會計學1第9章風險與收益：市場歷史的啟示第九章風險與收益：市場歷史的啟示9.1 收益9.2 持有期收益率9.3 收益統計9.4 股票的平均收益和無風險收益9.5 風險統計9.6 更多關于平均收益率第1頁/共31頁9.1 收益收益值收到的現金量和資產價值的變動值.時間01初始投資結束時的市場價值股利收益率收到的現金流和資產價值的變動值之和除以初始投資額的比率。第2頁/共31頁總收益=股利收入+資本利得

收益率

資本收益率

股利收益率+=

期初價格

期初期末的價格變化

股利+=

期初價格

收益額收益率

=第3頁/共31頁9.1收益:舉例假設年初你以每股$37的價格買了100股VideoConcept公司的股票，在過去的一年里，你收到了$185股利(=1.85美元/股×100股).在年末,股票價格為$40.33/股.你的收益如何?

你的投資額$37×100=$3700.年末,你的股票價值為$4033，現金紅利為$185.你的收益為$518=$185+($4033–$3700).今年你的收益率為14%=$3700$518第4頁/共31頁9.1收益:舉例收益值:$518時間01-$3700$4033$185收益率14%=$3700$518第5頁/共31頁9.2 持有期收益率持有期收益率是持有一項投資在n

年期間的收益率，在i

年的收益率為ri:持有期間收益率=（1+r1）×（1+r2）×∧×（1+rn）-1第6頁/共31頁持有期間收益

有關股票、債券和國庫券收益率的最著名研究是由RogerIbbotson和RexSinquefield主持完成的.他們提供了以下5種美國歷史上重要的金融工具自1926年以來的歷年收益率:大公司普通股小公司普通股長期公司債券長期美國債券美國國庫券第7頁/共31頁1925年$1投資的未來各年價值$59.70$17.48Source:?Stocks,Bonds,Bills,andInflation

2003Yearbook?,IbbotsonAssociates,Inc.,Chicago(annuallyupdatesworkbyRogerG.IbbotsonandRexA.Sinquefield).Allrightsreserved.$1,775.34第8頁/共31頁第9頁/共31頁持有期收益率:舉例假設你的一項投資四年間的收益如下：你的持有期收益率=（1+r1）×（1+r2）×（1+r3）×（1+r4）—1=（1.10)×(0.95)×(1.2)×(1.15)—1=0.4421=44.21%第10頁/共31頁9.3 收益統計資本市場的歷史收益可歸納如下：平均收益率

收益率的標準差收益的頻率分布.第11頁/共31頁第12頁/共31頁9.4股票的平均收益和無風險收益股票收益率平均收益風險收益基準收益：無風險收益率政府國庫券的收益風險收益與無風險收益之差通常被成為“風險溢價”風險溢價是由于承擔風險而獲得的額外收益（高出無風險收益的那部分）.第13頁/共31頁1926-1999：投資回報率資料來源:?Stocks,Bonds,Bills,andInflation

2000Yearbook?,IbbotsonAssociates,Inc.,Chicago(annuallyupdatesworkbyRogerG.IbbotsonandRexA.Sinquefield).Allrightsreserved.普通股長期國債美國國庫券第14頁/共31頁風險溢價國庫券收益率基本上是無風險的。投資股票是冒風險的，但有相應的補償。國庫券和股票收益之差就是投資股票的風險溢價。華爾街的一句古老諺語“要么吃好要么睡好.”第15頁/共31頁歷史收益,1926-2005Source:?Stocks,Bonds,Bills,andInflation

2006Yearbook?,IbbotsonAssociates,Inc.,Chicago(annuallyupdatesworkbyRogerG.IbbotsonandRexA.Sinquefield).Allrightsreserved.–90%+90%0%Average Standard

Series AnnualReturnDeviation DistributionLargeCompanyStocks 12.3% 20.2%SmallCompanyStocks 17.4 32.9Long-TermCorporateBonds 6.2 8.5Long-TermGovernmentBonds 5.8 9.2U.S.TreasuryBills 3.8 3.1Inflation 3.1 4.3

第16頁/共31頁風險溢價

股票市場數據中最有意義的觀測就是股票的長期超額收益和無風險收益.1926～

2005年期間大公司普通股的平均超額收益率是8.5%=12.3%–3.8%1926～

2005年期間小公司普通股的平均超額收益率是13.6%=17.4%–3.8%1926～

2005年期間長期公司債券的平均超額收益率是2.4%=6.2%–3.8%第17頁/共31頁風險溢價與預期收益率假設華爾街日報公布的國庫券當前年利率是5%.小公司股票市場的預期收益是多少?回顧一下，1926～

2002年期間小公司普通股的平均超額收益率是13.6%

給定無風險收益率為5%,我們得出小公司普通股的預期收益率是18.6%=13.6%+5%第18頁/共31頁風險—收益平衡第19頁/共31頁9.5 風險統計對于風險，尚無統一的定義。觀點一：風險是事件未來可能結果發生的不確定性觀點二：風險是損失發生的不確定性我們將要討論的風險度量是方差和標準差。方差與標準差是度量樣本離散程度的標準統計指標。討論正態分布將更加容易理解方差的涵義。第20頁/共31頁9.5 風險統計方差和標準差教材P173例9－3第21頁/共31頁正態分布從正態分布的總體中抽取一個足夠大的樣本，其形狀就像一口“鐘”.概率大公司普通股的收益99.74%–3s

–49.3%–2s

–28.8%–1s

–8.3%0

12.2%+1s

32.7%+2s

53.2%+3s

73.7%

年收益率圍繞其平均收益率12.3%左右一個標準差20.2%范圍內波動的概率約為2/3.68.26%95.44%第22頁/共31頁正態分布我們計算所得到的1926到2005年這一期間內股票年收益率的標準差是20.2%，對這結果解釋如下:如果股票的年收益率趨于正態分布，則年收益率圍繞其平均收益率（12.3%）左右一個標準（20.2%）這一范圍內波動的概率約為2/3.第23頁/共31頁正態分布Source:?Stocks,Bonds,Bills,andInflation

2002Yearbook?,IbbotsonAssociates,Inc.,Chicago(annuallyupdatesworkbyRogerG.IbbotsonandRexA.Sinquefield).Allrightsreserved.第24頁/共31頁思考題

你的家庭和企業（組織）都面臨哪些風險？

--家庭

--企業如何轉移風險？

--保險（Insuring)--投資分散化（Diversifying）

第25頁/共31頁9.6更多關于平均收益率假設你的一項投資四年間的收益如下：你的持有期間收益率=（1+r1）×（1+r2）×（1+r3）×（1+r4）—1=（1.10)×(0.95)×(1.2)×(1.15)—1=0.4421=44.21%第26頁/共31頁算術平均數和幾何平均數注意幾何平均值和算術平均值(Arithmeticaveragereturn)是不同的:第27頁/共31頁所以,投資者四年的平均收益率是9.58%,持有期間收益率是44.21%:計算幾何平均數持有這項投資的投資者實際可取得9.58%的年收益,