會計學1第7章統計指數指數的作用：指數可以綜合反映社會經濟現象總變動的方向和程度。統計指數可以分解分析社會經濟現象總體變動中各個因素的變動影響。指數可以測定平均指標變動中各組標志水平和總體構成變動的影響。第1頁/共38頁7.1.2指數的種類個體指數與總指數個體指數——是反映個別現象（即簡單現象總體）數量變動的相對數。總指數——是反映全部現象總體（即復雜現象總體）數量變動的相對數。了解什么是類指數。（將指數法和分組法結合在一起使用）第2頁/共38頁數量指標指數和質量指標指數數量指標指數——簡稱數量指數，主要是反映現象的規模、水平變化的指數。質量指標指數——簡稱質量指數，是指綜合反映生產經營工作質量變動情況的指數。第3頁/共38頁定基指數和環比指數將不同時期的某種指數時間先后順序排列，形成指數數列。定基指數——如果各個指數都以某一個固定時期作為基期，就稱為定基指數。環比指數——如果各個指數都是以報告期的前一期作為基期，則稱之為環比指數。第4頁/共38頁動態指數和靜態指數動態指數——由兩個不同時期的同類經濟變量值對比形成的指數，說明現象在不同時間上發展變化的過程和程度。靜態指數——包括空間指數和計劃完成情況指數兩種。第5頁/共38頁7.2.1綜合指數的概念綜合指數是依據所研究現象的特點，確定同度量因素，把不能同度量現象過渡為可以同度量現象，采用科學方法計算出兩個時期的總量并進行比較，以說明現象總的變動方向和程度，以及變動后所產生的實際效果的計算總指數的方法。同度量因素的作用是使若干由于度量單位不同而不能直接相加的指標過渡到可以加總和比較而使用的媒介因素。7.2綜合指數第6頁/共38頁7.2.2綜合指數的計算數量指標綜合指數的計算同度量因素的作用是使若干由于度量單位不同而不能直接相加的指標過渡到可以加總和比較而使用的媒介因素。第7頁/共38頁【表7-1】綜合指數的計算表商品銷售量和商品價格資料如下：品名計量單位銷售量價格(元)基期q0報告期q1基期p0報告期p1甲乙丙箱噸件10002000300011502200280010050201205015第8頁/共38頁（1）以基期價格為同度量因素計算結果表明，報告期商品銷售量比基期增長了8.08%。分子與分母的差額為：即銷售額增加了21000元。第9頁/共38頁（2）以報告期價格為同度量因素計算結果表明，報告期商品銷售量比基期增長了9.43%。分子與分母的差額為：即銷售額增加了25000元。第10頁/共38頁將同度量因素固定在基期編的指數叫拉氏指數，它是由德國的經濟統計學家拉斯貝爾（EtienneLaspeyres，1834—1913）在1864年提出的。將同度量因素固定在報告期編制的指數叫派氏指數，它是由德國的經濟統計學家派許（HermannPaasche，1851—1925）在1874年提出的。第11頁/共38頁（1）以基期價格為同度量因素計算結果表明，報告期商品銷售量比基期增長了1.92%。分子與分母的差額為：即銷售額增加了5000元。質量指標綜合指數的計算第12頁/共38頁（2）以報告期價格為同度量因素計算結果表明，報告期商品銷售量比基期增長了3.2%。分子與分母的差額為：即銷售額增加了9000元。第13頁/共38頁7.2.3運用綜合指數應注意的問題正確選擇同度量因素及其所屬時期確定同度量因素應考慮的問題確定同度量因素的時期應考慮的問題正確選擇對比基期考慮理論公式在實踐中的可行性正確認識“權偏誤”第14頁/共38頁7.3.1平均指數的概念平均指數是以個體指數為基礎，采取加權平均數形式編制的總指數，稱為平均指數。以綜合指數比較，有兩個特點：綜合指數要有全面的原始資料，而平均指數可以根據代表性資料計算。綜合指數必須用報告期（基期、固定時期）的數量指標或質量指標的實際資料作為權數，而平均指數除了可用實際資料做權數外，也可以在實際資料的基礎上推算確定比重而后進行加權品均計算。7.3平均指數第15頁/共38頁7.3.2平均指數的基本形式加權算術平均數指數用綜合指數變形權數計算的加權算術平均指數：第16頁/共38頁固定權數加權算術平均指數：第17頁/共38頁加權調和平均數指數：第18頁/共38頁7.3.3平均指數的應用作為綜合指數變形的加權平均指數：加權算術平均數量指數加權調和平均價格指數固定權數加權算術平均指數第19頁/共38頁7.4指數體系和因素分析7.4.1指數體系指數體系是指若干個指數由于經濟聯系和數量上的關系而形成的整體經濟上的聯系工業總產值=產品產量出廠價格產品總成本=產品產量單位成本商品銷售額=商品銷售量商品銷售價格原材料費用總額=產量單位產品原材料消耗量原材料單價第20頁/共38頁7.4.2因素分析因素分析概念利用指數從數量上分析復雜經濟現象總動態中各個因素的影響程度和影響絕對數。總量指標的兩因素分析第21頁/共38頁例：某廠生產的三種產品的有關資料如下：產品名稱產量單位產品成本基期報告期基期報告期甲1000120010

8乙50005000

44.5丙15002000

8

7利用指數體系對總成本變動情況（從相對程度和絕對額）進行兩因素分析。第22頁/共38頁解：(1)總成本指數=（——

）=46100–42000=4100（萬元）(2)產品產量總指數=

由于產量變動而使總成本變動的絕對額：(——)=48000–42000=6000（萬元）(3)產品單位成本總指數=

由于單位產品成本變動使總成本的絕對額；

——=46100–48000=-1900（萬元）第23頁/共38頁

指數體系：相對數分析109.76%=96.04%×114.29%

絕對數分析4100(萬元)=—1900+6000分析說明:報告期總成本比基期增加了9.76%,增加的絕對額為4100萬元。由于各種產品的單位成本平均降低了3.96%(甲、丙產品成本降低,乙產品成本提高)，使總成本節約了1900萬元;由于各種產品的產量增加了14.29%,使報告期的總成本比基期增加了6000萬元。第24頁/共38頁7.5平均指標指數7.5.1平均指標指數的概念平均指標指數是說明同類現象兩個不同時期平均水平動態變化的相對指標。例如：兩個平均價格之比、兩個平均工資之比等。它的一般公式：第25頁/共38頁以平均工資為例，平均工資指數公式為：第26頁/共38頁從上式中可以看出，平均工資指數反映兩個因素的變動影響，即各組工人工資水平變動的影響和各組工人人數在全部職工總數中所占的比重變動的影響。第27頁/共38頁7.5.2對平均指標指數的因素分析在平均指標指數體系中，有以下三種指數可變構成指數=固定構成指數結構影響指數第28頁/共38頁可變構成指數：反映總平均指標變動方向和程度的指數，簡稱可變指數。即前面所講的平均指標指數第29頁/共38頁現以下表為例，說明總平均指標的動態分析及其構成因素的分析方法：某企業職工人數和工資基本資料：單位（元）類別工人數（人）月工資（元）f0f1x0x1技工輔工30020040010003500200039002400合計500140029002828.57第30頁/共38頁第31頁/共38頁[分析]計算結果表明，由于月人均工資與人數結構的共同變動影響，使總平均工資下降了2.46%，即平均每個職工減少收入71.43元。第32頁/共38頁[分析]排除職工結構的變動，純粹由于月人均工資的影響，使總平均工資上升16.47%，平均每人增加400元。固定構成指數：（質量指標指數的變形）即把總體結構固定下來，只反映各組平均水平變動影響程度的指數。第33頁/共38頁[分析]排除工人月平均工資的變動，純粹由于工人結構的影響，使總平均工資下降16.26%

，人均減少471.43元。結構影響指數：（質量指標指數的變形）即把各組平均水平固定下來，只反映各組結構變動影響程度的指數。第34頁/共38頁以上三種平