性小小的的方方案案，，以以便便選選出出敏敏感感性性小小的的，，即即風風險險性性小小的的方方案案；；③找找出出敏敏感感性性強強的的因因素素，，向向決決策策者者提提出出是是否否需需要要進進一一步步搜搜集集資資料料，，進進行行研研究究，，以以提提高高經經濟濟分分析析的的可可靠靠性性。。二、、敏敏感感性性分分析析的的一一般般步步驟驟確定定分分析析指指標標選定定不不確確定定性性因因素素，，并并設設定定其其變變化化范范圍圍計算算因因素素變變動動對對分分析析指指標標的的影影響響幅幅度度確定定敏敏感感性性因因素素綜合合評評價價，，選選擇擇可可行行的的優優選選方方案案確定定分分析析指指標標由于于敏敏感感性性分分析析是是在在確確定定性性分分析析基基礎礎上上進進行行的的，，因因此此其其分分析析指指標標與與確確定定性性分分析析使使用用的的指指標標相相同同，，包包括括NPV、NAV、IRR、投資回回收期等。選定不確確定性因因素選擇不確確定性因因素的標標準①對經濟濟效果指指標影響響較大的的因素②準確性性難以把把握的因因素對一般工工業項目目來說，，敏感性性因素可可以考慮慮從下列列因素中中選定，，并根據據實際確確定其變變化范圍圍。投資額產量及銷售量量項目建設期、、投產期、達達到設計能力力所需時間等等產品價格經營成本，特特別是變動成成本壽命期壽命期末資產產殘值折現率匯率選定不確定性性因素計算因素變動動對分析指標標的影響幅度度計算不確定因因素在可能的的變動范圍內內發生不同幅幅度變動所導導致的方案經經濟效果指標標的變動，建建立一一對應應的數量關系系，并用圖或或表形式表示示出來。確定敏感因素素判別敏感因素素的方法有兩兩種相對測定法絕對測定法相對測定法設定要分析的的不確定性因因素均從確定定性分析中所所采用的數值值開始變動，，且各因素每每次變動的幅幅度相同，比比較在同一變變動幅度下各各因素的變動動對經濟效果果指標的影響響，據此判斷斷方案經濟效效果對各因素素變動的敏感感程度。確定敏感因素素絕對測定法設定各因素均均向對方案不不利的方向變變動，并取其其有可能出現現的對方案最最不利的數值值，據此計算算方案的經濟濟效果指標，，看其是否可可達到使方案案無法被接受受的程度。如如果某因素可可能出現的最最不利數值能能使方案變得得不可接受，，則表明該因因素是方案的的敏感因素。。確定敏感因素素綜合評價，比比選方案根據敏感因素素對技術項目目方案的經濟濟效果評價指指標的影響程程度，結合確確定性分析的的結果作出進進一步的綜合合評價，尋求求對主要不確確定性因素不不太敏感的比比選方案。三、敏感性分分析的方法1.單因素敏敏感性分析是指每次只變動某某一個不確定定性因素而假定其他的的因素都不發發生變化，分分別計算其對對確定性分析析指標影響程程度的敏感性性分析方法。。某小型電動汽汽車的投資方方案，用于確確定性經濟分分析的現金流流量見下表，，所采用的數數據是根據未未來最可能出出現的情況而而預測估算的的。由于對未未來影響經濟濟環境的某些些因素把握不不大，投資額額、經營成本本和銷售收入入均有可能在在±20%的的范圍內變動動。設定基準準折現率10%，不考慮慮所得稅，試試就三個不確確定性因素作作敏感性分析析。單因素敏感性性分析例題單因素敏感性性分析年份012～1011投資15000銷售收入1980019800經營成本1520015200期末資產殘值2000凈現金流量-1500046006600小型電動汽車車項目現金流流量表（單位位：萬元）單因素敏感性性分析設投資額為K，年銷售收入入為B，年經營成本本C，期末殘值L，選擇凈現值值指標評價方方案的經濟效效果。⑴確定性分析析單因素敏感性性分析⑵設定投資額額變動的百分分比為x，分析投資額額變動對方案案凈現值影響響的計算公式式為：⑶設定經營成成本變動的百百分比為y，分析成本變變動對方案凈凈現值影響的的計算公式為為：單因素敏感性性分析⑷設定銷售收收入變動變動動的百分比為為z，分析銷售收收入變動對方方案凈現值影影響的計算公公式為：⑸相對效果分分析用表格，分別別對x、y、z取不同的值，，計算出各不不確定因素在在不同變動幅幅度下方案的的NPV，結果見下表表。單因素敏感性性分析不確定性因素素的變動對凈凈現值的影響響變動率參數-20%-15%-10%-5%05%10%15%20%投資額143941364412894121441139410644989491448394經營成本283742412919844156391139471492904-1341-5586銷售收入-10725-519533558641139416924224532798333513變動率＋0－變動率投資額銷售收入經營成本＋10％－10％NPV⑹繪制敏感性性分析圖單因素敏感性性分析單因素敏感性性分析⑺也可進行絕絕對效果分析析取NPV=0，計算得得：x=76.0%,y=13.4%,z=-10.3%。如果經營成本本與銷售收入入不變，投資資額增長76.0%；如如果投資額與與銷售收入不不變，經營成成本增長13.4%；如如果投資額與與經營成本不不變，銷售收收入低于預期期值10.3%，方案才才變得不可接接受。因此，，銷售收入變變動對凈現值值影響最大，，經營成本的的變動次之，，投資額變動動的影響很小小。⑻綜合評價對于方案來說說，產品價格與經經營成本都是是敏感因素。在作出決策策前，應該對對產品價格和和經營成本以以及其可能變變動的范圍作作出更為精確確的預測估算算。如果產品品價格低于原原來預測值10.3%以以上或經營成成本高于原預預測值13.4%以上的的可能性較大大，則意味著著這筆投資有有較大的風險險。另外，經經營成本的變變動對方案經經濟效果有較較大影響這一一分析結論還還說明，如果果實施本方案案，嚴格控制制經營成本將將是提高項目目經營效益的的重要途徑。。至于投資額額，顯然不是是本方案的敏敏感因素，即即使增加20%甚至更多多一些也不會會影響決策的的結論。單因素敏感性性分析三、敏感性分分析的方法2.多因素敏敏感性分析實際上許多因因素的變動具具有相關性，，一個因素的的變動往往也也伴隨著其它它因素的變動動。所以單因因素敏感性分分析有局限性性，改進的方方法是多因素素敏感性分析析，即考察多多個因素的同同時變動對方方案經濟效果果的影響，以以判斷方案的的風險情況。。多因素敏感性性分析要考慮慮各種因素不不同變動幅度度的多種組合合，計算起來來要復雜得多多。如果需要要分析的不確確定性因素不不超過三個，，而且經濟效效果指標的計計算比較簡單單，可以用圖圖解法進行分分析。多因素敏感性性分析例題根據前面例題題給出的數據據進行多因素素敏感性分同同時考慮投資資額與經營成成本的變動，，分析這兩個個因素同時變變動對方案凈凈現值影響的的計算公式：：多因素敏感性性分析代入數據整理理得：NPV=11394-15000x-84900y取NPV的臨界值，即即NPV=0有：y=-0.1767x+0.1342如右圖所示。。在該臨界線上上，NPV=0；在臨界界線下方，NPV>0；在臨界界線上方，NPV<0。也就是是說，如果投投資額與經營營成本同時變變動，只要變變動范圍不超超過臨界線下下方區域（包包括臨界線上上的點），方方案都是可以以接受的。y%x%雙因素敏感性分析圖y=-0.1767x+0.1342第三節風風險分析一、風險的概概念風險有兩種定定義：一種定定義強調了風風險表現為不不確定性；而而另一種定義義則強調風險險表現為損失失的不確定性性。若風險表現為為不確定性，，說明風險產產生的結果可可能帶來損失失、獲利或是是無損失也無無獲利，屬于于廣義風險，，金融風險屬屬于此類。而而風險表現為為損失的不確確定性，說明明風險只能表表現出損失，，沒有從風險險中獲利的可可能性，屬于于狹義風險。。1、風險的概概念理解風險的概概念應把握三三要素：（1）不確定定性是風險存存在的必要條條件。（2）潛在損損失是風險存存在的充分條條件。（3）經濟主主體是風險成成立的基礎。。2、風險的分分類根據風險與不不確定性的關關系可以分為為純風險和理理論風險。根據風險與時時間的關系可可以分為靜態態風險和動態態風險。根據風險與行行為人的關系系可以分為主主觀風險和客客觀風險。3、工程項目目風險的主要要來源（1）市場風風險（2）技術風風險（3）財產風風險（4）責任風風險（5）信用風風險4、風險管理理的步驟風險識別風險估計風險評價風險決策風險應對二、風險識別別風險識別———是指采用系系統論的方法法對項目進行行全面考察綜綜合分析，找找出潛在的各各種風險因素素，并對各種種風險因素進進行比較、分分類，重點要要確定各因素素間層次關系系，論證各個個風險因素的的獨立性，初初步判斷其發發生的可能性性及變化程度度，必要時按按其重要性進進行排隊，或或賦予權重。。二、風險識別別風險識別的一一般步驟：（1）明確所所要實現的目目標；（2）找出影影響目標值的的全部因素；；（3）分析各各因素對目標標的相對影響響程度；（4）根據各各因素向不利利方向變化的的可能性進行行分析、判斷斷，并確定主主要風險因素素。二、風險識別別風險識別常用用的方法有：：問卷調查法專家調查法層次分析法等等一般情況下可可以編制項目目風險因素調調查表，通過過問卷調查或或專家調查法法完成，復雜雜情況下可以以使用層次分分析法。三、風險估計計風險估計———指采用主觀觀概率和客觀觀概率分析方方法，確定風風險因素的概概率分布，運運用數理統計計方法，計算算項目評價指指標相應的概概率分布或累累計概率、期期望值、標準準差。風險估計的任任務就是根據據風險識別的的結果，對風風險因素發生生不利事件以以后項目風險險發生的可能能性（概率））與可能造成成損失程度進進行估計，即即對風險事件件的兩個相互互獨立的性質質進行定量的的估計。（一）離散概概率分布（一）離散概概率分布離散系數：它它是標準差與與期望值之比比。它是一一個相對變量量，不會受變變量和期望值值的絕對值大大小的影響。。（二）連續概概率分布（二）連續概概率分布2、三角分布布三角分布的特特點是密度函函數由悲觀值值、最可能值值和樂觀值構構成的對稱的的或不對稱的的三角形。3、梯形分布布——是三角角分布的特例例。（二）連續概概率分布4、β分布（二）連續概概率分布5、均勻分布布（三）概率樹樹分析一般步驟：（1）列出要要考慮的各種種風險因素；；（2）設想各各種風險因素素可能發生的的狀態；（3）分別確確定各種狀態態可能出現的的概率，并使使可能發生狀狀態概率之和和等于1；（4）分別求求出各種風險險因素發生變變化時，方案案凈現金流量量各狀態發生生的概率和相相應狀態下的的凈現值NPV(j)；（三）概率率樹分析一般步驟：：5、求方案案凈現值的的期望值（（均值）E(NPV)；6、求出方方案凈現值值非負的累累計概率；；7、對概率率分析結果果作說明。。例：已知某投資資方案經濟濟參數及其其概率分布布如表所示示，假設市市場特征已已定，試求求，凈現值值大于或等等于零的概概率。凈現現值大于50萬元的的概率。凈凈現值大于于80萬元元的概率。。根據參數的的不同，可可以組合成成12種情情況：投資(萬元)年凈收入(萬元)折現率

壽命期

數值概率數值概率1200.3200.2510％10150

0.5280.401750.2330.2360.15投資年凈收入概率NPV120200.3×0.25＝0.075-120+20(P/A,10%,10)=2.89280.3×0.4＝0.12-120+28(P/A,10%,10)=52.05330.3×0.2＝0.06-120+33(P/A,10%,10)=82.77360.3×0.15＝0.045-120+36(P/A,10%,10)=101.21150200.5×0.25＝0.125-150+20(P/A,10%,10)=-27.11280.5×0.4＝0.2-150+28(P/A,10%,10)=22.05330.5×0.2＝0.1-150+33(P/A,10%,10)=52.77360.5×0.15＝0.075-150+36(P/A,10%,10)=71.21175200.2×0.25＝0.05-175+20(P/A,10%,10)=-52.11280.2×0.4＝0.08-175+28(P/A,10%,10)=-2.95330.2×0.2＝0.04-175+33(P/A,10%,10)=27.77360.2×0.15＝0.03-175+36(P/A,10%,10)=46.21凈現值-52.11-27.11-2.952.8922.0527.7746.2152.0552.7771.2182.77101.21概率0.050.1250.080.0750.20.040.030.120.100.0750.060.045累積概率0.050.1750.2550.330.530.570.600.720.820.8950.9551根據表中的的數據可知知：凈現值大于于或等于零零的概率為為：P(NPV>0)=1-0.255=0.745凈現值大于于50萬元元的概率為為：P(NPV>50)=1-0.6=0.4凈現值大于于80萬元元的概率為為：P(NPV>80)=1-0.895=0.105例：影響某新產產品生產項項目未來現現金流量的的主要不確確定性因素素是產品市場前前景和原料價格水水平。根據分析析，目前面面臨三種可可能的產品品市場狀態態（暢銷、、平銷和滯滯銷）和三種可可能的原料料價格水平平狀態（高高價位、中中價位和低低價位）。。產品市場前前景和原料料價格水平平狀態間相互互獨立，下下表中給出出了有關數數據，計算算方案凈現現值的期望望值與方差差（i0=12%）。二、投資方方案的概率率分析0.20.40.4發生概率低中高原材料價格水平0.20.60.2發生概率滯銷平銷暢銷產品市場狀態不確定因素素狀態及其其發生概率率A1∩B1A1∩B2A1∩B3A2∩B1A2∩B2A2∩B3A3∩B1A3∩B2A3∩B3各種狀態組組合的凈現現金流量及及發生概率率上例中項目目凈現值的的期望值及及標準差假定項目凈現值服從正態分布，可求出該項目凈現值大于或等于0的概率為投資項目風風險估計A2∩B3A1∩B2A1∩B3A2∩B1A2∩B2A1∩B1A3∩B1A3∩B2A3∩B3各種狀態組組合的凈現現值及累計計概率項目風險估估計的圖示示法四、風險評評價風險評價———根據風風險因素的的影響，評評價經濟指指標向不利利方向偏離離程度與發發生的可能能性。1、以評價價指標作為為判別標準準2、以綜合合風險等級級作為判別別標準五、風險決決策（一）風險險態度與風風險決策準準則典型的風險險態度有三三種表現形形式：風險險厭惡、風風險中性和和風險偏愛愛。風險決策準準則有：滿滿意度準則則、最小方方差準則、、期望值準準則和期望望方差準則則。五、風險決決策（二）風險險決策方法法1、滿意度度準則———既可以是是決策人想想要達到的的收益水平平，也可以以是決策人人想要避免免的損失水水平。五、風險決決策（二）風險險決策方法法2、期望值值準則———根據各備備選方案指指標損益值值的期望值值大小進行行決策，如如果指標為為越大越好好的損益值值，則應選選擇期望值值最大的方方案；如果果指標為越越小越好的的損益值，，則應選擇擇期望值最最小的方案案。五、風險決決策（二）風險險決策方法法3、最小方方差準則———方案指指標值的方方差越大，，方案的風風險越大。。五、風險決決策（二）風險險決策方法法4、期望值值方差準則則根據期望值值決策方案案例：某企業擬開開發一種新新產品取代代將要滯銷銷的老產品品，新產品品的性能優優于老產品品，但生產產成