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享受快樂2.2.1用樣本的頻率分布

估計總體分布復習回顧我們已經學習了哪些抽樣的方法？簡單隨機抽樣系統抽樣分層抽樣生活中的統計圖我國陸地地形分布情況統計圖199487620134200180160140120100806040200第十六屆亞運會各國金牌獲得情況統計圖金牌/塊國別中國日本韓國伊朗其他國家國家金牌數中國199韓國76日本48伊朗20其他國家134477塊中國41.7%其他國家28.1%韓國15.9%日本10.1%伊朗4.2%第十六屆亞運會金牌分布情況統計圖汗水99%靈感1%天才百分比:例：某市政府為了節約生活用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個居民月用水量標準a,用水量不超過a的部分按平價收費，超過a的部分按議價收費。①如果希望大部分居民的日常生活不受影響，那

么標準a定為多少比較合理呢？

②為了較合理地確定這個標準，你認為需要做哪些工作？

通過抽樣，我們獲得了100位居民某年的月平均用水量(單位：t)，如下表：

1.求極差（即一組數據中最大值與最小值的差）

2.決定組距與組數組數=

4.3-0.2=4.14.10.5=8.2組距極差=3.將數據分組［0，0.5)，［0.5，1)，…，［4，4.5］

組數：將數據分組，當數據在100個以內時，按數據多少常分5-12組。組距：指每個小組的兩個端點的距離，

將數據分成9組4.列頻率分布表頻率=頻數÷樣本容量頻數=樣本數據落在各小組內的個數頻率/組距月平均用水量/t0.500.400.300.200.100

0.511.522.533.544.5

5.畫頻率分布直方圖小長方形的面積=組距頻率=組距×頻率注意：①這里的縱坐標不是頻率，而是頻率/組距；②某個區間上的頻率用這個區間矩形的面積表示；直方圖0.080.160.300.440.500.280.120.080.04思考1：頻率分布直方圖中各小長方形的面積表示什么？各小長方形的面積之和為多少？月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O各小長方形的面積=對應頻率各小長方形的面積之和=1思考2：頻率分布直方圖非常直觀地表明了樣本數據的分布情況，你能根據上述頻率分布直方圖指出居民月均用水量的一些數據特點嗎？月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O（1）居民月均用水量的分布是“山峰”狀的，而且是“單峰”的；月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O（2）大部分居民的月均用水量集中在一個中間值附近，只有少數居民的月均用水量很多或很少；（3）居民月均用水量的分布有一定的對稱性等.（1）從頻率分布直方圖可以清楚的看出數據分布的總體趨勢．（2）從頻率分布直方圖得不出原始的數據內容，把數據表示成直方圖后，原有的具體數據信息就被抹掉了．頻率分布直方圖的特征：思考3：如果當地政府希望使85%以上的居民每月的用水量不超出標準，根據前面的頻率分布表和頻率分布直方圖，你能對制定月用水量標準提出建議嗎?3噸畫頻率分布直方圖的一般步驟:(1)計算極差：極差:一組數據中最大值與最小值的差(2)決定組距與組數:極差/組距=____

一般情況下，當樣本容量不超過100時，一般分成5—12組。(3)決定分點：通常對組內的數值所在的區間取左閉右開區間，最后一組取閉區間，將分點數比數據多一位小數或把第一組的起點稍減小一點。(4)列頻率分布表.數出每一組頻數(5)繪制頻率分布直方圖.橫軸表示各組數據，縱軸表示頻率/組距，該組內的頻率/組距為高，畫出一個個矩形。繪制頻率分布折線圖：月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O總體密度曲線

如果樣本容量取得足夠大，分組的組距取得足夠小，則相應的頻率折線圖將趨于一條光滑的曲線，稱這條光滑的曲線為總體的密度曲線．根據這條曲線，圖中空白部分的面積，就是總體在區間（a，b）內取值的百分比．總體密度曲線與x軸圍成的面積為1.1.關于頻率分布直方圖中小長方形的高說法，正確的是（）A.表示該組上的個體在樣本中出現的頻率B.表示某數的頻率C.表示該組上的個體數與組距的比值D.表示該組上的個體在樣本中出現的頻率與組距的比值D當堂訓練：2．根據《中華人民共和國道路交通安全法》規定：血液酒精濃度在80mg/100ml（含80）以上時，屬醉酒駕車．據《法制晚報》報道，2009年8月15日至8月28日，全國查處酒后駕車和醉酒駕車共500人，如圖1是對這500人酒后駕車血液中酒精含量進行檢測所得結果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數約為（）

A．25

B．50C．75

D．100答案：C3．學校為了調查學生在課外讀物方面的支出況，抽出了一個容量為n的樣本，其頻率分布直方圖如右圖所示，其中支出在元的同學有30人，則n的值為

元頻率組距20304050600.010.0360.0241004．統計某校1000名學生的數學水平測試成績，得到樣本頻率分布直方圖如圖所示，若滿分為100分，規定不低于60分為及格，則及格率是()A．20%B．25%C．60%D．80%D5、已知某地區中小學生人數和近視情況分別如圖1-1和圖1-2所示．為了解該地區中小學生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學生進行調查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數分別為()

圖1-1

圖1-2A．200，20B．100，20C．200，10D．100，10A6、有一個容量為200的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，根據樣本的頻率分布直方圖估計，樣本數據落在區間[10，12]內的頻數為（） A．18 B．36 C．54 D．72B小

結

通過本節學習，我們了解了頻率分布的意義及獲得頻率分布直方圖的一般步驟:(1)計算極差；(