2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列平面圖形經過折疊不能圍成正方體的是()A． B． C． D．2．在同一平面內，已知∠AOB=50°，∠COB=30°，則∠AOC等于（）A．80° B．20°C．80°或20° D．10°3．下列說法正確的有（）①絕對值等于本身的數是正數；②將數60340精確到千位是6.0×104；③連接兩點的線段的長度就是兩點間的距離；④若AC=BC，則點C就是線段A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．已知銳角α，鈍角β，趙，錢，孫，李四位同學分別計算的結果，分別為68.5°，22°，51.5°，72°，其中只有一個答案是正確的，那么這個正確的答案是（）A．68.5° B．22° C．51.5° D．72°5．若a2+2ab=-10，b2+2A．6，26 B．－6，26 C．-6，－26 D．6，－266．如圖，把六張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊的放在一個底面為長方形（長為7cm，寬為6cm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（）A．16cm B．24cm C．28cm D．32cm7．﹣（﹣）的相反數是（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣8．用一副三角板拼成的圖形如圖所示，其中B、C、D三點在同一條直線上．則圖中∠ACE的大小為（）A．45° B．60° C．75° D．105°9．如圖，數軸上點表示數．則值可能是（）A．－0.5 B．－1.5 C．－2.5 D．1.510．據報道，2019年建成的某新機場將滿足年旅客吞吐量45000000人次的需求．將45000000用科學記數法表示應為（）A．0.45×108 B．45×106 C．4.5×107 D．4.5×10611．下列說法中錯誤的是（）A．線段和射線都是直線的一部分 B．直線和直線是同一條直線C．射線和射線是同一條射線 D．線段和線段是同一條線段12．如圖，已知線段AB的長度為a，CD的長度為b，則圖中所有線段的長度和為()A．3a+b B．3a-b C．a+3b D．2a+2b二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知是方程的解，則_____．14．請仔細觀察下列算式：，，，，…找計算規律計算：_____．15．在同一平面上，若∠BOA＝65°，∠BOC＝15°，則∠AOC=____．16．下面是由同一型號的黑白兩種顏色的等邊三角形瓷磚按一定規律鋪設的圖形.仔細觀察圖形可知：第1個圖形中有1塊黑色的瓷磚，可表示為；第2個圖形中有3塊黑色的瓷磚，可表示為；第3個圖形中有6塊黑色的瓷磚，可表示為；則第個圖形中有__________塊黑色的瓷磚（為正整數）．17．已知關于的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則的值為___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知AM∥BN，∠A=60°，點P是射線AM上一動點（不與點A重合）．BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D．（發現）（1）∵AM∥BN，∴∠ACB=_______；（填相等的角）（2）求∠ABN、∠CBD的度數；解：∵AM∥BN，∴∠ABN+∠A=180°，∵∠A=60°，∴∠ABN=∠ABP+∠PBN=______，∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴∠ABP=2∠CBP，∠PBN=______，∴2∠CBP+2∠DBP=120°，∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=______．（操作）（3）當點P運動時，∠APB與∠ADB之間的數量關系是否隨之發生變化？若不變化，請寫出它們之間的關系，并說明理由；若變化，請寫出變化規律．19．（5分）如圖，將帶有45°和30°兩塊直角三角尺的直角頂點C疊放在一起，（1）若∠DCE＝25°，則∠ACB＝______；若∠ACB＝150°，則∠DCE＝______；（2）猜想∠ACB與∠DCE的大小有何特殊關系，并說明理由．20．（8分）如圖，C為線段AB上一點，點D為BC的中點，且AB＝18cm，AC＝4CD．（1）圖中共有條線段；（2）求AC的長；（3）若點E在直線AB上，且EA＝2cm，求BE的長．21．（10分）某工廠一周計劃每日生產自行車100輛，由于工人實行輪休，每日上班人數不一定相等，實際每日生產量與計劃量相比情況如下表(以計劃量為標準，增加的車輛數記為正數，減少的車輛數記為負數)：星期一二三四五六日增減/輛-1+3-2+4+7-5-10本周總的生產量是多少輛?22．（10分）小紅的媽媽暑假準備帶領小紅和親戚家的幾位小朋友組成旅游團去某地旅游，甲旅行社的優惠辦法是“帶隊的一位大人買全票，其余的小朋友按半價優惠；”乙旅行社的優惠辦法是“包括帶隊的大人在內，一律按全票的六折優惠．”如果兩家旅行社的服務態度相同，全票價是180元．（1）當小孩人數為多少時，兩家旅行社收費一樣多？（2）就小孩人數x討論哪家旅行社更優惠．23．（12分）如圖，點是數軸上的兩點，為原點，點表示的數是1，點在點的左側，．（1）求點表示的數；（2）數軸上的一點在點的右側，設點表示的數是，若點到，兩點的距離的和是15，求的值；（3）動點從點出發，以每秒2個單位的速度向右運動，同時動點從點出發，以每秒1個單位的速度向右運動，設運動時間為秒，是否存在這樣的值，使，若存在，請求出的值，若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】根據正方體展開的圖形可得：A、B、D選項可以折疊成正方體，C選項不能.故選C.【點睛】能組成正方體的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形態要記牢．注意只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．2、C【解析】①如圖1，OC在∠AOB內，∵∠AOB=50°，∠COB=30°，∴∠AOC=∠AOB-∠COB=50°-30°=20°；②如圖2，OC在∠AOB外，∵∠AOB=50°，∠COB=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠COB=50°+30°=80°；綜上所述，∠AOC的度數是20°或80°，故選C．3、B【解析】①根據絕對值等于本身的數是非負數可判斷；②60340精確到千位即在千位數四舍五入得60000，再用科學計數法表示即可；③根據兩點之間的距離定義即可判斷；④根據AC=BC，點C在線段AB上，那么點C就是線段AB的中點即可判斷正誤.【詳解】①絕對值等于本身的數是非負數，①錯誤；②將數60340精確到千位是60000，用科學計數法表示為6.0×③連接兩點的線段的長度就是兩點間的距離，正確；④若AC=BC，點C在線段AB上，點C就是線段AB的中點，④錯誤.故選B.【點睛】此題主要考察絕對值、有理數的精確位、線段的長短及中點的定義.4、C【分析】根據銳角和鈍角的概念進行解答，銳角是大于0°小于直角（90°）的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做鈍角，求出范圍，然后作出正確判斷．【詳解】解：∵銳角是大于0°小于90°的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做鈍角，∴0＜α＜90°，90°＜β＜180°，∴22.5°＜＜67.5°，∴滿足題意的角只有51.5°，故選C．【點睛】本題考查了角的計算的知識點，理解銳角和鈍角的概念，銳角是大于0°小于90°的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做鈍角．5、D【解析】分別把a2+4ab+b2與a2-b2轉化成（a2+2ab）+(b2+2ab)和（a2+2ab【詳解】∵a2+2ab∴a2+4ab+b2=（a2a2-b2=（a2+2ab）-(b2+2ab)=-10-16=-26，故選D.【點睛】本題考查整式的加減，熟練掌握運算法則是解題關鍵.6、B【分析】根據題意，結合圖形列出關系式，去括號合并即可得到結果．【詳解】設小長方形的長為xcm，寬為ycm，

根據題意得：7-x=3y，即7=x+3y，

則圖②中兩塊陰影部分周長和是：

2×7+2（6-3y）+2（6-x）

=14+12-6y+12-2x

=14+12+12-2（x+3y）

=38-2×7

=24（cm）．

故選B．【點睛】此題考查了整式的加減，正確列出代數式是解本題的關鍵．7、D【解析】根據題意直接利用互為相反數的定義即可得出答案．【詳解】解：﹣（﹣）＝的相反數是﹣．故選：D．【點睛】本題主要考查相反數的定義，正確把握相關定義是解題關鍵．8、C【分析】利用平角的定義計算∠ACE的度數．【詳解】解：∵B、C、D三點在同一條直線上．∴∠ACE＝180°﹣60°﹣45°＝75°．故選C．【點睛】本題考查了角的計算：利用互余或互補計算角的度數．9、B【分析】根據數軸即可判斷a的大小，即可判斷．【詳解】點在-1和-2之間，所以．滿足條件的數是-1．2．故選B【點睛】本題考查數軸和數的大小，解題的關鍵是熟知數軸的特點．10、C【分析】用科學記數法表示較大數時的形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】解：45000000＝4.5×107，故選：C．【點睛】本題主要考查科學記數法，掌握科學記數法的形式是解題的關鍵．11、C【分析】根據線段、射線、直線的定義、表示方法與性質逐一判斷即可．【詳解】解：A、線段和射線都是直線的一部分，正確；B、直線和直線是同一條直線，正確；C、射線和射線不是同一條射線，故C錯誤；D、線段和線段是同一條線段，正確，故答案為C．【點睛】本題考查了線段、射線、直線的定義、表示方法與性質，熟練掌握概念和性質是解題的關鍵．12、A【分析】依據線段AB長度為a，可得AB=AC+CD+DB=a，依據CD長度為b，可得AD+CB=a+b，進而得出所有線段的長度和．【詳解】∵線段AB長度為a，∴AB=AC+CD+DB=a，又∵CD長度為b，∴AD+CB=a+b，∴圖中所有線段的長度和為：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b，故選A．【點睛】本題考查了比較線段的長度和有關計算，主要考查學生能否求出線段的長度和知道如何數圖形中的線段．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】把代入原方程可得關于a的方程，解方程即得答案．【詳解】解：把代入方程，得：10－4=2a，解得：a=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的解和簡單的一元一次方程的求解，屬于基本題目，熟練掌握基本知識是解題的關鍵．14、336【分析】觀察已知4個算式，發現規律：對于(b<a)來講，等于b個連續正整數的積，其中最大因數是a，最小因數是a?b+1，依此計算可得.【詳解】解：8×7×6=336

故答案為336.【點睛】此題是一道找規律的題目．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．15、80°或50°【分析】在同一平面內，若∠BOA與∠BOC可能存在兩種情況，即當OC在∠AOB的內部或OC在∠AOB的外部．【詳解】解：如圖，當OC在∠AOB的內部時，∠AOC=∠BOA-∠BOC=65°-15°=50°，

當OC在∠AOB的外部時，∠AOC=∠BOA+∠BOC=65°+15°=80°，

故∠AOC的度數是50°或80°，故答案為：80°或50°【點睛】考查了角的計算，解決本題的關鍵是意識到在同一平面內，∠BOA與∠BOC可能存在兩種情況，即當OC在∠AOB的內部或OC在∠AOB的外部．16、1+2+3+…+n=(n為正整數).【分析】觀察圖形發現規律，進一步列出代數式，運用簡便方法，即首尾相加進行計算【詳解】第1個圖形中有1塊黑色的瓷磚，可表示為；第2個圖形中有3塊黑色的瓷磚，可表示為；第3個圖形中有6塊黑色的瓷磚，可表示為；則第個圖形中有1+2+3+…+n=(n為正整數)塊黑色的瓷磚．故答案為1+2+3+…+n=(n為正整數).【點睛】本題考查規律型：圖形的變化類，解題的關鍵是結合圖形發現規律，進一步列出代數式.17、2【分析】本題不需要解方程組，只需要將兩個方程相加，得到,于是有，再利用構造以k為未知數的一元一次方程，易求出k的值．【詳解】解：由方程組得：∴∴又∵∴∴故答案是2【點睛】在解決同解方程或同解方程組時，常用的方法是求出相應未知數的值，但在實際解題時要充分運用整體代入法簡化計算的步驟．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)；(2)120°，，60°；(3)不變，，理由見解析．【分析】（1）由平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等即可得；（2）根據平行線的性質及角平分線的定義即可；（3）由平行線的性質及角平分線的定義即可．【詳解】解：（1）∵AM∥BN，∴∠ACB=；故答案為：（2）∵AM∥BN∴∠ABN+∠A=180°，∵∠A=60°，∴∠ABN=120°，∴∠ABP+∠PBN=120°，∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴∠ABP=2∠CBP，∠PBN=2∠PBD，∴2∠CBP+2∠DBP=120°，∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=60°．故答案為：120°、、60°（3）不變，，理由：，∴，，∵平分，∴，∴【點睛】本題考查了平行線的性質和角平分線的定義，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵．19、（1）155°；30°；（2）∠ACB+∠DCE＝180°，理由見解析.【分析】（1）由∠ACD＝90°，∠DCE＝25°，得出∠ACE＝65°，求出∠ACB＝∠ACE+∠BCE＝155°；若∠ACB＝150°，由∠ACD＝∠BCE＝90°，得出∠DCE＝180°﹣150°＝30°；（2）由∠ACD＝∠BCE＝90°，得出∠ACE+∠DCE+∠DCE+∠BCD＝180°，結合已知條件，即可得出結論．【詳解】（1）∵∠ACD＝90°，∠DCE＝25°，∴∠ACE＝90°﹣25°＝65°，∵∠BCE＝90°，∴∠ACB＝∠ACE+∠BCE＝65°+90°＝155°；故答案為：155°∵∠ACB＝150°，∠ACD＝∠BCE＝90°，∴∠DCE＝90°+90°﹣∠ACB＝180°﹣150°＝30°；故答案為：30°（2）∠ACB+∠DCE＝180°．理由如下：∵∠ACD＝∠BCE＝90°，∴∠ACE+∠DCE+∠DCE+∠BCD＝180°，∵∠ACE+∠DCE+∠BCD=∠ACB，∴∠ACB+∠DCE＝180°．【點睛】本題考查了角的計算，兩角互余的性質，明確角的和差關系是解題的關鍵．20、（1）1（2）12cm（3）11cm或20cm【分析】（1）線段的個數為，n為點的個數.（2）由題意易推出CD的長度，再算出AC＝4CD即可.（3）E點可在A點的兩邊討論即可.【詳解】（1）圖中有四個點，線段有＝1．故答案為1；（2）由點D為BC的中點，得BC＝2CD＝2BD，由線段的和差，得AB＝AC+BC，即4CD+2CD＝18，解得CD＝3，AC＝4CD＝4×3＝12cm；（3）①當點E在線段AB上時，由線段的和差，得BE＝AB﹣AE＝18﹣2＝11cm，②當點E在線段BA的延長線上，由線段的和差，得BE＝AB+AE＝18+2＝20cm．綜上所述：BE的長為11cm或20cm．【點睛】本題考查的知識點是射線、直線、線段，解題的關鍵是熟練的掌握射線、直線、線段.21、本周總的生產量是696輛【分析】根據題意和表格中數據列出算式，計算即可得到結果．【詳解】解：根據題意得，本周總的生產量為：﹣1＋3﹣2＋4＋7﹣5﹣10＋7×100＝696（輛）答：本周總的生產量為696輛．【點睛】本題考查了正、負數及有理數的加減混合運算，弄清題意是解題的關鍵．22、（1）當小孩人數為1時，兩家旅行社收費一樣多；（2）當0＜x＜1時，選擇乙旅行社更優惠；當x＝1時，兩家旅行社收費一樣多；當x＞1時，選擇甲旅行社更優惠．【分析】（1）設當小孩人數為m時，兩家旅行社收費一樣多，根據甲、乙兩旅行社的優惠辦法，即可得出關于m的一元一次方程，解之即可得出結論；（2）根據甲、乙兩旅行社的優惠辦法，用含x的代數式分別表示出選擇兩旅行社所需費用，分90x+180＞108x+108，90x+180＝108x+108及90x+180＜108x+108三種情況求出x的取值范圍或x的值，此題得解．【詳解】解：（1）設當小孩人數為m時，兩家旅行社收費一樣多，依題意，得：180+0.5×180m＝0.6×180（1+m），解得：m＝1．答：當小孩人數為1時，兩家旅行社收費一樣多．（2）選擇甲旅行社所需費用為180