2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，線段AB上有C，D兩點，其中D是BC的中點，則下列結論一定正確的是（）A．AB－AC＝BD B．CD＋BD＝ACC．CD＝AB D．AD－AC＝DB2．我國是最早認識負數，并進行相關運算的國家．在古代數學名著《九章算術》里，就記載了利用算籌實施“正負術”的方法,圖1表示的是計算3+（-4）=-1的過程．按照這種方法，圖2表示的過程應是在計算（）A．（-4）+（-2）=-6 B．4+（-2）=2C．（-4）+2=-2 D．4+2=63．某商場促銷，把原價元的空調以八折出售，仍可獲利元，則這款空調進價為（）A．元 B．元 C．元 D．元4．下列判斷錯誤的是（）A．多項式是二次三項式 B．單項式的系數是C．式子，，，，都是代數式 D．若為有理數，則一定大于5．若與的解相同，則的值為()A．8 B．6 C．－2 D．26．數軸上與表示﹣1的點距離10個單位的數是（）A．10 B．±10 C．9 D．9或﹣117．如圖，下列說法中錯誤的是（）A．OA方向是北偏東40° B．OB方向是北偏西15°C．OC方向是南偏西30° D．OD方向是東南方向8．如圖，O為直線AB上一點，∠COD=90°，OE是OC的反向延長線，給出以下兩個結論：①∠AOC與∠BOD互為余角；②∠AOC與∠BOE相等．對這兩個結論判斷正確的是（）A．①②都對 B．①②都錯C．①對②錯 D．①錯②對9．長方形的長是，寬是，則長方形的周長是（）A． B． C． D．10．已知：a×=b×1=c÷，且a、b、c都不等于0，則a、b、c中最小的數是（）A．a B．b C．c D．a和c11．將數5900000000用科學記數法表示為（）A．5.9×1010 B．5.9×109 C．59×108 D．0.59×101012．單項式的次數和系數分別是（）A．5和 B．5和－ C．4和 D．4和－二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知x=2是關于x的方程2x-a=1的解，則a的值是__________．14．在平面直角坐標系中，點在軸上，位于原以右側且距離原點個單位長度、點的坐標為________．15．汽車以15米/秒的速度在一條筆直的公路上勻速行駛，開向寂靜的山谷，司機按一下喇叭，2秒后聽到回響，問按喇叭時汽車離山谷多遠？已知空氣中聲音傳播速度為340米/秒，設按喇叭時，汽車離山谷x米，根據題意列方程為_____．16．如圖,將周長為12的△ABC沿BC方向平移2個單位得到△DEF,則四邊形ABFD的周長為___________17．原價為元的書包，現按8折出售，則售價為___________元.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）規律發現：在數軸上（1）點M表示的數是2，點N表示的數是8，則線段MN的中點P表示的數為______；（2）點M表示的數是﹣3，點N表示的數是7，則線段MN的中點P表示的數為_____；發現：點M表示的數是a，點N表示的數是b，則線段MN的中點P表示的數為______．直接運用：將數軸按如圖1所示，從點A開始折出一個等邊三角形A'B'C，設點A表示的數為x﹣3，點B表示的數為2x+1，C表示的數為x﹣1，則x值為_____，若將△A'B'C從圖中位置向右滾動，則數2018對應的點將與△A'B'C的頂點_______重合．類比遷移：如圖2：OA⊥OC，OB⊥OD，∠COD＝60°，若射線OA繞O點以每秒15°的速度順時針旋轉，射線OB繞O點以每秒10°的速度順時針旋轉，射線OC繞O點以每秒5°的速度逆時針旋轉，三線同時旋轉，當一條射線與射線OD重合時，三條射線同時停止運動．①求射線OC和射線OB相遇時，∠AOB的度數；②運動幾秒時，射線OA是∠BOC的平分線？19．（5分）計算：（1）﹣14﹣5×[2﹣（﹣3）2]（2）﹣2+（﹣）×（﹣）+（﹣）×20．（8分）如圖，點D是線段AB的中點，點E是線段BC的中點，DE=8，BC=10，求AD的長．21．（10分）觀察下列等式：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；……解答下列問題：（1）按以上規律寫出第5個等式：=；（2）求的值；（3）求的值．22．（10分）計算題23．（12分）先化簡，再求值：3xy2－[xy－2（xy－x2y）＋3xy2]＋3x2y，其中x是最大的負整數，y是絕對值最小的數．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據線段的中線性質求解即可；【詳解】∵D是BC的中點，∴，∴，故選：D．【點睛】本題主要考查了線段中線的性質應用，準確分析是解題的關鍵．2、B【分析】由圖1可以看出白色表示正數，黑色表示負數，觀察圖2即可列式．【詳解】由圖1知：白色表示正數，黑色表示負數，所以圖2表示的過程應是在計算4＋（?2）=2，故選：B．【點睛】此題考查了有理數的加法，解題的關鍵是：理解圖1表示的計算．3、C【分析】設這款空調進價為元，根據“把原價元的空調以八折出售，仍可獲利元”列出關系式求解即可．【詳解】解：設這款空調進價為元，根據題意得，解得：，這款空調進價為1600元，故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，讀懂題意找到等量關系式是解題的關鍵．4、D【分析】根據整式的知識批次判斷各選項即可.【詳解】A、多項式是二次三項式，故選項正確；B、單項式的系數是，故選項正確；C、式子，，，，都是代數式，故選項正確；D、若為有理數，當a為負數時，則9a小于，故選項錯誤；故選D.【點睛】本題是對整式知識的綜合考查，熟練掌握多項式的次數，單項式的系數知識是解決本題的關鍵.5、D【分析】先求出方程的解，再把求得的解代入即可求出k的值.【詳解】∵，∴2x-1=15，∴2x=16，∴x=8，把x=8代入，得，∴k=2.故選D.【點睛】本題考查了一元一次方程的解及其解法，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵.解一元一次方程的基本步驟為：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤未知數的系數化為1.6、D【分析】根據數軸上兩點間的距離可得答案.提示1：此題注意考慮兩種情況：要求的點在-1的左側或右側．

提示2：當要求的點在已知點的左側時，用減法；當要求的點在已知點的右側時，用加法．【詳解】與點-1相距10個單位長度的點有兩個：

①-1+10=9；②-1-10=-1．故選D.【點睛】本題主要考查數軸上兩點間的距離及分類討論思想.考慮所求點在已知點兩側是解答本題關鍵.7、A【分析】按照方位角的定義進行解答即可.【詳解】解：A.OA方向是北偏東50°，故選項A錯誤；B.OB方向是北偏西15°，說法正確；C.OC方向是南偏西30°，說法正確；D.OD方向是東南方向，說法正確；故答案為A.【點睛】本題考查了方位角的定義，解答本題的關鍵為根據圖形判斷方位角.8、A【分析】根據∠COD=90°，OE是射線OC的反向延長線，可得∠BOD+∠BOE=90°，根據對頂角相等可得∠BOE=∠AOC，從而可得出答案．【詳解】解：∵∠COD=90°，OE是射線OC的反向延長線，∴∠BOD+∠BOE=90°，

∵∠BOE=∠AOC，∴∠BOD+∠AOC=90°，∴∠AOC與∠BOD互為余角，

故①②都正確，

故選：A．【點睛】本題考查了對頂角與余角，難度一般，關鍵是掌握對頂角相等．9、A【分析】根據長方形周長的計算公式表達出，并根據整式的加減運算法則化簡即可．【詳解】解：長方形的周長為，故答案為A．【點睛】本題主要考查了整式的加減運算，難度不大，掌握整式加減運算法則是解題的關鍵．10、B【解析】∵a×=b×1=c÷，∴a×=b×1=c×，∵1＞＞，∴b＜c＜a，∴a、b、c中最小的數是b．故選B．11、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．【詳解】解：數5900000000用科學記數法表示為5.9×109，

故選：B．【點睛】此題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．12、B【分析】根據單項式的系數與次數的定義即可求解．【詳解】解：的次數為，系數為，故選：B．【點睛】本題考查單項式的系數與次數，掌握單項式系數與次數的定義是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】把x＝2代入已知方程后，列出關于a的新方程，通過解新方程來求a的值．【詳解】∵x＝2是關于x的方程2x?a＝1的解，

∴2×2?a＝1，

解得a＝1．【點睛】本題考查一元一次方程的解，解題的關鍵是把方程的解代入原方程，方程左右兩邊相等．14、【分析】直接利用點的坐標特點：位于x軸上的點縱坐標為0，原點右側為橫坐標為正得出答案．【詳解】∵點B在x軸上，位于原點右側且距離原點1個單位長度，

∴點B的坐標為：（1，0）．

故答案為：（1，0）．【點睛】此題主要考查了點的坐標，正確掌握點的坐標性質是解題關鍵．15、1x﹣1×15＝340×1【分析】設這時汽車離山谷x米，根據司機按喇叭時，汽車離山谷的距離的1倍減去汽車行駛的路程等于聲音傳播的距離，列出方程，求解即可．【詳解】設按喇叭時，汽車離山谷x米，根據題意列方程為1x﹣1×15＝340×1．故答案為：1x﹣1×15＝340×1．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是找出題目中的相等關系，列方程．16、1.【分析】根據平移的性質，對應點的連線AD、CF都等于平移距離，再根據四邊形ABFD的周長=△ABC的周長+AD+CF代入數據計算即可得解．【詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移2個單位得到△DEF，∴AD=CF=2，∴四邊形ABFD的周長=AB+BC+DF+CF+AD=△ABC的周長+AD+CF，=12+2+2，=1．故答案為1．【點睛】本題考查了平移的性質，主要利用了對應點的連線等于平移距離，結合圖形表示出四邊形ABFD的周長是解題的關鍵．17、0.8a【解析】列代數式注意：①仔細辨別詞義．

列代數式時，要先認真審題，抓住關鍵詞語，仔細辯析詞義．如“除”與“除以”，“平方的差（或平方差）”與“差的平方”的詞義區分．

②分清數量關系．要正確列代數式，只有分清數量之間的關系．【詳解】解：依題意可得，

售價為0.8a故答案為:0.8a【點睛】本題考查了列代數式，能根據題意列出代數式是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、規律發現：（1）5；（2）2，；直接運用：-3，C；類比遷移：①∠AOB=50°；②運動1秒時，OA是∠BOC的平分線．【分析】（1）規律發現：根據線段的中點的定義解答即可；（2）直接運用：根據等邊三角形ABC邊長相等，求出x的值，再利用數字2018對應的點與的距離，求得C從出發到2018點滾動的周數，即可得出答案；類比遷移：①設x秒后射線OC和射線OB相遇，可得方程，解方程求出t的值，即可求出的度數；②設y秒時，射線OA是的平分線，可得方程，解方程即可解答．【詳解】解：（1）點M表示的數是2,點N表示的數是8,則線段MN的中點P表示的數為，故答案為：5；（2）點M表示的數是?3,點N表示的數是7,則線段MN的中點P表示的數為，故答案為：2；發現：點M表示的數是a,點N表示的數是b,則線段MN的中點P表示的數為；故答案為：；直接運用：∵將數軸按如圖所示從某一點開始折出一個等邊三角形ABC，設點A表示的數為x?3，點B表示的數為2x+1，點C表示的數為?4，∴?4?(2x+1)=2x+1?(x?3)；∴?3x=9，x=?3.故A表示的數為：x?3=?3?3=?1，點B表示的數為：2x+1=2×(?3)+1=?5，即等邊三角形ABC邊長為1，數字2018對應的點與?4的距離為：2018+4=2022，∵2022÷3=174，C從出發到2018點滾動174周，∴數字2018對應的點將與△ABC的頂點C重合；類比遷移：①∵OB⊥OD∴∠DOB＝90°∵∠COD＝10°∴∠BOC＝∠DOB-∠COD=30°設運動t秒時射線OB和射線OC相遇根據題意得：5t+10t=30解之得：t=2此時∠AOB=10°+10°×2-15°×2=50°；②設運動x秒時OA是∠BOC的平分線15x+5x﹣90＝10+10x﹣15x解得x＝1．故運動1秒時，OA是∠BOC的平分線．【點睛】本題考查了中點的定義、等邊三角形的性質以及解一元一次方程，屬于綜合類的題目．19、（1）34；（2）-1【分析】（1）有理數的混合運算，先做乘方，然后做乘除，最后做加減，有小括號先做小括號里面的；（2）有理數的混合運算，先做乘法，然后做加減法．【詳解】解：（1）原式＝﹣1﹣5×（﹣7）＝﹣1+35＝34；（2）原式＝﹣2+﹣＝﹣2﹣6＝﹣1．【點睛】本題考查有理數的混合運算，掌握運算順序及法則，正確計算是本題的解題關鍵．20、3【分析】根據點E是線段BC的中點求出DE，再根據點D是線段AB的中點求出AD=BD即可.【詳解】∵點E是線段BC的中點，BC=10，∴BE=BC=×10=5，∵DE=8，∴B