2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．時鐘的時間是3點30分，時鐘面上的時針與分針的夾角是（）A．90° B．100° C．75° D．105°2．下列兩個生產生活中的現象：①植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；②把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中可用公理“兩點之間，線段最短”來解釋的現象有（）A．只有① B．只有② C．①② D．無3．下列各組是同類項的是（）A．和 B．和 C．和 D．和4．如圖是由五個大小相同的正方體組成的幾何體，從左面看這個幾何體，看到的圖形的（）A． B． C． D．5．鐘表上12時15分時，時針和分針的夾角是（）A．120° B．90° C．82.5° D．60°6．如果溫度上升10℃記作+10℃，那么溫度下降5℃記作（）A．+10℃ B．﹣10℃ C．+5℃ D．﹣5℃7．下列各式成立的是（）A． B．C． D．8．用代數式表示：y與x的和的（）A． B． C． D．9．在等式中，括號里應填A． B．C． D．10．從各個不同的方向觀察如圖所示的幾何體，不可能看到的圖形是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．閱讀下面的材料：1750年歐拉在寫給哥德巴赫的信中列舉了多面體的一些性質，其中一條是，如果用V，E，F分別表示凸多面體的頂點數、棱數、面數，則有V﹣E+F＝1．這個發現就是著名的歐拉定理．根據所閱讀的材料，完成：一個多面體的面數為11，棱數是80，則其頂點數為_____．12．目前互聯網“微商”經營已成為大眾創業新途徑，某微信平臺上一件商品標價為200元，按標價的五折銷售，仍可獲利25%元，則這件商品的進價為__________元.13．如圖是某個正方體的表面展開圖，各個面上分別標有1~6的不同數字，若將其折疊成正方體，則相交于同一個頂點的三個面上的數字之和最大的是____．14．若－4a＋9與3a－5的值互為相反數，則a2－2(a＋1)的值為________．15．港珠澳大橋于2018年10月24日正式通車，該工程總投資額為1269億元，將1269億用科學記數法表示為____________元16．已知某氣象衛星繞地球運行的速度為7900米/秒，那么該衛星繞地球運行秒所經過的路程為是______米(用科學計數法表示結果)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在直角坐標系中描出下列各組點，并將各組的點用線段依次連結起來.（1）(1,0)、(6,0)、(6,1)、(5,0)、(6,－1)、(6,0)；（2）(2,0)、(5,3)、(4,0)；（3）(2,0)、(5,－3)、(4,0).觀察所得到的圖形像什么?如果要將此圖形向上平移到x軸上方，那么至少要向上平移幾個單位長度.18．（8分）用所學知識解釋生活中的現象情景一：從教學樓到圖書館，總有少數同學不走人行道而橫穿草坪，這是為什么呢？試用所學數學知識來說明這個問題．．少數同學的做法對不對？．情景二：A，B是河流l兩旁的兩個村莊，現要在河邊修一個抽水站向兩村供水，問抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？請在圖中表示出抽水站點P的位置，并說明你的理由．理由：．19．（8分）（1）小明爸爸上周買進某種股票1000股，每股27.3元，下表為本周每天該股票的漲跌情況：星期一二三四五每股漲跌+1+1.5﹣1.5﹣2.5+0.5①星期三收盤時，每股是多少元？②本周內最高價是每股多少元？最低價是每股多少元？③若小明爸爸按本周五的收盤價將股票全部賣出，你認為他會獲利嗎？（2）國家規定個人發表文章、出版圖書所得稿費的納稅計算方法是：①稿費不高于800元的不納稅：②稿費高于800元，而低于4000元的應繳納超過800元的那部分稿費的14%的稅；③稿費為4000元或高于4000元的應繳納全部稿費的11%的稅；若王老師獲得稿費后納稅420元，求這筆稿費是多少錢？20．（8分）迪雅服裝廠生產一種夾克和T恤，夾克每件定價100元，T恤每件定價50元．廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優惠方案：①買一件夾克送一件T恤；②夾克和T恤都按定價的80%付款．現某客戶要到該服裝廠購買夾克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若該客戶按方案①購買，夾克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；若該客戶按方案②購買，夾克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通過計算說明按方案①、方案②哪種方案購買較為合算？（3）若兩種優惠方案可同時使用，當x=40時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并說明理由．21．（8分）作圖題：如圖，已知線段和，請用直尺和圓規作出線段和，(不必寫作法，只需保留作圖痕跡)（1）使（2）使22．（10分）觀察：探究：（1）（直接寫答案）；（2）（直接寫答案）；（3）如圖，2018個圓由小到大套在一起，從外向里相間畫陰影，最外面一層畫陰影，最外面的圓的半徑為2018cm，向里依次為2017cm，2016cm，…，1cm，那么在這個圖形中，所有陰影的面積和是多少？（結果保留π）23．（10分）解方程（1）y+2＝8y﹣19﹣2y（2）24．（12分）化簡求值：（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2），其中a＝1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據時針與分針相距的份數乘以每份的度數，可得答案．【詳解】3點30分時時針分針相距2+=份，故3點30分時鐘面上的時針與分針的夾角是30°×=75°．故選C．【點睛】本題考查了鐘面角，時針與分針相距的份數乘以每份的度數，確定相距的份數是解題關鍵．2、B【分析】根據“兩點確定一條直線”及“兩點之間線段最短”的實際意義即可確定.【詳解】解：①植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線依據的是兩點確定一條直線，②把彎曲的公路改直，就能縮短路程依據的是兩點之間，線段最短，所以只有②可用公理“兩點之間，線段最短”來解釋.故選：B【點睛】本題主要考查了兩點之間線段最短的實際應用，正確理解題意并分析出其依據是解題的關鍵.3、C【分析】如果兩個單項式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項，據此依次判斷即可.【詳解】A：和，字母對應指數不同，不是同類項，選項錯誤；B：和，所含字母不同，不是同類項，選項錯誤；C：和，所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，是同類項，選項正確；D：和，字母對應指數不同，不是同類項，選項錯誤；故選：C.【點睛】本題主要考查了同類項的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.4、D【解析】左視圖是從左面看幾何體得到的圖形，據此進行判斷即可．【詳解】解：由圖可得，從左面看幾何體有2列，第一列有2塊，第二列有1塊，∴該幾何體的左視圖是：故選：D．【點睛】本題主要考查了簡單幾何體的三視圖，解題時注意：左視圖就是從幾何體左側看到的圖形．5、C【分析】求出時針和分針每分鐘轉的角度，由此即可得．【詳解】因為時針每分鐘轉的角度為，分針每分鐘轉的角度為，所以當鐘表上12時15分時，時針轉過的角度為，分針轉過的角度為，所以時針和分針的夾角為，故選：C．【點睛】本題考查了鐘面角，熟練掌握時鐘表盤特征和時針、分針每分鐘轉的角度數是解題關鍵．6、D【解析】根據用正負數表示具有相反意義的量進行求解即可得.【詳解】如果溫度上升10℃記作+10℃，那么下降5℃記作﹣5℃，故選D．【點睛】本題考查了用正負數表示具有相反意義的量，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.7、D【分析】根據合并同類項和去括號的法則逐個計算，進行判斷即可．【詳解】解：A.不是同類項，不能合并計算，故此選項不符合題意；B.，故此選項不符合題意；C.不是同類項，不能合并計算，故此選項不符合題意；D.，正確故選：D．【點睛】本題考查合并同類項和去括號的計算，掌握同類項的概念和合并同類項及去括號的計算法則，正確計算是解題關鍵．8、A【分析】y與x的和的，即為x與y先求和，然后再與相乘，據此列式即可．【詳解】解：y與x的和的，用代數式表示為．故選：A．【點睛】本題考查了列代數式，屬于基礎題目，正確理解題意是關鍵．9、A【分析】根據添括號的法則直接解答即可．【詳解】解：1-a2+2ab-b2=1-(a2-2ab+b2)，故本題答案為：A．【點睛】此題考查添括號問題，如果括號前面是加號，加上括號后,括號里面的符號不變；如果括號前面是減號,加上括號后,括號里面的符號全部改為與其相反的符號．10、B【解析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看,所得到的圖形.【詳解】A為俯視圖；B不是該幾何體的視圖；C為左視圖；D為主視圖.故選B.【點睛】本題考查三視圖的知識，解決此類圖的關鍵是由三視圖得到相應的平面圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實線，被遮擋的線畫虛線.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【分析】直接利用歐拉公式V﹣E+F＝1，求出答案．【詳解】解：∵用V，E，F分別表示凸多面體的頂點數、棱數、面數，則有V﹣E+F＝1．∴V＝E﹣F+1，∵一個多面體的面數為11，棱數是80，∴其頂點數為：80﹣11+1＝2．故答案為：2．【點睛】此題主要考查多面體的頂點數、棱數、面數之間的運算，解題的關鍵是直接代入公式求解．12、1．【解析】解：設該商品的進價為x元，根據題意得：200×0.5﹣x=25%x，解得：x=1．故答案為1．點睛：本題考查了一元一次方程的應用，根據：售價﹣進價=進價×利潤率，列出關于x的一元一次方程是解題的關鍵．13、1【解析】試題分析：根據正方體的表面展開圖，有數字5的正方形與有數字6的正方形相對，有數字2的正方形與有數字4的正方形相對，有數字1的正方形與有數字3的正方形相對，所以相交于同一個頂點的三個面上的數字之和最大的為3+4+6=1．14、6【分析】利用互為相反數兩數之和為0列出方程,求出方程的解得到a的值,即可確定出原式的值.【詳解】解：由-4a+9+3a-5=0,

解得:a=4,

把a=4代入a2-2(a+1)=6

故答案為:6【點睛】本題考查了相反數的知識點，根據題意可以得到一個關于a的方程，解方程就可以求得a的值．把a的值代入代數式就可求出式子的值．15、【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點的位數相同，注意1億=108，由此可解題.【詳解】1269億=故答案：【點睛】用科學記數法表示一個數的方法是:（1）確定a:a是只有一位整數的數;（2）確定n:當原數的絕對值≥10時，n為正整數，n等于原數的整數位數減1;當原數的絕對值<1時，n為負整數，n的絕對值等于原數中左起第一個非零數前零的個數(含整數位數上零).16、2.37×106【分析】根據路程等于速度×時間求解后用科學記數法表示即可，科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥1時，n是非負數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】7900×=2.37×106（米）故答案為：2.37×106【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、圖案象飛機,至少要向上平移3個單位長度【解析】本題考查圖形的平移變換．在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．直接描點，連線后再判斷圖象的平移長度．解：描點，連線可得，圖案象飛機．要將此圖形向上平移到x軸上方，那么至少要向上平移3個以單位長度．18、情景一：原因是兩點之間線段最短，不對；情景二：圖見解析，理由是兩點之間線段最短【分析】本題兩個情景均可用“兩點之間線段最短”這一定理解答．【詳解】情景一：原因是因為兩點之間線段最短；少數同學的做法不對，因為數學知識的應用應該建立在不破壞生態環境的基礎之上．情景二：連接線段AB與的交點為P，如下圖所示，理由是兩點之間線段最短．【點睛】本題考查數學定理的實際應用，難度較低，解題關鍵在于從題目背景中抽象出數學定理即可．19、（1）①28.3；②本周內最高價是每股29.8元，最低價是每股25.8元；③周五的收盤價時賣出，不會獲利，會虧本；（2）王老師的稿費是1元．【分析】（1）①根據每天的漲跌情況，計算出周三的結果即可；②計算出每一天的每股的價格，進行比較得出答案；③計算出周五收盤時，每股的單價，即可得到是否獲利．（2）根據納稅標準要求，估算出稿費的范圍，進而用方程求解即可．【詳解】解：（1）①27.3+1+1.5﹣1.5＝28.3元，答：星期三收盤時，每股是28.3元，故答案為：28.3；②27.3+1+1.5＝29.8元，27.3+1+1.5﹣1.5﹣2.5＝25.8元，答：本周內最高價是每股29.8元，最低價是每股25.8元，故答案為：最高29.8,最低25.8；③27.3+1+1.5﹣1.5﹣2.5+0.5＝26.3元，∵26.3＜27.3，∴周五的收盤價時賣出，不會獲利，會虧本，故答案為：不會；（2）∵（4000﹣800）×14%＝448元＞420元，∴王老師獲得稿費少于4000元，設稿費為x元，由題意得，（x﹣800）×14%＝420，解得：x＝1，答：王老師的稿費是1元，故答案為：1．【點睛】本題考查了正數和負數，有理數的加減運算應用，一元一次方程的實際應用，明確正數和負數在題目中的實際意義是解題的關鍵．20、（1）3000；50（x﹣30）；2400；40x；（2）按方案①購買較為合算；（3）此種購買方案更為省錢．【解析】試題分析：（1）該客戶按方案①購買，夾克需付款30×100=3000；T恤需付款50（x﹣30）；若該客戶按方案②購買，夾克需付款30×100×80%=2400；T恤需付款50×80%×x；（2）把x=40分別代入（1）中的代數式中，再求和得到按方案①購買所需費用=30×100+50（40﹣30）=3000+500=3500（元），按方案②購買所需費用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000（元），然后比較大小；（3）可以先按方案①購買夾克30件，再按方案②只需購買T恤10件，此時總費用為3000+400=3400（元）．試題解析：解：（1）3000；50（x﹣30）；2400；40x；（2）當x=40，按方案①購買所需費用=30×100+50（40﹣30）=3000+500=3500（元）；按方案②購買所需費用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000（元），所以按方案①購買較為合算；（3）先按方案①購買夾克30件，再按方案②購買T恤10件更為省錢．理由如下：先按方案①購買夾克30件所需費用=3000，按方案②購買T恤10件的費用=50×80%×