2023年安徽省淮南市統招專升本高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

6.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

7.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

14.

A.?’(x)的一個原函數B.?’(x)的全體原函數C.?(x)的一個原函數D.?(x)的全體原函數

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）A.無定義B.不連續C.連續但是不可導D.可導

19.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

20.

21.

a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

22.A.1B.3C.5D.7

23.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

24.A.-2B.-1C.0D.2

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.設z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

28.

29.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續D.極限一定存在

30.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

31.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

32.

33.

34.

35.

36.

A.A.

B.

C.

D.

37.當x→2時，下列函數中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

38.

39.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

40.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.（）。A.3B.2C.1D.2/343.（）。A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.設f(x)的一個原函數為xsinx，則f(x)的導函數是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

52.

53.

54.A.A.

B.

C.

D.

55.

56.

57.（）。A.

B.

C.

D.

58.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

59.

60.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)61.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．762.（）。A.1/2B.1C.2D.3

63.

64.

65.A.A.1B.2C.-1D.0

66.

67.

68.

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.

71.

72.

73.A.0B.1/2C.1D.2

74.

75.

76.

77.

78.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

79.

80.

81.設函數z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

82.

83.

84.A.A.

B.

C.

D.

85.

86.

87.

88.曲線y=xex的拐點坐標是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

89.

90.

91.

92.

93.

94.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量95.A.A.

B.

C.

D.

96.

97.A.A.

B.

C.

D.

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。102.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標為______．

103.

104.

105.

106.

107.二元函數?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點是__________．

108.

109.

110.

111.

112.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．113.114.

115.

116.

117.

118.

119.120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.

133.

134.設函數f(x)滿足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導數是x的二次函數。

求f(x)。

135.

136.

137.求函數y=2x3-3x2的單調區間、極值及函數曲線的凸凹性區間、拐點和漸近線.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.設?(x)具有任意階導數，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

參考答案

1.C

2.C

3.D

4.D

5.B

6.D

7.C

8.A

9.D

10.B

11.C

12.C

13.D

14.C根據變上限定積分的定義及原函數存在定理可知選項C正確．

15.y=-2x=0;

16.D

17.B

18.C

19.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

20.B

21.D

22.B

23.C

24.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

25.A

26.B

27.B

28.B

29.D

30.D

31.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

32.B

33.2xcosy

34.

35.A

36.A

37.C

38.C

39.D

40.C

41.B

42.D

43.C

44.B

45.D

46.C

47.C

48.A

49.

50.D解析：

51.B本題主要考查原函數的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

52.x=-2

53.B

54.D

55.B

56.C

57.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

58.B

59.A

60.B

61.A

62.C

63.A

64.B

65.D

66.

67.C

68.C

69.B

70.C

71.B解析：

72.B

73.A

74.B

75.D

76.A

77.A

78.C

79.C

80.C

81.D本題考查的知識點是二元函數的無條件極值．

82.D

83.2/3

84.D

85.D

86.A

87.A

88.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

89.A

90.A

91.B

92.D

93.

94.C

95.D

96.D

97.D

98.A

99.C解析：

100.B

101.

102.

103.22解析：

104.

105.

106.

107.應填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識點是多元函數駐點的概念和求法．

108.

109.

110.應填1．

111.112.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

113.

解析：

114.

115.

116.

117.

118.5119.－2利用重要極限Ⅱ的結構式：

120.

用復合函數求導公式計算可得答案．注