§24.2.2直線與圓的位置關系1、點與圓有幾種位置關系？？

復習提問：2、怎樣判定點和圓的位置關系？

.

BC..A點在圓外d>r;點在圓上d=r；點在圓內d<r.設點到圓心的距離為d，圓的半徑為r，則：

若將點改成直線，那么直線與圓的位置關系又如何呢？

在太陽升起過程中，太陽和地平線會有幾種位置關系？

觀察與思考1、如果我們把太陽看作一個圓，地平線看作一條直線，請同學們利用手中的工具再現太陽升起的整個過程2、在再現過程中，你認為直線與圓的位置關系可以分為哪幾類？請在白紙上畫出圖形。3、你分類的依據是什么？操作與思考(地平線)a(地平線)●O●O●O．Ol

．O叫做直線和圓相離．

直線和圓沒有公共點，l

直線和圓有唯一的公共點，叫做直線和圓相切．唯一的公共點叫切點．．Ol

直線和圓有兩個公共點，叫做直線和圓相交

．這時的直線叫做圓的割線直線和圓的位置關系．A．B切點割線——用公共點的個數來區分切線這時的直線叫切線，A兩個公共點叫交點．交點

請列舉出生活中有關直線和圓位置關系的實例

快速判斷下列各圖中直線與圓的位置關系．．Ol．O1l．O2．Ol．Ol我指你答

除了用公共點的個數來區分直線與圓的位置關系外，能否像點和圓的位置關系一樣用數量關系的方法來判斷直線和圓的位置關系？2．直線和圓的位置關系—數量特征rd

直線l和⊙O相交Odr

直線l和⊙O相離dr直線l和⊙O相切OOllld<rd=rd>rd：圓心到直線的距離r

：半徑

小組合作探究判定直線與圓的位置關系的方法有____種：

（1）根據定義，由__________________的個數來判斷；

（2）根據性質，由_______________________的關系來判斷．（在實際應用中，常采用第二種方法判定）兩直線與圓的公共點圓心到直線的距離與半徑知識要點3．歸納小結圖形直線和圓的位置關系公共點個數公共點名稱－直線名稱－距離d與半徑r的關系lOdrlOAdr2

個交點割線1

個切點切線d＜rd=rd＞r0個相交相切相離lOABdr我問你答

分別請三位同學提問以下1、2、3中的其中一項內容，讓其他同學回答另兩項內容。

1、直線和圓位置關系，

2、公共點個數，

3、d與r的關系，挑戰一：我會說，我來說1、已知⊙O的半徑為5cm，O到直線a的距離為3cm，則⊙O與直線a的位置關系是_____．直線a與⊙O的公共點個數是____．2、已知⊙O的半徑是4cm，O到直線a的距離是4cm，則⊙O與直線a的位置關系是_____．相交相切兩個

3、已知⊙O的半徑為6cm，O到直線a的距離為7cm，則直線a與⊙O的公共點個數是_____．

4、已知⊙O的直徑是6cm，O到直線a的距離是4cm，則⊙O與直線a的位置關系是_____．相離

0

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關系？為什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm．BCA43D挑戰二：我會寫，我來寫解：過C作CD⊥AB，垂足為D在△ABC中，AB=5根據三角形的面積公式有∴即圓心C到AB的距離d=2.4cm所以(1)當r=2cm時,有d>r,因此⊙C和AB相離。BCA43D（2）當r=2.4cm時,有d=r,因此⊙C和AB相切。（3）當r=3cm時，有d<r，因此，⊙C和AB相交。BCA43DBCA43D挑戰三：我最行，我來答2、設⊙O的半徑為4，點O到直線a的距離為d，若⊙O與直線a至多只有一個公共點，則d為（）A、d≤4B、d＜4C、d≥4D、d＝43、設⊙p的半徑為4cm，直線l上一點A到圓心的距離為4cm，則直線l與⊙O的位置關系是（）A、相交B、相切C、相離D、相切或相交CD

1、已知⊙O到直線l的距離為d，⊙O的半徑為

r，d、r

是方程x2-

7x+

12

=

0的兩個根，則直線l和⊙O

的位置關系是______________．相交或相離說一說，這節課你有哪些收獲？本課小結：2、識別直線與圓的位置關系的方法：（1）一種是根據定義進行識別：

直線L和⊙o沒有公共點直線L與⊙o相離。直線L和⊙o只有一個公共點直線L與⊙o相切。直線L和⊙o有兩個公共點直線L與⊙o相交。

（2）另一種是根據圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的數量關系來進行識別：

d>r直線L與⊙o相離；

d=r直線L與⊙o相切；