2023年安徽省滁州市統招專升本高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.A.A.-1B.-2C.1D.2

2.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

7.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

8.A.-2B.-1C.0D.2

9.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

10.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

11.

12.

13.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

18.設函數f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

19.

20.

A.

B.

C.

D.

21.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

22.設函數f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

23.

24.

25.

26.下列命題正確的是（）。A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數f(x)在點XO處連續，則f'(x0)一定存在

27.

28.

29.A.A.7B.-7C.2D.330.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

31.

32.【】

33.A.A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.A.A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

44.（）。A.-3B.0C.1D.345.A.A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.

49.A.A.間斷點B.連續點C.可導點D.連續性不確定的點

50.

51.

52.

53.

A.

B.

C.

D.

54.

55.對于函數z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點

56.（）A.0個B.1個C.2個D.3個57.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

58.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

59.設?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=060.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

61.

62.

A.

B.

C.

D.

63.

64.【】

A.0B.1C.2D.365.A.A.

B.

C.

D.

66.A.A.

B.

C.0

D.1

67.

68.

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

71.

72.

73.A.1B.3C.5D.7

74.

75.

76.

77.A.A.1B.2C.-1D.0

78.

79.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定80.（）。A.

B.

C.

D.

81.

82.若事件A發生必然導致事件B發生，則事件A和B的關系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

83.

84.【】

A.1B.0C.2D.1/285.設函數y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx86.（）。A.

B.

C.

D.

87.

()．

A.

B.

C.

D.

88.

89.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

90.

91.

92.

93.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定94.A.A.

B.

C.

D.

95.A.A.

B.

C.

D.

96.

97.

98.

99.

100.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數為A.A.1B.0C.-1D.不存在二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.設曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

105.設y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

106.107.

第

17

題

108.

109.

110.

111.

112.113.

114.

115.

116.

117.

118.119.函數y=ln(1+x2)的駐點為x=______．120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.求極限

132.計算∫arcsinxdx。

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.C

3.B

4.D

5.A

6.C

7.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發散的概念．

8.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

9.C

10.A

11.C

12.B

13.-1

14.C

15.A

16.B

17.D

18.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

19.A

20.B本題考查的知識點是復合函數的概念及其求導計算．

21.C

22.B

23.B

24.C

25.C

26.C根據函數在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

27.B

28.A

29.B

30.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

31.B

32.D

33.D

34.1/4

35.C

36.B

37.D

38.D解析：

39.C

40.A

41.D

42.x-y-1=0

43.A

44.A

45.C根據原函數的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

46.A

47.C

48.D

49.D

50.C

51.D解析：

52.ln|x+sinx|+C

53.D

54.C

55.B

56.C【考情點撥】本題考查了函數的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

57.A

58.A

59.A由于函數在某一點導數的幾何意義是表示該函數所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

60.B根據極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

61.C

62.A

63.C

64.C

65.B

66.C

67.y=-2x=0;

68.

69.B

70.C

71.C

72.C

73.B

74.D

75.C

76.B

77.D

78.A

79.A

80.A

81.C

82.A本題考查的知識點是事件關系的概念．根據兩個事件相互包含的定義，可知選項A正確。

83.D

84.D

85.A

86.B

87.D因為變上限的定積分是積分上限的函數．

88.32/3

89.C根據導數的定義式可知

90.D

91.D

92.C

93.D

94.A

95.C

96.C

97.

98.B

99.B

100.D

101.

102.

103.1104.因為y’=a(ex+xex)，所以

105.

106.

107.108.0

109.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

110.C

111.

112.

113.

114.C115.-e

116.C

117.-sin2-sin2解析：

118.

119.120.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.解法l直接求導法．