其他分離過程第一頁，共一百二十頁，2022年，8月28日第十章其他分離過程第一節離子交換第二節萃取第三節膜分離本章主要內容第二頁，共一百二十頁，2022年，8月28日一、離子交換劑概述二、離子交換基本原理三、離子交換速度本節的主要內容第一節離子交換

第三頁，共一百二十頁，2022年，8月28日（一）離子交換劑的分類

一般將具有離子交換功能的物質稱為離子交換劑。離子交換劑可以是任何物質，包括有機離子交換劑（天然的和合成的）和無機離子交換劑（如沸石等）。

一、離子交換劑概述第一節離子交換

離子交換樹脂分類方法有多種：（1）按物理結構：凝膠型、大孔型和等孔型（均）。（2）按合成單體：苯乙烯系、酚醛系和丙烯系等。（3）按活性基團性質：陽離子交換樹脂、陰離子交換樹脂等。第四頁，共一百二十頁，2022年，8月28日（二）離子交換樹脂的結構

離子交換樹脂是具有特殊網狀結構的高分子化合物，由空間網狀結構骨架（即母體）和附著在骨架上的許多活性基團所構成。

第一節離子交換

活性基團遇水電離，分成：固定部分和活動部分第五頁，共一百二十頁，2022年，8月28日（三）離子交換樹脂的物理化學性質

第一節離子交換

（1）交聯度交聯度是指交聯劑的用量（用質量分數表示）（2）粒度離子交換樹脂通常為球形（3）密度

真密度和視密度（4）溶脹性（5）交換容量

全交換容量：指單位質量（或體積）的樹脂中可以交換的化學基團的總數，亦稱理論交換容量。

工作交換容量：指樹脂在給定工作條件下實際可利用的交換能力。第六頁，共一百二十頁，2022年，8月28日第一節離子交換

（6）選擇性樹脂選擇性是指離子交換樹脂對不同離子親和力強弱的反應。影響離子交換樹脂選擇性的因素：

離子的水化半徑：離子在水溶液中通常發生水化作用，離子在水溶液中的實際大小以水化半徑來表征。水化半徑越小的離子越易被交換。

離子的化合價：離子的化合價越高，其與樹脂的親和力越強，越易被樹脂交換。第七頁，共一百二十頁，2022年，8月28日（一）離子交換反應二、離子交換基本原理第一節離子交換

1.可逆反應固態樹脂和溶液接觸的界面發生可逆離子交換。含Ca2＋的硬水通過RNa型樹脂：食鹽水使樹脂再生：反應式可寫為：（10.1.1）（10.1.2）（10.1.3）第八頁，共一百二十頁，2022年，8月28日第一節離子交換

2.強型樹脂的交換反應強酸性陽離子交換樹脂和強堿性陰離子交換樹脂（10.1.4）（10.1.5）（1）中性鹽分解反應（10.1.6）（10.1.7）（2）中和反應第九頁，共一百二十頁，2022年，8月28日第一節離子交換

3.弱型樹脂的交換反應弱酸性陽離子交換樹脂和弱堿性陰離子交換樹脂（10.1.8）（10.1.9）（3）復分解反應（10.1.10）（10.1.11）（1）非中性鹽的分解反應第十頁，共一百二十頁，2022年，8月28日第一節離子交換

（10.1.12）（10.1.13）（2）強酸或弱堿的中和反應（10.1.14）（10.1.15）（3）復分解反應第十一頁，共一百二十頁，2022年，8月28日（二）離子交換平衡和選擇性系數二、離子交換基本原理第一節離子交換

1.一價離子之間的交換離子交換平衡是在一定溫度下，經過一定時間，離子交換體系中固態的樹脂相和溶液相之間的離子交換反應達到的平衡。一價離子對一價離子的交換反應通式：（10.1.16）第十二頁，共一百二十頁，2022年，8月28日第一節離子交換

當離子交換達到平衡時，平衡常數為式中：，——樹脂相中的離子濃度，kmol/m3；（10.1.17），——溶液中的離子濃度，kmol/m3；平衡常數亦稱為離子交換樹脂的選擇性系數，表示離子交換樹脂對溶液中B+的親和程度和離子交換反應的進行方向。如果選擇性系數大于1，說明樹脂對B+的親和力大于對A+的親和力，離子交換反應向右進行。第十三頁，共一百二十頁，2022年，8月28日第一節離子交換

選擇性系數亦可用離子摩爾分數來表示。式中：c0——溶液中兩種交換離子的總濃度，kmol/m3；

cB

——溶液中B+的總濃度，kmol/m3；

q0——樹脂全交換容量，kmol/m3；

qB

——樹脂中B+濃度，kmol/m3。（10.1.18）則：xB＝cB/c0，yB＝qB/q0第十四頁，共一百二十頁，2022年，8月28日第一節離子交換

式（10.1.17）變為（10.1.18）如果，則B+優先交換到樹脂相，并且隨的增加，yB增加顯著。反之，如果，則A+優先交換到樹脂相。（交換與再生）第十五頁，共一百二十頁，2022年，8月28日第一節離子交換

1.二價離子對一價離子的交換二價離子對一價離子的交換反應通式：（10.1.19）其離子交換的選擇性系數為（10.1.20）：表觀選擇性系數，無量綱。第十六頁，共一百二十頁，2022年，8月28日第一節離子交換

可以看出，該系數隨和q0值的增大或c0值的減小而增大，該系數大于1時，有利于B+優先交換到樹脂相；反之，則有利于再生反應。第十七頁，共一百二十頁，2022年，8月28日（一）離子交換速度的控制步驟三、離子交換速度第一節離子交換

①邊界水膜內的遷移②交聯網孔內的擴散③離子交換④交聯網內的擴散⑤邊界水膜內的遷移其中①⑤稱為液膜擴散步驟，或稱為外擴散；②和④為樹脂顆粒內擴散，或稱為孔道擴散步驟；③稱為交換反應步驟。離子交換速度實際上是由液膜擴散或者孔道擴散步驟控制。第十八頁，共一百二十頁，2022年，8月28日判斷離子交換過程是由液膜擴散還是顆粒內擴散控制，可采用Helfferich準數（He）或Vermeulen準數（Ve）進行確定。第一節離子交換

1.Helfferich準數（He）He＝1，表示液膜擴散與顆粒內擴散兩種控制因素同時存在，且作用相等；He>>1，表示液膜擴散所需要之半交換周期遠遠大于顆粒內擴散時之半交換周期，故為液膜擴散控制；He<<1，表示為顆粒內擴散控制。（10.1.21）根據液膜擴散控制與顆粒內擴散控制兩種模型得到的半交換周期，即交換率達到一半時所需要的時間之比，得到：第十九頁，共一百二十頁，2022年，8月28日第一節離子交換

1.Vermeulen準數（Ve）Ve<0.3，為顆粒內擴散控制；Ve>3.0，為液膜擴散控制；0.3<Ve<3.0，為兩種因素皆起作用的中間狀態。（10.1.22）Pe—彼克來準數，定義式為（10.1.23）第二十頁，共一百二十頁，2022年，8月28日（二）離子交換速度的表達式第一節離子交換

（10.1.24）——單位時間單位體積樹脂的離子交換量，kmol/m3；——總的擴散系數，m2/s；——與粒度均勻程度有關的系數；——分別表示同一種離子在溶液相和樹脂相中的濃度，kmol/m3；——樹脂顆粒的孔隙率；——樹脂顆粒的粒徑，m；——擴散距離，m。式中：第二十一頁，共一百二十頁，2022年，8月28日（三）離子交換速度的影響因素第一節離子交換

（1）離子性質：化合價越高，其孔道擴散速率越慢；水合半徑越大，擴散速率越慢。（2）樹脂的交聯度：交聯度大，離子在樹脂網孔內的擴散慢。（3）樹脂的粒徑：粒徑小整體交換速率快，但顆粒太小，會增加樹脂層阻力，且反洗樹脂容易流失。（4）水中離子濃度：濃度高，其在水膜中的擴散很快，離子交換速率受孔道擴散控制。反之，為液膜擴散控制。（5）溶液溫度：溫度升高有利于提高離子交換速率。（6）流速或攪拌速率：增加樹脂表面水流流速或增加攪拌速率，在一定程度上可提高液膜擴散速率，但增加到一定程度以后，其影響變小。第二十二頁，共一百二十頁，2022年，8月28日(1)離子交換在環境工程領域有哪些應用？(2)離子交換劑的分類有哪些？(3)離子交換樹脂的結構特點是什么？(4)影響離子交換樹脂選擇性的因素有哪些？(5)離子交換反應有哪些主要類型？本節思考題第一節離子交換

第二十三頁，共一百二十頁，2022年，8月28日(6)離子交換過程有哪些主要步驟，可能的控制步驟是什么？(7)如何判斷離子交換速度的控制步驟？(8)哪些主要因素影響離子交換速度？本節思考題第一節離子交換

第二十四頁，共一百二十頁，2022年，8月28日第二節萃取一、萃取分離的特點二、萃取過程的熱力學基礎三、萃取劑的選擇四、萃取過程的流程與計算本節的主要內容第二十五頁，共一百二十頁，2022年，8月28日一、萃取分離的特點利用混合液中被分離組分A在兩相中分配差異的性質，使該組分從混合液中分離。該過程稱為液-液萃取，或溶劑萃取，或液體萃取。萃取過程是物質由一相轉到另一相的傳質過程。溶劑B稱為稀釋劑第二節萃取第二十六頁，共一百二十頁，2022年，8月28日可在常溫下操作，無相變；萃取劑選擇適當可以獲得較高分離效率；對于沸點非常相近的物質可以進行有效分離；利用萃取的方法分離混合液時，混合液中的溶質既可是揮發性物質，也可以是非揮發性物質，如無機鹽類等。萃取分離的特點第二節萃取第二十七頁，共一百二十頁，2022年，8月28日萃取法主要用于水處理，通常用于萃取工業廢水中有回收價值的溶解性物質；從染料廢水中提取有用染料；從洗毛廢水中提取羊毛脂；含酚廢水的萃取處理等。在環境領域中的應用第二節萃取第二十八頁，共一百二十頁，2022年，8月28日在萃取操作中至少涉及三個組分：待分離混合液中的溶質A、稀釋劑B和加入的萃取劑S達到平衡時的兩個相均為液相：萃取相和萃余相當萃取劑和稀釋劑部分互溶時，萃取相和萃余相均含有三個組分，因此表示平衡關系時要用三角相圖。二、萃取過程的熱力學基礎第二節萃取第二十九頁，共一百二十頁，2022年，8月28日三角形任何一個邊上的任一點均代表一個二元混合物，如E點。三角形內的任一點代表一個三元混合物，如M點。純溶質純稀釋劑純溶劑相xmA=0.4xmB=0.3xmS=0.3第二節萃取（一）三角形相圖（a）（b）第三十頁，共一百二十頁，2022年，8月28日在萃取操作中，根據組分間互溶度的不同，可分為以下三種情況：溶質A可溶于稀釋劑B和萃取劑S中，但稀釋劑B和萃取劑S之間不互溶。溶質A可溶于稀釋劑B和萃取劑S中，但B和S之間部分互溶。組分A、B完全互溶，但B、S及A、S之間部分互溶。第I類物系：第(1)和第(2)情況（以下主要討論）第II類物系：第(3)情況

（二）溶解度曲線與聯結線第二節萃取第三十一頁，共一百二十頁，2022年，8月28日萃取相E及萃余相R：達到平衡時的共軛液相。聯結線：連線RE，都互不平行P點：臨界混溶點，溶液為均相在含有溶質A和稀釋劑B的原混合液中加入適量的萃取劑S，經充分混合，達到平衡。如果改變萃取劑的用量，將會建立新的平衡。溶解度曲線把三角形分為兩個區，曲線以內為兩相區，以外為均相區。萃取相萃余相第二節萃取第三十二頁，共一百二十頁，2022年，8月28日輔助曲線：連接F、G、H，得輔助曲線。利用輔助曲線，可以求任一平衡液相的共軛相，如從R點求E點。溶解度實測數據少時，如何處理？第二節萃取第三十三頁，共一百二十頁，2022年，8月28日（三）杠桿規則混合物M分成任意兩個相，或由任意兩個相E和R混合成一個相M,則表示組成的點M、E和R在一直線上。式中，E、R、M—混合液E、R及M的質量，E+R＝M。杠桿規則M：點E和R的“和點”；E(或R)：點M與R（或E）的“差點”由其中的任意二點求得第三點。表示了混合物M和兩個相E和R之間的質量與組成間的關系。第二節萃取（10.2.1）ABS第三十四頁，共一百二十頁，2022年，8月28日若在原料液F中加入純溶劑S，則表示混合液組成的點M視溶劑加入量的多少沿FS線變化，根據杠桿規則：萃取過程在三角相圖中的表示由聯結線和溶解度曲線可得萃取相E和萃取相R的組成。第二節萃?。?0.2.2）ABS第三十五頁，共一百二十頁，2022年，8月28日1.分配曲線將三角形相圖上各組相對應的共扼平衡液層中溶質A的組成轉移到xm-ym直角坐標上，所得的曲線稱為分配曲線。分配曲線表達了溶質A在相互平衡R相與E相中的分配關系。

（四）分配曲線與分配系數第二節萃取第三十六頁，共一百二十頁，2022年，8月28日2.分配系數溶質A在兩相中的平衡關系可以用相平衡常數k來表示。ymA——溶質A在萃取相中的質量分數；xmA——溶質A在萃余相中的質量分數。k通常稱為分配系數。該值隨溫度與溶質的組成而異。當溶質濃度較低時，k接近常數，分配曲線接近直線。第二節萃?。?0.2.3）第三十七頁，共一百二十頁，2022年，8月28日（一）萃取劑的選擇性系數萃取劑的選擇性是指萃取劑對原料混合液中兩個組分的溶解能力的大小，可以用選擇性系數來表示：ymA，ymB——分別為組分A和B在萃取相中的質量分數xmA，xmB——分別為組分A和B在萃余相中的質量分數若>1,表示溶質A在萃取相中的相對含量比在萃余相中高。愈大，組分A與B的分離愈容易。若＝1，則組分A與B在兩相中的組成比例相同，該溶液不能用萃取方法分離。三、萃取劑的選擇第二節萃?。?0.2.4）式中：第三十八頁，共一百二十頁，2022年，8月28日1.萃取劑的選擇性2.萃取劑的物理性質：密度、界面張力、黏度3.萃取劑的化學性質4.萃取劑回收的難易：一般常用的回收方法是蒸餾，如果不宜用蒸餾，可以考慮采用其他方法，如反萃取、結晶分離等。5.廢水常用的萃取劑：苯及焦油類、酯類（醋酸丁酯、三甲酚磷酸酯等）、醇類（二）萃取劑的選擇第二節萃取第三十九頁，共一百二十頁，2022年，8月28日（一）單級萃取單級萃取是液-液萃取中最簡單、也是最基本的操作方式。

混合器分層器萃取相分離設備萃余相分離設備四、萃取過程的流程和計算第二節萃取

第四十頁，共一百二十頁，2022年，8月28日單級萃取可以間歇操作，也可以連續操作。理論級：萃取相和萃余相之間達到平衡。級效率：單級操作實際的級數和理論級的差距。單級萃取過程的計算：

已知：待處理的原料液量和組成、萃取劑組成、萃余相組成、相平衡數據

計算：所需的萃取劑量、萃取相和萃余相量和組成

第二節萃取第四十一頁，共一百二十頁，2022年，8月28日以溶質A為對象建立物料平衡關系式：或S、B——萃取劑用量、原料液中稀釋劑量；kg或kg/sXmF——原料液溶質A質量比，XmF

=

A/B；YmE——溶質A在萃取相中的質量比，YmE=A/S；XmR——溶質A在萃余相中的質量比，XmR=A/B。1.萃取劑與稀釋劑不互溶的體系第二節萃取（10.2.5）或中，第四十二頁，共一百二十頁，2022年，8月28日聯立分配曲線方程和物料平衡方程，即可得到萃取劑用量和溶質在萃取相中的組成。溶質在兩液相間的分配曲線如下：第二節萃取如果分配系數不隨溶液組成而變，則有：

（10.2.6）第四十三頁，共一百二十頁，2022年，8月28日2.萃取劑與稀釋劑部分互溶的體系，如何計算？則：由萃取劑量求組成xmR?（1）.根據已知平衡數據在三角相圖中畫出溶解度曲線及輔助曲線。（2）.在AB邊上根據原料液的組成xmF確定F點，根據所用萃取劑組成確定S點（假設為純萃取劑），連接FS。（3）.由已知的xmR（萃余相中溶質A的質量分數）定出點R,再利用輔助曲線求出E點，連接RE直線，與FS交點為M。萃取相萃余相第二節萃取ABS第四十四頁，共一百二十頁，2022年，8月28日（二）多級錯流萃取

萃余相原料液萃取劑萃取劑和稀釋劑之間不互溶體系第二節萃取第四十五頁，共一百二十頁，2022年，8月28日對于第1級，作溶質A的物料衡算：由上式得：

第1級操作線

任意一個萃取級n的操作線方程：物料平衡第二節萃取（10.2.8）（10.2.7）（10.2.9）第四十六頁，共一百二十頁，2022年，8月28日直到萃余相的組成Xmn等于或小于所要求的XmR為止。重復操作線的次數即為理論級數。理論級數如何求？已知原料液組成：XmF萃取劑量：S萃取劑組成：Ym0第二節萃取第四十七頁，共一百二十頁，2022年，8月28日（三）多級逆流萃取

原料液萃取劑萃取相中溶質含量高，接近與原料液相平衡的程度萃余相中溶質含量低，接近與新鮮萃取劑相平衡的程度第二節萃取第四十八頁，共一百二十頁，2022年，8月28日第1級至i級的物料衡算方程為:操作線1.理論級數的計算第二節萃?。?0.2.10）（10.2.11）第四十九頁，共一百二十頁，2022年，8月28日圖解法求多級逆流萃取所需的理論級數第二節萃取第五十頁，共一百二十頁，2022年，8月28日萃取劑用量的確定影響萃取效果和設備費用。萃取劑用量少，所需理論級數多，設備費用大；反之，萃取劑用量大，所需的理論級數少，萃取設備費用低，但萃取劑回收設備大，相應的回收萃取劑的費用高。在多級逆流操作中對于一定的萃取要求存在著一個最小萃取劑比和最小萃取劑用量Smin。當萃取劑用量減少到Smin時，所需的理論級數為無窮大。2.最小萃取劑用量的計算第二節萃取第五十一頁，共一百二十頁，2022年，8月28日萃取劑用量S值越小，理論級數越多。萃取劑的最小用量：圖解法求最小萃取劑用量第二節萃?。?0.2.12）第五十二頁，共一百二十頁，2022年，8月28日連續萃取多用塔式裝置，種類很多，包括：填料塔、篩板塔、往復振動篩板塔、離心萃取機等。（四）連續逆流萃取第二節萃取第五十三頁，共一百二十頁，2022年，8月28日第二節萃取往復振蕩篩板塔第五十四頁，共一百二十頁，2022年，8月28日在連續逆流萃取計算中，主要是要確定塔徑和塔高。塔徑取決于兩液相的流量與塔中兩相適宜的流速。塔高的計算有兩種方法：

1.理論級當量高度法理論級當量高度He：指相當于一個理論級萃取效果的塔段高度。由實驗研究或根據實際裝置的數據求得。理論級數：NT塔高H=NTHe

第二節萃取第五十五頁，共一百二十頁，2022年，8月28日2.傳質單元法將萃取塔分隔成無數個微元段，對微元段中溶質從料液到萃取相中的傳質過程進行分析。第二節萃取第五十六頁，共一百二十頁，2022年，8月28日溶質從萃余相進入萃取相的量等于萃取相中溶質的增量：E——萃取相流量，kg/s；ab——單位塔體積中兩相界面積，m2/m3；——塔截面面積，m2；Ky——總傳質系數，kg/(m2

s)ym*——與組成為xm的萃余相呈相平衡的萃取相組成的質量分數。第二節萃?。?0.2.13）式中：第五十七頁，共一百二十頁，2022年，8月28日當萃取相中溶質濃度較低，且萃取相和稀釋劑不互溶時，E可認為不變，Ky也可以取平均值作為常數。HOE——稀溶液時萃取相總傳質單元高度，m；NOE——稀溶液時萃取相總傳質單元數；ym0——原始萃取劑中溶質組成的質量分數；ymE——最終萃取劑中溶質組成的質量分數。第二節萃?。?0.2.14）式中：第五十八頁，共一百二十頁，2022年，8月28日本節總結萃取平衡的概念分配曲線與分配系數的概念萃取過程的操作線萃取工藝的計算單級、多級錯流、多級逆流第二節萃取第五十九頁，共一百二十頁，2022年，8月28日(1)萃取分離的原理和特點是什么？(2)萃取分離在環境工程領域有哪些應用？(3)說明三角形相圖中各區域點（三角形頂點、三條邊上的點以及三角形內的點）的物理意義。(4)說明三角形相圖中溶解度曲線和聯結線是如何得到的。哪些區域是均相，哪些是多相，相的組成如何計算（稀釋劑和萃取劑完全不互溶）？(5)說明單級萃取過程在三角形相圖上如何表示。本節思考題第二節萃取第六十頁，共一百二十頁，2022年，8月28日(6)說明如何從三角形相圖的溶解度曲線得到分配曲線，分配系數的物理意義。(7)萃取劑的選擇原則是什么？(8)畫圖說明單級萃取、多級錯流萃取和多級逆流萃取分配曲線和操作線的不同關系。(9)多級逆流萃取的理論級數如何確定？(10)萃取劑用量的確定有哪些考慮？本節思考題第二節萃取第六十一頁，共一百二十頁，2022年，8月28日一、膜分離概述二、膜分離過程中的傳遞過程三、反滲透和納濾四、超濾和微濾五、電滲析六、其他膜分離本節的主要內容第三節膜分離

第六十二頁，共一百二十頁，2022年，8月28日（一）膜分離過程的分類根據推動力的不同：壓力差：微濾、超濾、反滲透、氣體分離、滲透蒸發濃度差：滲析電位差：電滲析、膜電解溫度差：膜蒸餾一、膜分離概述第三節膜分離

第六十三頁，共一百二十頁，2022年，8月28日（二）膜分離特點膜分離過程不發生相變，能耗較低，能量轉化效率高?？稍诔叵逻M行，特別適于對熱敏感物質的處理。不需要投加其他物質，可節省化學藥劑，并有利于不改變分離物質原有的屬性。在膜分離過程中，分離和濃縮同時進行，能回收有價值的物質。膜分離裝置簡單，可實現連續分離，適應性強，操作容易且易于實現自動控制。第三節膜分離

第六十四頁，共一百二十頁，2022年，8月28日（三）膜種類

按分離機理分類：

反應膜、離子交換膜、滲透膜等按膜的性質分類：

天然膜（生物膜）和合成膜（有機膜和無機膜）按膜的形狀分類：

平板膜（Flatmembrane）、管式膜（Tubularmembrane）、中空纖維膜（Hollowfiber

membrane）按膜的結構分類：對稱膜（Symmetricmembrane）、非對稱膜（Asymmetricmembrane）和復合膜（Compositemembrane）第三節膜分離

第六十五頁，共一百二十頁，2022年，8月28日對稱膜橫斷面示意圖

膜的厚度大致在10～200m范圍內，其傳質阻力由膜的總厚度決定，降低膜的厚度有利于提高滲濾速率。第三節膜分離

第六十六頁，共一百二十頁，2022年，8月28日非對稱膜由厚度為0.1～0.5m的致密表皮層及厚度為50～150m的疏松多孔支撐層組成。非對稱膜的傳質阻力主要由很薄的致密表皮層決定。由于非對稱膜表皮層比均致膜的厚度薄很多，故其滲透速率比對稱膜大。非對稱膜橫斷面圖

第三節膜分離

第六十七頁，共一百二十頁，2022年，8月28日（一）膜分離的表征參數

膜分離的特征通常用兩個參數來表征：滲透性和選擇性。1.滲透性

滲透性也稱為通量和滲透速率，表示單位時間通過單位面積膜的滲透物的通量體積通量Nv：單位為m3/(m2·s)質量通量和物質的量通量：單位分別為kg/(m2·s)和kmol/(m2·s)。

二、膜分離過程中的傳遞過程第三節膜分離

第六十八頁，共一百二十頁，2022年，8月28日2.選擇性

指膜將混合物中的組分分離開來的能力。對于溶液脫鹽或脫除微粒、高分子等物質，可用截留率表示，截留率定義為：膜對液體混合物或氣體混合物的選擇性通常以分離因子表示，分離因子A/B定義為：yA和yB——組分A和B在滲透物中的摩爾分數；xA和xB——組分A和B在過濾原料中的摩爾分數。第三節膜分離

（10.3.1）（10.3.2）式中，第六十九頁，共一百二十頁，2022年，8月28日在選擇分離因子時應使其值大于1。如果A組分通過膜的速度大于B組分，則分離因子表示為A/B；反之，則為B/A如果A/B＝B/A＝1，則不能實現A組分和B組分的分離第三節膜分離

第七十頁，共一百二十頁，2022年，8月28日1.推動力在膜分離過程中，膜是過濾原料和滲透物兩個均相之間的一個有選擇性的屏障。過濾混合液中的滲透組分在某種或某幾種推動力的作用下，從高位相向低位相傳遞。傳遞過程推動力的大小與兩相之間的位差，即位梯度有關。作用在膜兩側的平均推動力＝位差（G）/膜厚（）。（二）膜傳遞過程的推動力及一般表述第三節膜分離

第七十一頁，共一百二十頁，2022年，8月28日G(c,p,T,E)膜過濾原料滲透物位差主要有：壓力差（p）濃度差（c）溫度差（T）電位差（E）

化學位差電化學位差膜分離過程的推動力第三節膜分離

第七十二頁，共一百二十頁，2022年，8月28日在等溫條件下，某一組分i的化學位與壓力和濃度的關系可用下式表示：i——混合物中組分i的化學位；i0——純組分的化學位，為常數；bi——組分i的活度；Vi——組分i的摩爾體積；p——壓力。則化學位差可進一步表示為：

化學位的計算第三節膜分離

（10.3.3）（10.3.4）式中：第七十三頁，共一百二十頁，2022年，8月28日2.膜傳遞過程的一般表述通量N與推動力之間的關系可以用下式表示：

K為傳遞系數，dG/dz為推動力，即位梯度。該方程不僅用于描述傳質方程，也可以用于表征熱通量、體積通量、動量通量及電通量。

第三節膜分離

（10.3.5）第七十四頁，共一百二十頁，2022年，8月28日膜分離過程的類型不同，其作用的機理也不同。目前在膜的傳遞過程中，普遍認為，主要有兩種不同的機理支配著膜中的質量傳遞和滲透過程。通過微孔的傳遞——多孔模型基于擴散的傳遞——溶解-擴散模型（三）膜傳遞過程模型第三節膜分離

第七十五頁，共一百二十頁，2022年，8月28日1.多孔模型

多孔模型是借助Kozeny-Carman方程來描述流體透過膜的過程。該模型可以用于描述多孔膜中的傳遞過程。多孔膜一般用于微濾和超濾過程。第三節膜分離

第七十六頁，共一百二十頁，2022年，8月28日在該模型中，是將多孔膜簡化成一個由一系列平行的毛細管體系組成的膜結構dm

NV’NV料液滲透液結構參數：孔隙率單位體積的比表面積a、/m2·m-3多孔膜的模型第三節膜分離

第七十七頁，共一百二十頁，2022年，8月28日假定在毛細管中的流動可以用Hagen-Poiseuille定律來描述：根據Kozeny-Carman模型，假設膜孔是緊密堆積球所構成的體系：又，膜單位面積的滲透通量：

則：K第三節膜分離

（10.3.6）（10.3.7）（10.3.8）第七十八頁，共一百二十頁，2022年，8月28日2.溶解-擴散模型主要用于描述致密膜（無孔膜）的傳遞過程（滲透蒸發、氣體分離）。溶劑和溶質透過膜的過程分為3步：溶劑和溶質的滲透能力取決于物質在膜中的溶解度和擴散系數。即：滲透系數（K）＝溶解度系數（H）擴散系數（D）

第三節膜分離

溶劑和溶質在膜上游側吸附溶解；溶劑和溶質在化學位梯度下，以分子擴散形式透過膜；透過物在膜下游側表面解吸。第七十九頁，共一百二十頁，2022年，8月28日假設滲透物的溶解度與濃度無關，滲透物在膜中的溶解服從Henry定律，即膜中滲透物濃度c與外界壓力p之間存在線性關系：對于滲透物在膜中的擴散，可以用Fick定律表示：

第三節膜分離

（10.3.9）（10.3.10）第八十頁，共一百二十頁，2022年，8月28日該式表明滲透物通過膜的通量正比于膜兩側壓差，反比于膜厚。對于溶解-擴散機理應更進一步研究溶解度、擴散系數和滲透系數的影響。上述兩式聯立并對膜厚

積分，得：第三節膜分離

（10.3.12）第八十一頁，共一百二十頁，2022年，8月28日反滲透和納濾是借助于半透膜對溶液中相對低相對分子質量溶質的截留作用，以高于溶液滲透壓的壓差為推動力，使溶劑滲透透過半透膜。反滲透和納濾在本質上非常相似，分離所依據的原理也基本相同。兩者的差別僅在于所分離的溶質的大小。反滲透：脫鹽；納濾：脫鹽、小分子有機物反滲透和納濾膜可視為介于多孔膜（微濾、超濾）與致密膜（滲透蒸發、氣體分離）之間的過程。三、反滲透和納濾第三節膜分離

第八十二頁，共一百二十頁，2022年，8月28日（一）溶液滲透壓

溶液中溶劑的化學位可以用理想溶液的化學位公式表示：x——溶液中溶劑的摩爾分數。溶液中溶質濃度越高，溶劑化學位越低。溶液溶劑第三節膜分離

（10.3.13）式中：第八十三頁，共一百二十頁，2022年，8月28日在反滲透過程中，溶液的滲透壓是非常重要的數據。對于多組分體系的稀溶液，可用擴展的范特霍夫滲透壓公式計算溶液的滲透壓。ci——溶質物質的量濃度；n——溶液中的組分數。滲透壓計算第三節膜分離

（10.3.14）式中：第八十四頁，共一百二十頁，2022年，8月28日當溶液濃度增大時，溶液偏離理想程度加大，需要修正。如：

i——滲透壓系數，來校正偏離程度。在實際應用中，常用以下簡化方程：

xi——溶質的摩爾分數；w——常數，可查表。第三節膜分離

（10.3.15）（10.3.16）第八十五頁，共一百二十頁，2022年，8月28日（二）反滲透和納濾過程機理1.氫鍵理論第三節膜分離

第八十六頁，共一百二十頁，2022年，8月28日2.優先吸附-毛細孔流機理當水溶液與多孔膜接觸時，如果膜的物化性質使膜對水具有選擇性吸水斥鹽的作用，則在膜與溶液界面附近的溶質濃度就會急劇下降，而在膜界面上形成一層吸附的純水層。在壓力作用下，優選吸附的水就會滲透通過膜表面的毛細孔，從而獲得純水。當膜毛細孔孔徑接近或等于純水層厚度t

兩倍時，滲透通量最高；2t稱為膜的“臨界孔徑”

第三節膜分離

第八十七頁，共一百二十頁，2022年，8月28日3.溶解-擴散模型根據該模型水的滲透速率或滲透體積通量Nv的計算式如下：

p——膜兩側壓力差；——溶液滲透壓差；Dwm——溶劑在膜中的擴散系數；Cw——溶劑在膜中的溶解度；Vw——溶劑的摩爾體積；Kw——溶劑的滲透系數，是溶解度和擴散系數的函數。上式表明：隨著壓力升高水通量線性增加。

第三節膜分離

（10.3.17）式中：第八十八頁，共一百二十頁，2022年，8月28日溶質的擴散通量可近似地表示為:DAm——溶質A在膜中的擴散系數；cAm——溶質A在膜中的濃度。第三節膜分離

（10.3.18）式中：第八十九頁，共一百二十頁，2022年，8月28日由于膜中溶質的濃度cAm無法測定，故通常用溶質在膜和液相主體之間的分配系數k與膜外溶液的濃度來表示，假設膜兩側的k值相等，于是上式可表示：kA——溶質A在膜和液相主體之間的分配系數；cAF，cAP——分別為膜上游溶液中和透過液中溶質的濃度；KA——溶質A的滲透系數。溶質通量幾乎不受壓差影響，而只取決于膜兩側濃度差。

第三節膜分離

（10.3.19）式中：第九十頁，共一百二十頁，2022年，8月28日（三）反滲透和納濾膜過程計算1.膜通量溶劑（水）通量：溶質通量：第三節膜分離

（10.3.20）（10.3.21）第九十一頁，共一百二十頁，2022年，8月28日2.截留率

膜材料的選擇通過常數Kw和KA直接影響分離效率。如果要實現高效的分離，常數Kw應盡可能大，而KA盡可能小。即膜材料必須對溶劑的親合力高，而對溶質的親合力低。因此，在反滲透過程中，膜材料的選擇十分重要。這與微濾和超濾有明顯區別。也稱為脫鹽率又因為cp＝Nn/NV,則：第三節膜分離

（10.3.22）第九十二頁，共一百二十頁，2022年，8月28日3.過程回收率

透過液與原料液體積之比稱為回收率：VP，VF——透過液和原料液的體積。第三節膜分離

（10.3.23）式中：第九十三頁，共一百二十頁，2022年，8月28日在微濾和超濾過程中采用的膜一般為多孔膜。超濾膜的孔徑在0.05m～1nm，微濾膜孔徑在10～0.05m超濾：主要分離生物大分子微濾：主要分離懸浮物微粒、細菌等微濾或超濾的基本分離過程主要有：①在膜表面及微孔內被吸附（一次吸附）；②在膜孔中停留而被去除（阻塞）；③在膜面被機械截留（篩分）。而一般認為物理篩分起主導作用四、微濾和超濾第三節膜分離

第九十四頁，共一百二十頁，2022年，8月28日通過微濾或超濾膜的水通量可由Darcy定律描述：其中滲透系數Kw包括孔隙率、孔徑（孔徑分布）等結構因素及滲透液黏度的影響。對于在多孔體系中的滲流的描述，可以參見多孔模型。（一）分離過程的基本傳遞理論第三節膜分離

（10.3.24）第九十五頁，共一百二十頁，2022年，8月28日（二）濃差極化與凝膠層在超濾過程中，被膜所截留的通常為大分子，大分子溶液的滲透壓較小，由濃度變化引起的滲透壓變化對分離過程的影響不大，可以不予考慮。第三節膜分離

第九十六頁，共一百二十頁，2022年，8月28日但超濾過程中的濃差極化對通量的影響則十分明顯。一旦膜投入運行，濃差極化現象不可避免，但是可逆的。濃差極化和凝膠層形成現象第三節膜分離

第九十七頁，共一百二十頁，2022年，8月28日達到穩態時超濾膜的物料平衡算式為：從邊界層透過膜的溶質通量

對流傳質進入邊界層的溶質通量

從邊界層向主體溶液的擴散通量

根據邊界條件：z=0,

c=cb;

z=bl,

c＝cm，積分上式可得：第三節膜分離

（10.3.25）（10.3.26）第九十八頁，共一百二十頁，2022年，8月28日當以摩爾分數表示時，濃差極化模型方程變為：

當xp<<xb和xm時，上式可簡化為：當膠體或大分子溶質在膜表面上的濃度超過其在溶液中的溶解度時，便會在膜表面形成凝膠層，此時的濃度稱為凝膠濃度cg

。一旦凝膠層形成后，滲透速率就與超濾壓差無關。濃差極化比，其值越大，濃差極化現象越嚴重。

第三節膜分離

（10.3.27）（10.3.28）第九十九頁，共一百二十頁，2022年，8月28日對于有凝膠層存在的超濾過程，常用阻力模型表示。若忽略溶液的滲透壓，膜阻力為Rm、濃差極化層阻力為Rp及凝膠層阻力為Rg，則有：由于Rg>>Rp，則：第三節膜分離

（10.3.29）（10.3.30）第一百頁，共一百二十頁，2022年，8月28日對于微濾過程，可將沉積在膜表面上的顆粒層視為濾餅層。可將濾餅層的阻力Rc取代式（10.3.29）中的凝膠層阻力Rg

。第三節膜分離

第一百零一頁，共一百二十頁，2022年，8月28日（一）電滲析過程的基本原理五、電滲析第三節膜分離

電滲析中使用的是陽離子交換膜（簡稱陽膜，以符號CM表示）和陰離子交換膜（簡稱陰膜，以符號AM表示）。陰、陽離子交換膜具有帶電的活性基團，能選擇性地分別使陰離子或陽離子透過。陰膜陽膜第一百零二頁，共一百二十頁，2022年，8月28日（二）電滲析中的傳遞過程第三節膜分離

電滲析中，反離子的遷移是主要的傳遞過程。但在電滲析的傳遞過程中，還存在其他復雜的傳遞現象。①反離子遷移②同性離子遷移③電解質的濃差擴散④水的（電）滲析⑤壓差滲漏⑥水的電解第一百零三頁，共一百二十頁，2022年，8月28日（三）離子交換膜第三節膜分離

1.離子交換膜的種類磺酸型陽膜的示意為：（1）按活性基團分類陽離子交換膜（簡稱陽膜）、陰離子交換膜（簡稱陰膜）和特種膜。季胺型陰膜的示意為：基膜活性基團基膜固定離子可交換離子基膜活性基團基膜固定離子可交換離子第一百零四頁，共一百二十頁，2022年，8月28日第三節膜分離

（2）按膜的結構分類異相膜（或稱非均相膜）：容易制造，價格便宜，但選擇性較差，膜電阻也大。均相膜：優良的電化學性能和物理性能，近年來離子交換膜的主要發展方向。半均相膜（3）按材料性質分類有機離子交換膜和無機離子交換膜第一百零五頁，共一百二十頁，2022年，8月28日第三節膜分離

2.對離子交換膜的性能要求（1）具有較高的選擇透過性：這是衡量離子交換膜性能優劣的重要指標，其定義式為式中：——陽膜對陽離子的選擇透過率，％；

——陽離子在溶液中的遷移數；

——陽離子在陽膜內的遷移數，理想膜的應等于1。（10.3.36）第一百零六頁，共一百二十頁，2022年，8月28日第三節膜分離

（2）較好的化學穩定性（3）較低的離子反擴散和滲水性（4）較高的機械強度（5）較低的膜電阻第一百零七頁，共一百二十頁，2022年，8月28日第三節膜分離

3.離子交換膜的選擇透過機理離子交換膜在化學性質上和離子交換樹脂很相像，都是由某種聚合物構成的，含有由可交換離子組成的活性基團。以陽離子交換膜為例：第一百零八頁，共一百二十頁，2022年，8月28日（四）電滲析過程中的濃差極化和極限電流密度第三節膜分離

邊界層和主流層之間出現濃度差（cb-cm）。當電流密度增大到一定程度時，離子遷移被強化，使膜邊界層內Cl-濃度cm趨于零時，邊界層內的水分子就會被電離成H+和OH-，OH-將參與遷移，以補充Cl-的不足。這種現象即為濃差極化現象。使cm趨于零時的電流密度稱為極限電流密度。以NaCl溶液在電滲析中的遷移過程為例：第一百零九頁，共一百二十頁，2022年，8月28日（一）氣體膜分離六、其他膜分離第三節膜分離

氣體膜分離是一種很簡單的氣體混合物的分離技術。常用的氣體分離膜有多孔膜和致密膜兩種。一般認為氣體通過多孔膜與致密膜的機理是不同的，分別可用多孔擴散機理和溶解-擴散機理解釋。1.多孔擴散機理氣體在多孔膜中的傳遞機理包括分子擴散、黏性流動、Knudsen