2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．小明和小剛從相距25.2千米的兩地同時相向而行，小明每小時走4千米，3小時后兩人相遇，設小剛的速度為千米/時，列方程得（）A． B．C． D．2．如圖是一個小正方體展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“志”字一面的相對面上的字是（）A．事 B．竟 C．成 D．者3．一些相同的房間需要粉刷墻面．一天3名一級技工去粉刷8個房間，結果其中有50m2墻面未來得及粉刷；同樣時間內5名二級技工粉刷了10個房間之外，還多粉刷了另外的40m2墻面，每名一級技工比二級技工一天多粉刷10m2墻面，設每個房間需要粉刷的墻面面積為xm2，則下列的方程正確的是（）A． B．C．+10 D．+104．“雙十一”期間，某電商決定對網上銷售的某種服裝按成本價提高40%后標價，又以8折（即按標價的80%）優惠賣出，結果每件服裝仍可獲利21元，則這種服裝每件的成本是（）A．160元 B．175元 C．170元 D．165元5．若與是同類項，則的值為（）A． B． C． D．6．已知a，b是有理數，若表示它們的點在數軸上的位置如圖所示，則|a|–|b|的值為（）A．零 B．非負數 C．正數 D．負數7．適合|2a+5|+|2a－3|=8的整數a的值有（）A．4個 B．5個 C．7個 D．9個8．下列四個選項中，與其它三個不同的是（）A． B． C． D．9．下列等式變形正確的是（）A．若a＝b，則a-3＝3-b B．若x＝y，則＝C．若a＝b，則ac＝bc D．若，則bc＝ad10．如圖，AO⊥BO，垂足為點O，直線CD經過點O，下列結論正確的是（）A．∠1+∠2＝180° B．∠1﹣∠2＝90° C．∠1﹣∠3＝∠2 D．∠1+∠2＝90°11．下列條件能說明OC是∠AOB平分線的是（）.A．∠AOC＝∠AOB B．∠BOC＝∠AOB C．∠AOB＝2∠BOC D．∠AOC＝∠BOC12．如圖，OA⊥OB，∠BOC＝40°，OD平分∠AOC，則∠BOD的度數是（）A．25° B．35° C．45° D．65°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．的絕對值是_________________．14．四個不相等的整數a、b、c、d，它們的積a×b×c×d=169，那么a+b+c+d=_____．15．若∠1=35°21′，則∠1的余角是__．16．“合安”高鐵（合肥—安慶）總投資約368億元，預計2020年通車．將368億元用科學記數法表示為__________元．17．已知則=_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC＝65°，將一直角三角板的直角頂點放在點O處．（1）如圖①，將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時，則∠MOC＝；（2）如圖②，將三角板MON繞點O逆時針旋轉一定角度，此時OC是∠MOB的角平分線，求旋轉角∠BON和∠CON的度數；（3）將三角板MON繞點O逆時針旋轉至圖③時，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度數．19．（5分）如圖，已知直線AB和CD相交于點O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，求∠BOD的度數．20．（8分）“滴滴快車”是借助社會閑置車輛，補充城市高峰期運力短缺，尤其對于消費者上下班出行效率帶來了明顯改善，乘客可以通過“滴滴打車”APP內的“快車”入口直接呼叫發送訂單，訂單發送后，距離乘客最近的一輛車便會接單，叫車的整體流程與平時叫出租車沒有任何差別．廣漢市“滴滴快車”的計價規則如下：車費＝里程費＋時長費里程費（分時段）普通時段（除以下四個時段以外的時間）1.60元/公里00∶00－－06∶002.60元/公里07∶00－－09∶001.66元/公里17∶00－－19∶001.66元/公里23∶00－－00∶002.60元/公里時長費（不分時段）0.3元/分鐘（1）小葉老師的車昨天送去4s店保養還未來得及去取回，于是早上在7：10乘坐“滴滴快車”去上班，行車里程6公里，行車時間8分鐘，則他應付車費多少元？（2）下晚自習后小葉老師乘坐“滴滴快車”回家，21：10在學校上車，由于堵車，走另外一條路回家，平均速度是40公里/小時，共付了16.4元，請問從學校到家滴滴快車行駛了多少公里？21．（10分）某鐵路橋長1000米．現有一列火車從橋上勻速通過．測得火車從開始上橋到完全通過橋共用了1分鐘（即從車頭進入橋頭到車尾離開橋尾），整個火車完全在橋上的時間為40秒．（1）如果設這列火車的長度為x米，填寫下表（不需要化簡）：火車行駛過程時間（秒）路程（米）速度（米/秒）完全通過橋60整列車在橋上40（2）求這列火車的長度．22．（10分）如圖，線段AB=8，M是線段AB的中點，N是線段AC的中點，C為線段AB上一點，且AC=3.2，求M,N兩點間的距離.23．（12分）一些相同的房間需要粉刷墻面．一天3名一級技工去粉刷8個房間，結果其中有50m2墻面未來得及粉刷；同樣時間內5名二級技工粉刷了10個房間之外，還多粉刷了另外的40m2墻面，已知每名同級別的技工每天的工作效率相同，每名一級技工比二級技工一天多粉刷10m2墻面．求每個一級技工和二級技工每天粉刷的墻面各是多少平方米？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據相向運動，相遇時兩人所走的路程之和為初始距離，即可列出方程.【詳解】由題意得：，即，故選C.【點睛】本題考查一元一次方程的應用，熟練掌握相遇問題的等量關系是解題的關鍵.2、A【分析】根據正方體相對兩個面上的字解題．【詳解】有“志”字一面的相對面上的字是：事，故選：A．【點睛】本題考查正方體相對兩個面上的字，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．3、D【解析】由題意易得：每名一級技工每天可粉刷的面積為：m2，每名二級技工每天可粉刷的面積為：m2，根據每名一級技工比二級技工一天多粉刷10m2，可得方程：.故選D.4、B【分析】通過理解題意可知，本題的等量關系：每件服裝仍可獲利=按成本價提高40%后標價又以8折賣出的利潤，根據這兩個等量關系，可列出方程，再求解．【詳解】解：設這種服裝每件的成本是x元，根據題意列方程得：x+21=（x+40%x）×80%，解這個方程得：x=175則這種服裝每件的成本是175元．故選B．【點睛】考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．5、C【分析】根據同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數相同）求解即可．【詳解】解：∵與是同類項，∴m=2故選：C【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的常考點．6、D【分析】本題根據、在數軸上的位置判定其絕對值大小，繼而作差可直接得出答案．【詳解】由已知得：離數軸原點的距離相對于更近，可知，故：，即其差值為負數；故選：D．【點睛】本題考查根據數軸上點的位置判別式子正負，解題關鍵在于對數軸相關概念與性質的理解，比較大小注意細心即可．7、A【解析】∵|2a+5|+|2a－3|=8，∴，∴，∴整數a的值有：-2，-1,0,1共4個.故選A.點睛：本題考查了絕對值的化簡和一元一次不等式組的解法.根據絕對值的運算法則：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0，可得，解不等式組求出a的整數解.8、A【分析】根據實數的分類即可求解．【詳解】A.是有理數；B.是無理數；C.是無理數；D.是無理數；與其它三個不同的是故選A．【點睛】此題主要考查實數的分類，解題的關鍵是熟知無理數的定義．9、C【分析】根據等式的性質，依次分析各個選項，選出變形正確的選項即可．【詳解】解：．若，則，項錯誤，．若，當時，和無意義，項錯誤，．若，則，項正確，．若，但bc＝ad不一定成立，項錯誤，故選：C．【點睛】本題考查了等式的性質，正確掌握等式的性質是解題的關鍵．10、B【分析】根據垂線的定義得到∠AOB＝90°，然后結合圖形由補角和余角的定義作答．【詳解】∵如圖，AO⊥BO，∴∠AOB＝90°．A、∠1+∠3＝180°，只有當∠2＝∠3時，等式∠1+∠2＝180°才成立，故本選項不符合題意．B、∠1＝180°﹣∠3，則∠1﹣∠2＝180°﹣∠3﹣∠2＝90°，故本選項符合題意．C、∠1＞90°，∠2+∠3＝90°，則∠1≠∠3+∠2，即∠1﹣∠3＝∠2，故本選項不符合題意．D、∠2+∠3＝90°，只有當∠1＝∠3時，等式∠1+∠2＝90°才成立，故本選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了角的度數問題，掌握垂線的定義、補角和余角的定義是解題的關鍵．11、D【分析】由OC是∠AOB平分線得∠AOC＝∠BOC=∠AOB即可判斷.【詳解】∵OC是∠AOB平分線得∠AOC＝∠BOC=∠AOB，∴A.∠AOC＝∠AOB、B.∠BOC＝∠AOB、C.∠AOB＝2∠BOC不足以說明OC是∠AOB平分線，故選D.【點睛】此題主要考察角平分線的判定.12、A【分析】根據已知求出∠AOC的度數，再根據角平分線的性質得出∠AOD=65°，進而求出∠BOD的度數．【詳解】解：∵OA⊥OB，∠BOC=40°，

∴∠AOC=90°+40°=130°，

∵OD平分∠AOC，

∴∠AOD=65°，

∴∠BOD=90°-65°=25°．

故選：A．【點睛】此題主要考查了角平分線的性質以及角的計算，根據已知得出∠AOD=65°是解決問題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】由題意根據負數的絕對值是它的相反數，進行分析可得答案．【詳解】解：，所以的絕對值是.故答案為：.【點睛】本題考查絕對值，熟練掌握絕對值的性質負數的絕對值是它的相反數是解題的關鍵.14、0【分析】根據有理數的運算法則即可求出答案【詳解】解：∵a×b×c×d=169=13×13，∴a=13，b=-13，c=1，d=-1，∴a+b+c+d=0，故答案為0，【點睛】本題考查有理數的運算，解題的關鍵是熟練找出a、b、c、d的值，本題屬于基礎題型．15、54°39′．【解析】試題解析：根據定義，∠1的余角度數是90°-35°21′=54°39′．考點：1．余角和補角；2．度分秒的換算．16、【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：將368億用科學記數法表示為.故答案為：.【點睛】此題考查科學記數法的表示方法，熟練掌握科學記數法是解題的關鍵．17、-1【分析】根據非負數的性質列出方程求出x、y的值，代入所求代數式計算即可．【詳解】解：根據題意得：，

解得：，

則yx=-1．

故答案是：-1．【點睛】此題考查非負數的性質，解題關鍵在于掌握幾個非負數的和為2時，這幾個非負數都為2．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）25°；（2）25°；（3）70°．【解析】試題分析：（1）根據∠MON和∠BOC的度數可以得到∠MON的度數；（2）根據角平分線的性質，由∠BOC=65°，可以求得∠BOM的度數，然后由∠NOM-90°，可得∠BON的度數，從而得解；（3）由∠BOC=65°，∠NOM=90°，∠NOC=∠AOM，從而可求得∠NOC的度數，然后由∠BOC=65°，從而得解.試題解析：（1）∠MON=90，∠BOC=65°∠MOC=∠MON-∠BOC=90°-65°=25°（2）∠BOC=65°，OC平分∠MOB∠MOB=2∠BOC=130°∠BON=∠MOB-∠MON=130°-90°=40°∠CON=∠COB-∠BON=65°-40°=25°（3）∠NOC=∠AOM∠AOM=4∠NOC∠BOC=65°∠AOC=∠AOB-∠BOC=180°-65°=115°∠MON=90°∠AOM+∠NOC=∠AOC-∠MON=115°-90°=25°4∠NOC+∠NOC=25°∠NOC=5°∠NOB=∠NOC+∠BOC=70°點睛：此題考查了角平分線的定義，應該認真審題并仔細觀察圖形，找到各個量之間的關系，是解題的關鍵．19、．【分析】由于∠COE是直角，即90°，已知∠COF=34°，由此即可求出∠EOF=90°-34°=56°，由于OF平分∠AOE，所以∠AOF=∠EOF=56°，由于∠COF=34°，由此即可求出∠AOC=56°-34°=22°，由于∠AOC與∠BOD是對頂角，根據對頂角相等的性質即可求出∠BOD的度數．【詳解】解：因為∠COE是直角，∠COF=34°，所以∠EOF=90°-34°=56°，又因為OF平分∠AOE，所以∠AOF=∠EOF=56，°因為∠COF=34°，所以∠AOC=56°-34°=22°，因為∠AOC與∠BOD是對頂角，所以∠BOD=∠AOC=22°．【點睛】此題考查的知識點是直角、角的計算及對頂角知識，關鍵是根據直角、角平分線定義得出所求角與已知角的關系轉化求解．20、（1）12.36元；（2）8公里【分析】（1）根據“滴滴打車”的計費方法列式即可求解；（2）設從學校到家快車行駛了x公里，根據題意列出一元一次方程，故可求解．【詳解】（1）由題意可得，小葉老師應付車費為：1.66×6＋0.3×8＝12.36（元），答：小葉老師應付車費12.36元；（2）設從學校到家快車行駛了x公里，1.60x＋0.3×（×60）＝16.4解得：x＝8，答：從學校到家快車行駛了8公里．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意找到數量關系列方程求解．21、（1）1000+x，，1000-x，；（2）200