2023/1/191§4.3.1空間直角坐標系

X2023/1/192zxyABCOA`D`C`B`(1)空間直角坐標系的定義？2023/1/193Ⅶ面面面空間直角坐標系共有三個坐標面、八個卦限ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅧ2023/1/194空間直角坐標系—Oxyz橫軸縱軸豎軸右手直角坐標系2023/1/195伸出右手，讓四指與大拇指垂直并使四指先指向x軸正方向，然后讓四指沿握拳方向旋轉90度指向y軸正方向，此時大拇指的指向即為z軸正方向。稱為右手（坐標）系。2023/1/196zxyOMPQR(2)空間直角坐標系上點M的坐標？(x,y,z)2023/1/197在空間直角坐標系中，作出點P（3，2，1).yzx③①②P（3，2，1）2023/1/198例題例1、如下圖，在長方體OABC-D`A`B`C`中，|OA|=3，|OC|=4，|OD`|=2，寫出D`，C，A`，B`四點的坐標.A`B`xzyOCAD`BC`(0,0,2)(0,4,0)(3,0,2)(3,4,2)2023/1/199如圖，長方體ABCD-A′B′C′D′的邊長為AB=12，AD=8，AA′=5.以這個長方體的頂點A為坐標原點，射線AB，AD，AA′分別為，x軸、y軸和z軸的正半軸，建立空間直角坐標系，求長方體各個頂點的坐標。例2yxzA（0，0，0）B（12，0，0）C（12，8，0）D（0，8，0）C’（12，8，5）B’（12，0，5）A’（0，0，5）D’（0，8，5）12582023/1/1910如圖，長方體ABCD-A′B′C′D′的邊長為AB=12，AD=8，AA′=5.以這個長方體的頂點A為坐標原點，射線AB，AD，AA′分別為，x軸、y軸和z軸的正半軸，建立空間直角坐標系，求長方體各個頂點的坐標。例2yxzA（0，0，0）B（12，0，0）C（12，8，0）D（0，8，0）C’（12，8，5）B’（12，0，5）A’（0，0，5）D’（0，8，5）在平面xOy的點有哪些?這些點的坐標有什么共性?2023/1/1911如圖，長方體ABCD-A′B′C′D′的邊長為AB=12，AD=8，AA′=5.以這個長方體的頂點A為坐標原點，射線AB，AD，AA′分別為，x軸、y軸和z軸的正半軸，建立空間直角坐標系，求長方體各個頂點的坐標。例2yxzA（0，0，0）B（12，0，0）C（12，8，0）D（0，8，0）C’（12，8，5）B’（12，0，5）A’（0，0，5）D’（0，8，5）在平面xOz的點有哪些?這些點的坐標有什么共性?2023/1/1912如圖，長方體ABCD-A′B′C′D′的邊長為AB=12，AD=8，AA′=5.以這個長方體的頂點A為坐標原點，射線AB，AD，AA′分別為，x軸、y軸和z軸的正半軸，建立空間直角坐標系，求長方體各個頂點的坐標。例2yxzA（0，0，0）B（12，0，0）C（12，8，0）D（0，8，0）C’（12，8，5）B’（12，0，5）A’（0，0，5）D’（0，8，5）在平面yOz的點有哪些?這些點的坐標有什么共性?2023/1/1913

在空間直角坐標系中，x軸上的點、y軸上的點、z軸上的點，xOy坐標平面內的點、xOz坐標平面內的點、yOz坐標平面內的點的坐標各具有什么特點？總結:x軸上的點的坐標的特點：xOy坐標平面內的點的特點：xOz坐標平面內的點的特點：yOz坐標平面內的點的特點：y軸上的點的坐標的特點：z軸上的點的坐標的特點：Ｐ（m，0，０）Ｐ（０，m，０）Ｐ（０，0，m）Ｐ（m，n，０）Ｐ（０，m，n）Ｐ（m，0，n）2023/1/1914結晶體的基本單位稱為晶胞，如圖是食鹽晶胞示意圖（可看成是八個棱長為1/2的小正方體堆積成的正方體），其中紅色點代表鈉原子，黑點代表氯原子，如圖：建立空間直角坐標系后，試寫出全部鈉原子所在位置的坐標。例5：yzx2023/1/19152023/1/1916zxyO練習3、在空間直角坐標系中標出下列各點：A(0,2,4)B(1,0,5)C(0,2,0)D(1,3,4)134D`D2023/1/1917練習1、如下圖，在長方體OABC-D`A`B`C`中，|OA|=3，|OC|=4，|OD`|=3，A`C`于B`D`相交于點P.分別寫出點D`

，B`，P的坐標.xzyOACD`BA`B`C`PP`(0,0,3)(3,4,3)(3/2,2,3)已知點P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2),且線段P1P2的中點為M(x,y,z),則中點坐標公式2023/1/1918練習zxyABCOA`D`C`B`Q2、如圖，棱長為a的正方體OABC-D`A`B`C`中，對角線OB`于BD`相交于點Q.頂點O為坐標原點，OA，OC分別在x軸、y軸的正半軸上.試寫出點Q的坐標.(0,0,0)(a,a,a)2023/1/1919對稱點xyOx0y0(x0,y0)P(x0,-y0)P1橫坐標不變，縱坐標相反。(-x0,y0)P2橫坐標相反，縱坐標不變。P3橫坐標相反，縱坐標相反。-y0-x0(-x0,-y0)2023/1/1920空間對稱點2023/1/1921對稱點一般的P(x,y,z)關于：（1）x軸對稱的點P1為__________;

（2）y軸對稱的點P2為__________;（3）z軸對稱的點P3為__________;關于誰對稱誰不變2023/1/1922練習1：點M(x,y,z)是空間直角坐標系Oxyz中的一點，寫出滿足下列條件的點的坐標(1)與點M關于x軸對稱的點(2)與點M關于y軸對稱的點(3)