2022年廣東省河源市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________一、單選題(30題)1.

2.A.A.0B.e-1

C.1D.e

3.

4.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]5.（）。A.1/2B.1C.2D.3

6.

7.

8.

9.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

10.把兩封信隨機地投入標號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

11.

A.

B.

C.

D.

12.A.-2B.-1C.0D.213.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.114.A.A.-1B.0C.1D.2

15.

16.

17.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

18.

19.

20.【】

21.

22.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

23.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

27.

28.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

29.設事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.設z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

40.

41.

42.

43.

44.

45.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

46.

47.z=ln(x+ey)，則

48.

49.

50.

51.

52.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

107.計算∫arcsinxdx。

108.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy。

109.

110.

六、單選題(0題)111.

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.B

3.B解析：

4.A

5.C

6.D

7.

8.-8

9.C

10.C

11.D本題考查的知識點是基本初等函數(shù)的導數(shù)公式．

12.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

13.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

14.C

15.B

16.D

17.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

18.A

19.C

20.D

21.D

22.A

23.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

24.D

25.B

26.D

27.C

28.D此題暫無解析

29.B

30.

31.-2eπ

32.

33.

34.00解析：

35.1/41/4解析：

36.

37.B

38.應填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．

39.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

40.1

41.xsinx2

42.D

43.

44.

45.

46.ln(x2+1)

47.-ey/(x+ey)2

48.1/2

49.

50.

51.C

52.

53.0

54.D

55.

56.

57.

所以k=2．

58.-1

59.

60.B

61.

62.

63.

64.

65.畫出平面圖形如圖陰影所示

66.

67.

68.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

91.