2022-2023學年七上數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．利用如圖1的二維碼可以進行身份識別．某校建立了一個身份識別系統，圖2是某個學生的識別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將第一行數字從左到右依次記為，那么可以轉換為該生所在班級序號，其序號為（注：），如圖2第一行數字從左到右依次為0，1，0，1，序號為，表示該生為5班學生，那么表示7班學生的識別圖案是（）A． B．C． D．2．商場將進價為100元的商品提高80%后標價，銷售時按標價打折銷售，結果仍獲利44%，則這件商品銷售時打幾折（）A．7折 B．7.5折 C．8折 D．8.5折3．下列變形一定正確的是（）A．若x＝y，則x﹣6＝y+6 B．若x＝y，則3x﹣2＝3y﹣2C．若2x＝2y+1，則x＝y+1 D．若x2＝y2，則x＝y4．下列說法正確的是()①一個數的絕對值一定是正數；②絕對值是同一個正數的數有兩個，它們互為相反數；③任何有理數小于或等于它的絕對值；④絕對值最小的自然數是1；A．①② B．①②③ C．②③ D．②③④5．為紀念中華人民共和國成立70周年,某市各中小學開展了以‘“祖國在我心中"為主題的各類教育活動，該市約有名中小學生參加，其中數據用科學記數法表示為（）A． B． C． D．6．下列等式中正確的是（）A． B．C． D．7．過七邊形的一個頂點引對角線，可以將這個七邊形分割成多少個三角形（）A．5個 B．6個 C．7個 D．8個8．如圖所示，下列判斷錯誤的有（）個（1）若，，則是的平分線；（2）若，則；（3）若，則；（4）若，則．A．0 B． C． D．39．下列變形中，不正確的是（）A．由得到 B．由得到C．由得到 D．由得到10．有理數中，其中等于1的個數是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個11．已知代數式-3am-1b6和16ab2nA．-1 B．-2 C．-3 D．012．已知關于的方程的解是，則的值為（）A．2 B．-2 C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若a是3的相反數，|b|=4，且ab＜0，則a﹣b的值為________．14．甲、乙兩站相距公里，一列慢車從甲站開往乙站，每小時行公里，一列快車從乙站開往甲站，每小時行公里．慢車從甲站開出小時后，快車從乙站開出，那么快車開出__________小時后快車與慢車相距公里．15．設某數為x，用含x的代數式表示“比某數的2倍多3的數”：______．16．把58°18′化成度的形式，則58°18′=______度．17．如圖，∠1=∠2，若△ABC≌△DCB，則添加的條件可以是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）2018年8月1日，鄭州市物價局召開居民使用天然氣銷售價格新聞通氣會，宣布鄭州市天然氣價格調整方案如下：一戶居民一個月天然氣用量的范圍天然氣價格（單位：元/立方米）不超過50立方米2.56超過50立方米的部分3.33（1）若張老師家9月份使用天然氣36立方米，則需繳納天然氣費為______元；（2）若張老師家10月份使用天然氣立方米，則需繳納的天然氣費為_______元；（3）依此方案計算，若張老師家11月份實際繳納天然氣費201.26元，求張老師家11月份使用天然氣多少立方米？19．（5分）小明和體育老師一起玩投籃球游戲，兩人商定：小明投中1個得2分，老師投中2個得1分．結果兩人一共投中了20個球，計算發現兩人共得16分，問：小明和老師各投中了幾個球？20．（8分）推理與計算：（1）如圖所示，已知線段，點在線段上，，是的中點，那么線段的長為多少？（2）如圖所示，射線的方向是北偏東，射線的方向是北偏西，若，則射線的方向是北偏東多少度？21．（10分）某班為了開展乒乓球比賽活動，準備購買一些乒乓球和乒乓球拍，通過去商店了解情況，甲乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價48元，乒乓球每盒定價12元，經商談，甲乙兩家商店給出了如下優惠措施：甲店每買一副乒乓球拍贈送一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優惠．現該班急需乒乓球拍5副，乒乓球盒(不少于5盒)．（1）請用含的代數式分別表示去甲、乙兩店購買所需的費用；（2）當需要購買40盒乒乓球時，通過計算，說明此時去哪家商店購買較為合算；（3）當需要購買40盒乒乓球時，你能給出一種更為省錢的方法嗎？試寫出你的購買方法和所需費用．22．（10分）計算（1）（）×（﹣24）；（2）；23．（12分）如圖，平面上有四個點A，B，C，D．（1）根據下列語句畫圖:①射線BA；②直線AD，BC相交于點E；③延長DC至F（虛線），使CF=BC，連接EF（虛線）．（2）圖中以E為頂點的角中，小于平角的角共有__________個．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】由該生為7班學生，可得出關于a，b，c，d的方程，結合a，b，c，d均為1或0，即可求出a，b，c，d的值，再由黑色小正方形表示1白色小正方形表示0，即可得出結論．【詳解】解：依題意，得：8a+4b+2c+d=7，∵a，b，c，d均為1或0，∴a=0，b=c=d=1．故選：D．【點睛】本題考查了規律型：圖形的變化類以及解多元一次方程，讀懂題意，正確找出關于于a，b，c，d的方程是解題的關鍵．2、C【分析】設這件商品銷售時打x折，根據利潤=售價-進價，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：設這件商品銷售時打x折，

依題意，得100×（1+10%）×，解得：x=1．

故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．3、B【分析】根據等式是性質進行計算．【詳解】解：A、若x＝y，則x+6＝y+6，原變形錯誤，故本選項不符合題意；B、若x＝y，則3x﹣2＝3y﹣2，原變形正確，故本選項符合題意；C、若2x＝2y+1，則x＝y+，原變形錯誤，故本選項不符合題意；D、若x2＝y2，則x＝y或x＝﹣y，原變形錯誤，故本選項不符合題意；故選：B．【點睛】此題主要考查等式的性質，解題的關鍵是熟知等式的變形方法.4、C【分析】分別根據相反數的定義及絕對值的性質進行解答即可．【詳解】解：①1的絕對值是1，故①的說法是錯誤的；

②絕對值是同一個正數的數有兩個，它們互為相反數，故②的說法是正確的；

③任何有理數小于或等于它的絕對值，故③的說法是正確的；

④絕對值最小的自然數是1，故④的說法是錯誤的；故選：C．【點睛】本題考查的是相反數的定義及絕對值的性質，即只有符號不同的兩個數叫互為相反數；一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；1的絕對值是1．5、B【分析】根據科學記數法的定義，即可得到答案.【詳解】=1.1×1000000=，故選B.【點睛】本題主要考查科學記數法的定義，掌握科學記數法的形式(，n為整數)，是解題的關鍵.6、C【分析】根據去括號法則計算即可得出答案.【詳解】A：，故A錯誤；B：，故B錯誤；C：，故C正確；D：，故D錯誤；故答案選擇C.【點睛】本題考查的是去括號法則，比較簡單，若括號前面是負號括號內的每一項都要改變負號；若括號前面有系數則需要乘以括號內的每一項.7、A【分析】由多邊形的內角和公式為（n﹣2）?180°，得到一個多邊形從一個頂點出發，連接其余各頂點，可以把多邊形分成n﹣2各三角形，7﹣2＝5，從而得到答案.【詳解】∵多邊形的內角和公式為（n﹣2）?180°，∴一個多邊形從一個頂點出發，連接其余各頂點，可以把多邊形分成n﹣2各三角形，7﹣2＝5，∴從一個7邊形的一個頂點出發，連接其余各頂點，可以將這個邊形分割成5個三角形．故選：A．【點睛】本題考查多邊形的內角和公式，解題的關鍵是掌握多邊形的內角和公式的應用.8、B【分析】根據角平分線的定義及平行線的判定和性質，對選項一一分析，排除錯誤答案．【詳解】解：∵AD∥BC，

∴∠2=∠3，

又∵∠1=∠3，

∴∠1=∠2，則BD是∠ABC的平分線；（1）正確；∵∠2，∠3是直線AD和直線BC被直線BD所截形成的內錯角，∵AD∥BC，則∠2=∠3，∵∠1是直線AB和直線AD被直線BD所截形成的角，∴若AD∥BC，不能證明∠1=∠2=∠3；故（2）錯誤；∵∠3+∠4+∠C=180°，即同旁內角∠ADC+∠C=180°，則AD∥BC；故（3）正確；∵內錯角∠2=∠3，則AD∥BC；故（4）正確；∴錯誤的選項只有（2）；故選：B.【點睛】正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵，不能遇到相等或互補關系的角就誤認為具有平行關系，只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，才能推出兩被截直線平行．9、B【分析】根據等式的性質依次判斷.【詳解】A.正確；B.5a-3a=-1，故該項錯誤；C.正確；D.正確；故選：B.【點睛】此題考查等式的性質，熟記性質定理并運用解題是關鍵.10、B【分析】根據有理數的乘方、絕對值，相反數的定義或法則計算即可．【詳解】（-1）2=1；（-1）3=-1；-12=-1；|-1|=1；-（-1）=1．

故選B．【點睛】本題考查了有理數的乘方、相反數、絕對值，掌握有理數的乘方法則和絕對值、相反數的定義是解題的關鍵．11、A【解析】由同類項的定義可先求得m和n的值，從而求出代數式的值．【詳解】∵代數式-3am-1b∴m?1=1，2n=6，∴m=2，n=3，∴m?n=2?3=?1，故選：A.【點睛】此題考查同類項，解題關鍵在于求得m和n的值.12、A【分析】將x=m代入方程，解關于m的一元一次方程即可．【詳解】解：∵關于的方程的解是，∴4m-3m=1，

∴m=1．

故選：A．【點睛】本題考查一元一次方程的解，熟練掌握方程解的定義是解題的關鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】根據相反數的意義可求得a的值，根據絕對值的意義可求得b的值，繼而根據ab<0確定出a、b具體數值，進而可求得答案．【詳解】∵a是3的相反數，|b|=4，∴a=-3，b=±4，又∵ab＜0，∴b=4，則a-b=-3-4=-1，故答案為：-1．【點睛】此題考查了有理數的混合運算，涉及了相反數，絕對值，有理數的乘法、減法等，根據所學知識正確得出a和b的值是關鍵．14、1或1．【分析】根據相遇前兩車走的總路程比480少200，根據相遇后兩車走的總路程比480多200，即可求出答案．【詳解】解：設快車開出x小時后快車與慢車相距公里相遇前相距200公里時快車開出時間：80×（x+1）+120x+200=480解得x=1相遇后相距200公里時快車開出時間：80×（x+1）+120x?200=480解得x=1故答案：1或1．【點睛】本題主要考察行程問題知識點，準確理解題意找出等量關系是解題關鍵．15、【分析】比x的2倍多1，即x乘以2再加上1．【詳解】解：比x的2倍多1的數是：．故答案是：．【點睛】本題考查列代數式，解題的關鍵是根據題意列出代數式．16、58.1【詳解】解：58°18′=58°+（18÷60）°=58.1°．故答案為58.1．17、AC=BD(答案不唯一)【分析】只要滿足三角形全等的判定條件都可以．【詳解】∵AC=BD，∠1=∠2，BC=BC，∴△ABC≌△DCB（SAS）故答案是：AC=BD．【點睛】此題考查三角形全等的判定定理：SAS，SSS，ASA，AAS．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）92.16（2）（3.33x-38.5）（3）1立方米【分析】（1）根據總價＝單價×數量，即可求出結論；（2）根據表格的天然氣價格即可列出代數式；（3）設張老師家11月份用了x立方米的天然氣，根據題意列出一元一次方程即可求解．【詳解】（1）張老師家9月份使用天然氣36立方米，則需繳納天然氣費為36×2.56=92.16（元）故答案為：92.16；（2）張老師家10月份使用天然氣立方米，則需繳納的天然氣費為50×2.56+（x-50）×3.33=128+3.33x-166.5=3.33x-38.5(元)故答案為：（3.33x-38.5）；（3）設張老師家11月份用了x立方米的天然氣，∵繳納天然氣費201.26＞128∴x＞50∴3.33x-38.5=201.26，解得：x＝1．答：張老師家11月份使用天然氣1立方米．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．19、老師投中16個，小明投中4個【分析】根據題意列出一元一次方程或二元一次方程組即可求解．【詳解】解法一：（一元一次方程）設老師投中個，則小明投中個，根據題意，得解得所以答：老師投中16個，小明投中4個．解法二：（二元一次方程組）設老師投中個，小明投中個，根據題意，得解得答：老師投中16個，小明投中4個．【點睛】本題考查一次方程或方程組的應用．包括審、設、列、解、驗、答等步驟．在充分理解題意的基礎上，選擇適當的量設未知數，列方程（組）、解方程（組）、檢驗并作答．20、（1）3cm；（2）射線OC的方向是北偏東1.1度．【分析】（1）根據是的中點求出線段的長，即為線段的長；（2）作如下圖，點D在北方向數軸上，點E在東方向數軸上，先求出的度數，根據求出的度數即可．【詳解】解：（1）∵，M是AB的中點，∴，∵，∴．（2）如圖，由題意得，，，∴，∴，答：射線OC的方向是北偏東1．1度．【點睛】本題考查了線段的長度以及射線與坐標軸的夾角問題，掌握中點平分線段長度以及夾角之間的數量關系是解題的關鍵．21、（1）到甲店購買所需費用：12+180(元)，到乙店購買所需費用：10.8x+216(元)；（2）乙商店；（3）到甲店購買5副乒乓球拍，并贈送5盒乒乓球．再到乙店購買35盒乒乓球，費用為618元．【分析】（1）按照對應的方案的計算方法分別列出代數式即可；

（2）把x=40代入求得的代數式求得數值，進一步比較得出答案即可；

（3）根據兩種方案的優惠方式，可得出先甲店購買5副球拍，送5盒乒乓球，另外35盒乒乓球再乙店購買即可．【詳解】（1