會計學1第二章混凝土結構設計的基本原則本章主要內容什么是結構（結構定義）2.1結構設計方法中的幾個基本概念2.2結構設計方法的發展2.3近似概率極限狀態設計法的基本原理2.4

近似概率極限狀態設計法的

實用表達式第1頁/共65頁什么是結構（結構定義）

用來形成一定空間及造型，并具有抵御人為和自然界施加的各種作用力，得以安全使用的骨架。結構設計的目的1、滿足使用的要求（可靠）2、經濟第2頁/共65頁1、共性問題：結構應具備何種功能，結構安全可靠的標準是什么，如何保證實現以上標準，設計過程中如何對荷載、材料強度計算取值等。2、對各種不同構件進行具體設計和計算，以及采取什么構造措施保證具體構件的可靠性。

本章涉及的問題以后章節涉及的問題混凝土結構設計遇到兩類問題：第3頁/共65頁2.1結構設計方法中的幾個基本概念一、結構的功能要求二、結構的可靠性三、結構上的作用和作用效應四、結構的抗力五、結構功能的極限狀態返回上級目錄第4頁/共65頁一、結構的功能要求1、安全性◎結構在預定的使用期間內（一般為50年），應能承受在正常施工、正常使用情況下可能出現的各種荷載、外加變形（如超靜定結構的支座不均勻沉降）、約束變形（如溫度和收縮變形受到約束時）等的作用。◎在偶然事件（如地震、爆炸）發生時和發生后，結構應能保持整體穩定性，不應發生倒塌或連續破壞而造成生命財產的嚴重損失。不會破壞。返回上級目錄第5頁/共65頁2、適用性一、結構的功能要求◎結構在正常使用期間，具有良好的工作性能。如不發生影響正常使用的過大的變形（撓度、側移）、振動（頻率、振幅），或產生讓使用者感到不安的過大的裂縫寬度。返回上級目錄第6頁/共65頁一、結構的功能要求3、耐久性◎結構在正常使用和正常維護條件下，應具有足夠的耐久性。即在各種因素的影響下（混凝土碳化、鋼筋銹蝕），結構的承載力和剛度不應隨時間有過大的降低，而導致結構在其預定使用期間內喪失安全性和適用性，降低使用壽命。返回上級目錄第7頁/共65頁■

可靠性——安全性、適用性和耐久性的總稱

就是指結構在規定的使用期限內（設計工作壽命，一般為50年），在規定的條件下（正常設計、正常施工、正常使用和維護），完成預定結構功能（安全性、耐久性、適用性）的能力。■結構可靠性越高，建設造價投資越大。■

如何在結構可靠與經濟之間取得均衡，就是設計方法要解決的問題。二、結構的可靠性返回上級目錄第8頁/共65頁■顯然這種可靠與經濟的均衡受到多方面的影響，如國家經濟實力、設計工作壽命、維護和修復等。■規范規定的設計方法，是這種均衡的最低限度，也是國家法律。■設計人員可以根據具體工程的重要程度、使用環境和情況，以及業主的要求，提高設計水準，增加結構的可靠度。■經濟的概念不僅包括第一次建設費用，還應考慮維修，損失及修復的費用返回上級目錄第9頁/共65頁三、結構上的作用和作用效應

定義：結構在施工和使用期間要承受的各種使結構產生內力和變形的所有因素的總稱。1、結構上的作用分類按作用形式以力的形式作用于結構上的因素，一般又稱為結構的荷載。如結構自重、樓面活載、屋面的雪載有及墻面的風荷載、橋面車輛荷載、土的重力及側壓力等間接作用直接作用以變形形式作用于結構上的因素，習慣上又稱為結構的外加變形或約束變形：如地震、地基沉降、砼收縮、溫度變化、焊接變形等。返回上級目錄第10頁/共65頁按承受時間的變異性永久作用在設計基準期內，其值不隨時間變化或變化與平均值相比可以忽略不計的作用：有結構自重、土壓力、預加應力、地基沉降以及焊接變形等。可變作用在設計基準期內，其值隨時間變化、且其變化值與平均值相比不可忽略的作用安裝荷載、樓面活荷載、風荷載、溫度變化等偶然作用在設計基準期內，其值不一定出現，而一旦出現，其量值則很大，且持續時間很短的作用：地震、爆炸、沖擊等。返回上級目錄第11頁/共65頁按空間位置變異固定作用可動作用按結構的反應分靜態作用動態作用返回上級目錄第12頁/共65頁2、作用效應施加在結構上的各種作用對結構構件產生的效果。如內力（N、V、M、T）變形（撓度、側移）、裂縫等，常用“S”表示。當作用力為直接作用時，稱荷載效應作用效應是隨機變量（作用的不確定）三、結構上的作用和作用效應返回上級目錄第13頁/共65頁結構抵抗作用效應的能力，常用“R”表示。結構的抗力為隨機變量（受材料變異、構件幾何特征和計算模式的不定性）。

四、結構的抗力返回上級目錄第14頁/共65頁五、結構功能的極限狀態1、極限狀態概念：如果整個結構或結構的一部分超過某一特定狀態，就不能滿足預定功能的某一功能要求，此特定狀態稱為該功能的極限狀態。◆結構能夠滿足功能要求而良好地工作，則稱結構是“可靠”的或“有效”的。反之，則結構為“不可靠”或“失效”。◆區分結構“可靠”與“失效”的臨界工作狀態稱為“極限狀態”S<R

可靠S=R

極限狀態S>R

失效不同的功能要求，有不同的極限狀態。確定結構在極限狀態時的抗力R，則返回上級目錄第15頁/共65頁1）承載力能力極限狀態

超過該極限狀態，結構就不能滿足預定的安全性功能要求達到承載能力極限狀態的標志◆結構或構件達到最大承載力（包括疲勞）◆結構整體或其中一部分作為剛體失去平衡（如傾覆、滑移）◆結構塑性變形過大而不適于繼續使用◆結構形成幾何可變體系（超靜定結構中出現足夠多塑性鉸）◆結構或構件喪失穩定（如細長受壓構件的壓曲失穩）五、結構功能的極限狀態返回上級目錄第16頁/共65頁2）正常使用極限狀態

超過該極限狀態，結構就不能滿足預定的適用性和耐久性的功能要求。達到正常使用極限狀態發標志◆過大的變形、側移（影響非結構構件、不安全感、不能正常使用（吊車）等）；◆過大的裂縫（鋼筋銹蝕、不安全感、漏水等）；◆過大的振動（不舒適）；◆其他正常使用要求。五、結構功能的極限狀態返回上級目錄第17頁/共65頁2、三種設計狀況及極限狀態設計要求（1）持久狀況：結構使用過程中一定出現其持續很長的狀況，持續期間設計使用年限為同一數量級。（2）短暫狀況：結構施工和使用過程中出現概率較大，與設計使年限相比持續期很短的狀況，如施工和維修。（3）偶然狀況：在結構使用過程中出現概率很小，且持續時間很短的狀況，如火災爆炸。設計狀況極限狀態設計要求1、

對三種設計狀況，均應進行承載能力極限狀態設計；2、

對持久狀況，尚應進行正常使用極限狀態設計；3、

對短暫狀況，可根據需要進行正常使用極根狀態設計。五、結構功能的極限狀態返回上級目錄第18頁/共65頁

由于結構工程中的不確定性，為取得安全可靠與經濟合理的均衡，在設計中需要考慮這些不確定性的影響。結構設計方法就是處理這種安全可靠與經濟合理的矛盾。2.2結構設計方法的發展結構設計方法經歷了：容許應力法破損階段法極限狀態法以概率理論為基礎的極限狀態法第19頁/共65頁◆容許應力設計法◎鋼筋混凝土結構的受力性能不是彈性的；◎結構中一點達到容許應力，結構即認為失效；◎沒有考慮結構功能的多樣性要求；◎安全系數是憑經驗確定的，缺乏科學依據。第20頁/共65頁

整個截面達到極限承載力才認為失效，考慮了材料塑性和強度的充分發揮，極限荷載可以直接由試驗驗證，構件的總安全度較為明確。

◎但安全系數K仍然憑經驗確定，

◎沒有考慮結構功能的多樣性要求的問題。◆破損階段設計法返回主目錄前進后退END第21頁/共65頁

除要求對承載力極限狀態進行設計外，還包括的撓度和裂縫寬度（適用性）的極限狀態的設計。對于承載力極限狀態，針對荷載、材料的不同變異性，不再采用單一的安全系數，而采用的多系數表達，◎

材料強度

fck和fsk

是根據統計后按一定保證率取其下限分位值，反映的材料強度的變異性。◎

荷載值

qik

也盡可能根據各種荷載的統計資料，按一定保證率取其上限分位值。◎荷載系數

kqi，材料強度系數kc和ks

仍按經驗確定，但對于不同荷載的變異大小，可取不同的荷載系數。◆極限狀態設計法返回主目錄前進后退END第22頁/共65頁

由于實際結構中的不確定性，因此無論如何設計結構，都會有失效的可能性存在，只是可能性大小不同而已。為了科學定量的表示結構可靠性的大小，采用概率方法是比較合理的。

失效概率越小，表示結構可靠性越大。因此，可以用失效概率來定量表示結構可靠性的大小。結構可靠性的概率度量稱為結構可靠度。當失效概率Pf小于某個值時，人們因結構失效的可能性很小而不再擔心，即可認為結構設計是可靠的。該失效概率限值稱為容許失效概率[Pf]。失效概率Pf=P(S>R)◆以概率理論為基礎的極限狀態設計法返回主目錄前進后退END第23頁/共65頁2.3近似概率極限狀態設計法的基本原理思路正態分布曲線的特點一、結構功能函數二、失效概率三、可靠指標β與目標可靠指標[β]概率極限狀態設計法舉例第24頁/共65頁2.3近似概率極限狀態設計法的基本原理

設計思想：控制可靠概率或失效概率。只考慮結構抗力（R）和作用效應（S）對結構功能的影響。1、確定結構抗力（R）和作用效應（S）的分布規律簡化為正態分布2、確定功能函數Z的分布規律也為正態分布3、計算可靠概率或失效概率4、與可以接受的概率比較，確定是否滿足可靠性要求。返回上級目錄第25頁/共65頁正態分布曲線的特點正態分布曲線有以下幾個特點：①有且只有一個高峰；②有一根對稱軸；③當x趨于+∞或-∞時，曲線的縱坐標均趨向于零；④對稱軸左右兩邊各有一個反彎點，反彎點也對稱于對稱軸。（2）特征值正態分布曲線有三個特征值：①

平均值μ②標準差σ③變異系數δ返回上級目錄第26頁/共65頁①

平均值

越大，分布曲線的高峰點離開縱坐標軸的水平距離越遠。

②標準差

在幾何意義上表示分布曲線頂點到曲線反彎點間的水平距離，標準差愈大時，分布曲線愈扁平，說明分布曲線的變量分布的離散性愈大。③變異系數

是衡量一批數據中各觀測值的相對離散程度的一種特征數。如果有兩批數據，它們的標準差相同，但平均值不相同，則平均值較小的這組數據中，各觀測值的相對離散程度較大。三個特征值決定正態分布曲線的基本形狀。

返回上級目錄第27頁/共65頁S、RμP0α=1.0，保證率為84.13%α=1.645，保證率為95%α=2.0，保證率為97.7%返回上級目錄第28頁/共65頁用作用效應S和結構抗力R關系式描述結構構件工作狀態的函數。

Z=R-S（隨機變量）

Z=R-S＞0結構可靠

Z=R-S＝0結構的極限狀態方程（極限狀態）

Z=R-S＜0結構失效▲保證結構可靠的條件Z=R-S＞0，是一非確定性的問題。只有用概率來加以解決。

一、結構功能函數返回上級目錄第29頁/共65頁二、失效概率S、RμR-μSμSμRP0（Z<0的概率）《工程結構可靠度設計統一標準》規定：結構的失效概率不得超過下值：延性破壞結構：[Pf]=6.9×10-4脆性破壞結構：[Pf]=1.1×10-4返回上級目錄第30頁/共65頁三、可靠指標β與目標可靠指標[β]取結構功能函數Z的平均值與標準差之比β越大，失效概率越小與Pf有一一對應關系衡量結構可靠性的簡化指標b

—可靠指標返回上級目錄第31頁/共65頁目標可靠指標[β]可以接受的失效概率所對應的可靠指標。與結構的重要程度及破壞類型有關。破壞類型安全等級一級二級三級延性破壞3.73.22.7脆性破壞4.23.73.2要求：β≥[β]返回上級目錄第32頁/共65頁概率極限狀態設計法舉例某鋼筋混凝土軸心受拉桿件，已知其荷載效應S和結構抗力R均服從正態分布，μs=1600N，μs=3200N，R=34000N，R=5000N。試求可靠指標與結構失效概率。該結構滿足可靠性要求嗎？解：求可靠指標β相應的失效概率為pf=1.25×10-3根據《統一標準》[pf]

=1.1×10-4[β]=3.7該結構不滿足可靠性要求。返回上級目錄第33頁/共65頁2.4近似概率極限狀態設計法的實用表達式一、可靠指標轉化為分項系數表示的實用表達式二、規范中的實用表達式第34頁/共65頁一、可靠指標轉化為分項系數表示的實用表達式1、基本概念2、作用效應標準值Sk3、結構抗力標準值Rk4、荷載效應設計值與結構抗力設計值返回上級目錄第35頁/共65頁f(S)，f(R)S，RSkRk1、基本概念一、可靠指標轉化為分項系數表示的實用表達式返回上級目錄第36頁/共65頁Skf(S)，f(R)S，RRk一、可靠指標轉化為分項系數表示的實用表達式返回上級目錄第37頁/共65頁Skf(S)，f(R)S，RRk一、可靠指標轉化為分項系數表示的實用表達式返回上級目錄第38頁/共65頁Skf(S)，f(R)S，RRk設計驗算點S*=R*Pf=[Pf]一、可靠指標轉化為分項系數表示的實用表達式

或β=[β]返回上級目錄第39頁/共65頁S*<R*Pf<[Pf]Skf(S)，f(R)S，RRk一、可靠指標轉化為分項系數表示的實用表達式或β>[β]返回上級目錄第40頁/共65頁S*>R*Pf>[Pf]Skf(S)，f(R)S，RRk一、可靠指標轉化為分項系數表示的實用表達式或β<[β]返回上級目錄第41頁/共65頁作用效應設計值，gS作用效應分項系數結構抗力設計值，gR結構抗力分項系數一、可靠指標轉化為分項系數表示的實用表達式gS、gR：大小與[Pf]有關。返回上級目錄第42頁/共65頁變換為：分項系數的理論推導假定影響結構功能的只有結構抗力R和作用效應S兩個隨機變量令功能函數為

Z=R-S則有返回上級目錄第43頁/共65頁移項有：變化得：取抗力的特征點值定義為標準值取作用效應的特征點值有代入（1）得返回上級目錄第44頁/共65頁令定義為抗力分項系數（材料分項系數）定義為荷載分項系數（3）式變為即當≥[]時，依上推有：定義為荷載效應設計值定義為結構抗力設計值返回上級目錄第45頁/共65頁◆作用效應S的不確定性就主要取決于結構上作用Q的不確定性★永久荷載G★可變荷載Q★偶然荷載（作用）◆不同的荷載，其變異情況不同。根據統計分析可以確定一個具有一定保證率（如95%）的上限荷載分位值，該特征值稱為荷載標準值（符號Gk，Qik）。◆按荷載標準值確定的荷載效應，稱為荷載效應標準值Sk◆有多個可變荷載同時作用的情況，考慮到它們同時達到標準值的可能性較小，考慮小于1的荷載組合系數y，2、作用效應標準值Sk返回上級目錄第46頁/共65頁荷載的標準值1.定義將荷載視為隨機變量，采用數理統計的方法加以處理而得到的具有一定概率的最大荷載值。是結構在使用期間可能出現的最大荷載值。2.確定a.結構的自重可根據結構的設計尺寸和材料的重力密度確定；b.可變荷載常與時間有關，在缺少大量統計材料的條件下，可近似按隨機變量來考慮；荷載的設計值荷載標準值乘荷載分項系數得到的荷載值荷載的標準值與設計值返回上級目錄第47頁/共65頁fck、fsk分別為混凝土和鋼筋的強度標準值，截面尺寸b、h0和配筋As取設計值。Rk的具體表達形式是本課程的主要內容。

f(S)SSk

f(R)RRk3、結構抗力標準值Rk返回上級目錄第48頁/共65頁材料強度標準值與設計值材料強度標準值為保證設計時材料強度取值的可靠性，一般對同一等級的材料，取具有一定保證率的強度值作為該等級強度的標準值。

《規范》規定材料強度的標準值fk應具有不小于95%的保證率,即

材料強度設計值材料強度標準值除以材料強度分項系數后得到的強度指標。混凝土為1.4普通鋼筋為1.1預應力鋼筋為1.2返回上級目錄第49頁/共65頁荷載效應設計值，gS作用效應分項系數當荷載效應與荷載值成線形關系時，可表示為荷載效應設計值第i個永久作用效應的分項系數第j個可變作用效應第1個永久作用效應的分項系數第1個可變作用效應（起控制作用的可變作用）第i個永久作用效應第j個可變作用效應的分項系數第j個可變作用效應的組合系數第i個永久作用的標準值第i個永久作用的作用效應系數第1個可變作用的作用效應系數第1個可變作用的標準值第j個可變作用的標準值第j個可變作用的作用效應系數4、荷載效應設計值與結構抗力設計值返回上級目錄第50頁/共65頁結構抗力設計值，gR結構抗力分項系數結構抗力設計值只考慮材料強度的隨機性，有抗力函數混凝土強度標準值鋼筋強度標準值鋼筋面積截面寬度截面高度混凝土材料分項系數鋼筋材料分項系數返回上級目錄第51頁/共65頁恒載g活載q可能出現安全方面的問題正截面破壞斜截面破壞可能出現的使用方面的問題裂縫過寬撓度過大承載力極限狀態控制正常使用極限狀態控制返回上級目錄第52頁/共65頁二、規范中的實用表達式（一）.承載能力極限狀態設計表達式（二）正常使用極限狀態設計表達式建筑工程統一設計標準中實用表達式舉例返回上級目錄第53頁/共65頁（一）.承載能力極限狀態設計表達式γ0——結構重要性系數

安全等級為一級=1.1

安全等級為二級=1.0

安全等級為三級=0.9S——荷載效應組合的設計值，如M、V、T、N等；R——結構構件抗力的設計值。構件能承擔的M、V、T、N等。

表達式二、規范中的實用表達式返回上級目錄第54頁/共65頁荷載效應組合的設計值S基本組合γGi、γQj、γQ1—分別為第i個永久荷載的分項系數、第j個可變荷載的分項系數、第1個可變荷載的分項系數ΨCj

—第j個可變荷載組合系數SGik、SQ1k、SQjk——分別為第i個永久荷載標準值、第一個可變荷載標準值、第j個可變荷載標準值產生的荷載效應SGi、SQ1、SQj——分別為第i個永久荷載設計值、第一個可變荷載設計值、第j個可變荷載設計值產生的荷載效應偶然組合：另課程講述返回上級目錄第55頁/共65頁結構構件抗力（承載力)設計值R與受力特征、截面尺寸、材料強度有關。其中只考慮材料強度作為隨機變量以后章節中討論返回上級目錄第56頁/共65頁S≤CC——結構或結構構件達到正常使用要求的規定限值，如變形、裂縫、振幅、應力等的限值，應按各有關建筑結構設計規范的規定采用。正常使用極限狀態下的荷載效應組合

S表達式荷載效應標準組合（短期效應組合）正常使用極限狀態，可靠度要求可適當降低，所有分項系數取1.0（