2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．-2的相反數是（）A．-2 B． C．2 D．2．如圖是一個正方體，則它的表面展開圖可以是（）A． B． C． D．3．下列說法中，正確的是：（）A．在數軸上表示－a的點一定在原點的左邊B．若，則a是負數或零C．一個數的相反數一定小于或等于這個數D．有理數a的倒數是4．如圖1是長為，寬為的小長方形卡片，把六張這樣的小長方形卡片不重疊地放在一個底面為長方形（長為4，寬為3）的盒子底部（如圖2），盒子底部未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則兩塊陰影部分的周長之和為（）A．8 B．10 C．12 D．145．下列語句中準確規(guī)范的是（）A．直線a，b相交于一點m B．反向延長直線ABC．反向延長射線AO（O是端點） D．延長線段AB到C，使BC＝AB6．要使能在有理數的范圍內因式分解，則整數的值有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個7．下列有理數大小關系判斷正確的是（）A． B． C． D．8．多項式的次數是A．4 B．5 C．3 D．29．某商店出售兩件衣服，每件賣了100元，其中一件賺25%，而另一件賠20%．那么商店在這次交易中（）A．賺了5元 B．賺了10元 C．虧了10元 D．虧了5元10．﹣（﹣）的相反數是（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．用總長為的籬笆圍成長方形場地，長方形的面積與一邊長之間的函數關系式為____________．12．圖1是一個正方體的展開圖，該正方體從圖2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此時這個正方體朝上一面的字是_____．13．讓我們輕松一下，做一個數字規(guī)律游戲：有一列數，按一定規(guī)律排列成－1，3，－9，27，－81，243，－729，…．按照這個規(guī)律第個數應為______．14．地球上的海洋面積約三億六千一百萬平方千米，將三億六千一百萬用科學記數法表示為_____．15．將“對頂角相等”改寫為“如果．．．那么．．．”的形式，可寫為__________．16．計算：3－|－5|＝____________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在某中學矩形的“我愛祖國”征文活動中，七年級和八年級共收到征文121篇，其中七年級收到的征文篇數比八年級收到的征文篇數的一半還少2篇，求七年級收到的征文有多少篇？18．（8分）報社需要在40分鐘內將一篇緊急宣傳文稿輸入電腦．已知獨立完成此項任務，小王需要50分鐘，小李只需要30分鐘．小王獨自輸入了30分鐘后，因為急于完成任務，請求小李幫助他(求助時間忽略不計)，他們能在要求的時間內完成任務嗎？請說明理由．19．（8分）研學基地高明盈香生態(tài)園的團體票價格如下表：數量（張）30～5051～100101及以上單價（元/張）806050某校七年級（1）、（2）班共102人去研學，其中（1）班人數較少，不足50人，兩個班相差不超過20人。經估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應付7080元，問：（1）兩個班各有多少學生？（2）如果兩個班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，可省多少錢？20．（8分）七年級開展迎新年“迷你小馬拉松健身跑”活動，跑步路線為學校附近一段筆直的的健身步道，全長4200米．甲、乙兩名同學相約健身，二人計劃沿預定路線由起點A跑向終點B．由于乙臨時有事，于是甲先出發(fā)，3分鐘后，乙才出發(fā)．已知甲跑步的平均速度為150米/分，乙跑步的平均速度為200米/分．根據題意解決以下問題：（1）求乙追上甲時所用的時間；（2）在乙由起點A到終點B的過程中，若設乙跑步的時間為m分，請用含m的代數式表示甲乙二人之間的距離；（3）當乙到達終點B后立即步行沿原路返回，速度降為50米/分．直接寫出乙返回途中與甲相遇時甲離終點B的距離．21．（8分）如圖，以直線AB上一點O為端點作射線OC，使∠BOC=70°，將一個直角三角板的直角頂點放在點O處（∠DOE=90°）．（1）如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE=°；（2）如圖②，將直角三角板DOE繞點O轉動，若OD恰好平分∠BOC，求∠AOE的度數。22．（10分）如圖是一個長為，寬為的長方形，兩個陰影圖形的一組對邊都在長方形的邊上，其中一個是寬為1的長方形，另一個是邊長為1的平行四邊形.（1）用含字母的代數式表示長方形中空白部分的面積；（2）當，時，求長方形中空白部分的面積.23．（10分）先化簡，再求值：若，求的值．24．（12分）如圖，已知數軸上的點A表示的數為6，點B表示的數為－4，點C到點A、點B的距離相等，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動時間為x（x大于0）秒．（1）點C表示的數是______；（2）當x=______秒時，點P到達點A處．（3）運動過程中點P表示的數是_____（用含字母x的式子表示）；（4）當P，C之間的距離為2個單位長度時，求x的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據相反數定義即可求解．【詳解】解：-2的相反數為2故選C【點睛】本題考查相反數定義，屬于基礎題．2、B【解析】試題分析：根據含有田字形和凹字形的圖形不能折成正方體可判斷A、C，D，故此可得到答案．A、含有田字形，不能折成正方體，故A錯誤；B、能折成正方體，故B正確；C、凹字形，不能折成正方體，故C錯誤；D、含有田字形，不能折成正方體，故D錯誤考點：幾何體的展開圖．3、D【分析】根據實數與數軸的對應關系、倒數、相反數、絕對值的定義來解答．【詳解】A.如果a<0，那么在數軸上表示-a的點在原點的右邊，故選項錯誤；

B.只有當a≠0時,有理數a的倒數才是，故選項錯誤；

C.負數的相反數大于這個數，故選項錯誤；

D.如果|a|=-a那么a是負數或零，故選項是正確的．

故選：D．【點睛】本題考查了數軸、倒數、相反數、絕對值，準確理解實數與數軸的定義及其之間的對應關系．4、C【分析】根據題意，找出陰影部分的長和寬與長方形盒子的關系，列出式子，即可得解.【詳解】由題意，得兩塊陰影部分的周長之和為故選：C.【點睛】此題主要考查整式的加減的實際應用，熟練掌握，即可解題.5、D【分析】分別依據直線、射線和線段的定義逐項判斷即可．【詳解】解：A、由于交點不能用小寫字母表示，故本選項語句敘述不規(guī)范，不符合題意；B、直線不能延長，故本選項語句敘述不規(guī)范，不符合題意；C、由于O是端點，故反向延長射線AO敘述不規(guī)范，不符合題意；D、延長線段AB到C，使BC＝AB，語句敘述準確規(guī)范，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了直線、射線和線段的相關知識，屬于基礎題目，掌握基本知識是關鍵．6、C【分析】根據把-6分解成兩個因數的積，m等于這兩個因數的和，分別分析得出即可．【詳解】解：∵-1×6=-6，-6×1=-6，-2×3=-6，-3×2=-6，∴m=-1+6=5或m=-6+1=-5或m=-2+3=1或m=-3+2=-1，∴整數m的值有4個，故選：C．【點睛】此題主要考查了十字相乘法分解因式，對常數16的正確分解是解題的關鍵．7、A【分析】同為負數，絕對值大的反而小；同為正數，絕對值越大自身就越大，據此進行大小比較即可.【詳解】A：∵，∴，選項正確；B：∵，，∴<，∴，選項錯誤；C：∵，，∴，選項錯誤；D：，∴，選項錯誤；故選：A.【點睛】本題主要考查了有理數的大小比較，熟練掌握相關方法是解題關鍵.8、B【分析】根據多項式的次數定義即可求出答案．【詳解】多項式的次數是次數最高項的次數，故選B.【點睛】本題考查的知識點是多項式，解題關鍵是熟記多項式的次數定義.9、D【分析】首先分別設賺的那件衣服進價為x元，賠的那件衣服進價為y元，然后根據題意列出方程分別求出二者的進價，最后進一步求解即可.【詳解】設賺的那件衣服進價為x元，賠的那件衣服進價為y元，則：，解得：，，解得：，∴（元），∴商店在這次交易之中虧了5元，故選：D.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應用，根據題意找出準確的等量關系是解題關鍵.10、D【解析】根據題意直接利用互為相反數的定義即可得出答案．【詳解】解：﹣（﹣）＝的相反數是﹣．故選：D．【點睛】本題主要考查相反數的定義，正確把握相關定義是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】這個長方形一邊長是米，令一邊是米，即可表示出面積．【詳解】解：∵總長是60米，∴一邊長是米，令一邊是米，則．故答案是：．【點睛】本題考查函數的關系式，解題的關鍵是根據題意列出函數關系式．12、我【分析】動手進行實驗操作，或者在頭腦中模擬（想象）折紙、翻轉活動即可求解．【詳解】由圖1可得：“中”和“的”相對；“國”和“我”相對；“夢”和“夢”相對；由圖2可得：該正方體從圖2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格時，“國”在下面，則這時小正方體朝上一面的字是“我”．故答案為我．【點睛】本題以小立方體的側面展開圖為背景，考查學生對立體圖形展開圖的認識．考查了學生空間想象能力．13、【分析】若不看符號可以看出所有的數都與3成次方關系,符號為﹣,﹢循環(huán)可表示為(﹣1)n,由此寫出規(guī)律即可．【詳解】－1,3,－9,27,－81,243,－729,…可以看成:－30,31,－32,33,－34,35,－36,…以此規(guī)律可以得出:第n個數時為:．故答案為:．【點睛】本題考查實數找規(guī)律的題型,關鍵在于通過分符號和數字分析找到規(guī)律．14、【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】三億六千一百萬，寫作：361000000，361000000=3.61×108，故答案為：3.61×108【點睛】本題考查科學計數法的表示方法，科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數；正確確定a和n的值是解題關鍵．15、如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等【分析】根據命題的形式解答即可.【詳解】將“對頂角相等”改寫為“如果．．．那么．．．”的形式，可寫為如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等，故答案為：如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等.【點睛】此題考查命題的形式，可寫成用關聯(lián)詞“如果．．．那么．．．”連接的形式，準確確定命題中的題設和結論是解題的關鍵.16、－2【分析】先化簡絕對值，然后再進行減法運算即可得.【詳解】解:3－|－5|=3-5=3+（-5）=-2，故答案為-2.【點睛】本題考查了有理數的絕對值值，有理數的減法運算，熟練掌握相關的運算法則是解題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、收到七年級征文39篇．【分析】設收到八年級的征文x篇，則收到七年級征文有(x?2）篇，根據“七年級和八年級共收到征文121篇”列出方程進一步求解即可.【詳解】設收到八年級征文有x篇，則收到七年級征文(x?2）篇，則：x+x?2=121，解得：x=82，∴x?2=39，答：收到七年級征文39篇.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，熟練掌握相關方法是解題關鍵.18、他們能在要求的時間內完成任務，理由見解析．【分析】設還需x分鐘完成任務，設任務量為單位1，根據題干，等量關系式為：小王前30分鐘和后x分鐘完成的工作量+小李x分鐘完成的工作量=1，根據等量關系式列寫方程.【詳解】他們能在要求的時間內完成任務．理由如下：設小李加入后輸入了分鐘完成任務，根據題意得：，解這個方程得：，(分鐘)所以從小王開始輸入到任務完成共用時37.5分鐘，37.5分鐘40分鐘，他們能在要求的時間內完成任務．答：他們能在要求的時間內完成任務【點睛】本題考查一元一次方程中的工程問題，此類題型，我們通常設工作總量為“單位1”19、（1）48人；54人；（2）1980元【分析】（1）設七年級（1）班的人數為人，則（2）班的人數為人，根據題意列出一元一次方程即可求出結論；（2）根據題意，求出聯(lián)合購票應付錢數，從而求出結論．【詳解】解：（1）設七年級（1）班的人數為人，則（2）班的人數為人，由題意得：化簡得：解得：∴（人）答：七年級（1）班有48人，（2）班有54人．（2）聯(lián)合購票應付錢數為：（元）則節(jié)省的錢數為：（元）答：如果兩個班聯(lián)合起來購票可省元．【點睛】此題考查的是一元一次方程的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵．20、（1）乙追上甲所用的時間為1分；（2）當0＜m＜1時，甲乙二人之間的距離為（450-50m）米；當1≤m≤21時，甲乙二人之間的距離為（50m-450）米；（3）150米【分析】（1）設乙追上甲所用的時間為x分,根據題意列出一元一次方程即可求解；（2）根據題意分m的取值即可求解；（3）設乙到達終點后，再過y分鐘與甲相遇，根據題意列出一元一次方程，即可求解．【詳解】解：（1）設乙追上甲所用的時間為x分．根據題意，得150x+150×3＝200x．解得x＝1．答：乙追上甲所用的時間為1分．（2）由（1）可知乙追上甲所用的時間為1分，乙到達終點所需時間為4200÷200=21分鐘；∴當0＜m＜1時，甲乙二人之間的距離為150(3+m)-200m=（450-50m）米；當1≤m≤21時，甲乙二人之間的距離為200m-150(3+m)=（50m-450）米．（3）依題意可得乙到達終點所需時間為4200÷200=21分鐘；所以甲的行駛的路程為150×（21+3）=3600米，距離終點4200-3600=600米，設乙到達終點后，再過y分鐘與甲相遇，依題意可得50y+150y=600解得y=3故此時甲距離終點還有600-150×3=150米，答：乙返回途中與甲相遇時甲離終點B的距離為150米．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意列出方程求解．21、（1）20；（2）55°【分析】（1）根據角的和差得出∠COE=∠DOE-∠BOC，代入求出即可；

（2）根據角平分線定義求出∠BOD=35°，再根據角的和差得出∠BOE=∠BOD+∠DOE=125°，再根據∠AOE=180°-∠BOE即可；【詳解】解：（1）如圖①，∵∠BOC=70°，∠DOE=90°∴∠COE=∠DOE-∠BOC=90°-70°=20°，

故答案為：20；（2）∵OD恰好平分∠BOC，∠BOC=70°，∴∠BOD=∠BOC=35°,∴∠BOE=∠BOD+∠DOE=125°，∴∠AOE=180°-∠BO