2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．2018年11月5日至10日，首屆中國國際進口博覽會在國家會展中心舉行，吸引了172個國家、地區和三個國際組織參會，3600多家企業參展，按一年計，累計意向成交578.3億美元．數據578.3億用科學記數法可表示為（）A． B． C． D．2．下列生活現象中，可以用“兩點之間，線段最短”來解釋的是（）A．用兩個釘子就可以把木條固定在墻上B．如果把A，B兩地間彎曲的河道改直，那么就能縮短原來河道的長度C．植樹時只要確定兩個坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線D．用量角器度量角時，量角器的零刻度線與角的一條邊重合3．若-4x2y和-23xmyn是同類項，則m，n的值分別是()A．m=2,n=1 B．m=2,n=0 C．m=4,n=1 D．m=4，n=04．有理數、在數軸上的位置如圖所示，則的值（）A．大于 B．小于 C．小于 D．大于5．如圖是由5個大小相同的正方體組合而成的幾何體，從正面看得到的圖形是（）A． B． C． D．6．下列調查中，適合采用普查方式的是A．了解一批圓珠筆的壽命B．了解全國七年級學生身高的現狀C．檢查一枚用于發射衛星的運載火箭的各零部件D．了解市場上某種食品添加劑的含量是否符合國家標準7．有一群鴿子和一些鴿籠，如果每個鴿籠住只鴿子，則剩余只鴿子無鴿籠可住；如果再飛來只鴿子，連同原來的鴿子，每個鴿籠剛好住只鴿子.設有個鴿籠，則可列方程為（）A． B．C． D．8．下列圖形中，（）是正方體的展開圖．A． B．C． D．9．如圖，延長線段到點，使，是的中點，若，則的長為（）A． B． C． D．10．小明從家里騎車去游樂場，若速度為每小時10km，則可早到8分鐘；若速度為每小時8km，則就會遲到5分鐘，設他家到游樂場的路程為km，根據題意可列出方程為（）A． B．C． D．11．下列幾何體中，從正面、上面、左面觀察都是相同圖形的是（）A． B．C． D．12．過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成8個三角形，這個多邊形的邊數是()A．8 B．9 C．10 D．11二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知∠=72°36′，則∠的余角的補角是________度．14．如果方程2x+a＝x﹣1的解是﹣4，那么a的值為_____．15．如圖，射線，把三等分，若圖中所有小于平角的角的度數之和是，則的度數為_____．16．如圖，將邊長為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形，若拿掉邊長為2b的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則這塊矩形較長的邊長為_____．17．當_________時，兩方程與的解相同.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）用60米長的鐵絲按長與寬的比是8：7的比圍一個長方形，圍成長方形的長和寬各是多少？19．（5分）甲、乙兩人在環形跑道上練習跑步，環形跑道一圈400米，乙每秒跑6米，甲每秒跑8米．(1)如果甲、乙兩人在跑道上相距8米處同時反向出發，那么經過多少秒兩人首次相遇?(2)如果甲在乙前面8米處同時同向出發，那么經過多少秒甲能追上乙?20．（8分）計算：（1）﹣；（2）﹣|﹣3|+．（3）已知a=，b3=﹣1，c=，求a﹣b+c的值．21．（10分）某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環保限制的最大量還多噸，如用新工藝，則廢水排量比環保限制的最大量少噸，新、舊工藝的廢水量之比為，兩種工藝的廢水量各是多少？22．（10分）先化簡，再求值：，其中a是最大的負整數．23．（12分）先化簡，再求值：，其中．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】578.3億＝57830000000＝5.783×1．故選：C．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、B【分析】兩點的所有連線中，可以有無數種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．簡單說成：兩點之間，線段最短．由此即可對每項進行判斷．【詳解】解：A、用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，可以用“兩點確定一條直線”來解釋；B、如果把A，B兩地間彎曲的河道改直，那么就能縮短原來河道的長度，可以用“兩點之間，線段最短”來解釋；C、植樹時只要確定兩個坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線，可以用“兩點確定一條直線”來解釋；D、用量角器度量角時，量角器的零刻度線與角的一條邊重合，可以用“兩點確定一條直線”來解釋；故選：B．【點睛】本題考查了線段的性質，熟練掌握兩點之間，線段最短是解題的關鍵．3、A【解析】根據同類項的相同字母的指數相同可直接得出答案．解：由題意得：m=2，n=1．故選A．4、A【分析】先根據數軸的特點判斷出a，b的符號，再根據其與原點的距離判斷出其絕對值的大小，然后根據有理數的加法法則得出結果．【詳解】根據a，b兩點在數軸上的位置可知，a＜1，b＞1，且|b|＞|a|，

所以a+b＞1．

故選A．【點睛】此題考查數軸,絕對值,有理數的加法法則．解題關鍵在于用幾何方法借助數軸來求解，非常直觀，體現了數形結合的優點．5、C【解析】根據三視圖的定義：主視圖是從正面觀察得到的圖形解答即可．【詳解】從正面觀察可知：圖形有兩層，下層有3個正方體，上層左邊有1個正方體，觀察4個選項，只有C符合上面的幾何體，故選C.【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，注意掌握主視圖、俯視圖、左視圖的觀察方向．6、C【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】A、了解一批圓珠筆的使用壽命，應采用抽樣調查，故此選項不合題意；B、了解全國七年級學生身高的現狀，應采用抽樣調查，故此選項不合題意；C、檢查一枚用于發射衛星的運載火箭的各零部件，應采用普查，故此選項符合題意；D、了解市場上某種食品添加劑的含量是否符合國家標準，應采用抽樣調查，故此選項不合題意；故選C．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．7、D【分析】找出題目的數量關系，根據題目中的數量關系進行列方程即可【詳解】根據題意，由每個鴿籠住只鴿子，則剩余只鴿子無鴿籠可住可得，原來共有只鴿子，由再飛來只鴿子，連同原來的鴿子，每個鴿籠剛好住只鴿子可得，原來共有只鴿子，所以，可列方程為：，故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，從題目中找出數量關系并進行分析，根據等量關系式進行列方程．8、C【分析】根據正方體展開圖的11種形式對各小題分析判斷即可得解．【詳解】A、中間4個正方形是“田字形”，不是正方體展開圖；B、折疊不是正方體展開圖；C、符合正方體展開圖；D、不符合正方體展開圖；故選：C．【點睛】本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應棄之”（即不能出現同一行有多于4個正方形的情況，不能出現田字形、凹字形的情況，）判斷也可．9、B【分析】先求出BC的長度，接著用線段的加法求得AC的長度，根據中點的定義求得AD的長度，減去AB的長即可.【詳解】∵AB=5，BC=2AB∴BC=10∴AC=AB+BC=15∵D是AC的中點∴AD=AC=7.5∴BD=AD-AB=7.5-5=2.5故選：B【點睛】本題考查的是線段的加減，能從圖中找到線段之間的關系是關鍵.10、C【分析】設他家到游樂場的路程為xkm，根據時間=路程÷速度結合“若速度為每小時10km，則可早到8分鐘，若速度為每小時8km，則就會遲到5分鐘”，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設他家到游樂場的路程為xkm，根據題意得：．

故選：C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．11、C【分析】分別寫出各選項中幾何體的三視圖，然后進行比較即可．【詳解】A選項：從正面看是長方形，從上面看是圓，從左面看是長方形，不合題意；B選項：從正面看是兩個長方形，從上面看是三角形，從左面看是長方形，不合題意；C選項：從正面、上面、左面觀察都是圓，符合題意；D選項：從正面看是長方形，從上面看是長方形，從左面看是長方形，但三個長方形的長與寬不相同，不合題意．故選：C．【點睛】考查了簡單幾何體的三種視圖，解題關鍵是掌握其定義，正確畫出三視圖．12、C【解析】設多邊形有n條邊，則n-2=8，解得n=10，所以這個多邊形的邊數是10，故選C.【點睛】本題考查了多邊形的對角線，解決此類問題的關鍵是根據多邊形過一個頂點的對角線與分成的三角形的個數的關系列方程求解．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、112.1【分析】根據余補角的定義直接進行求解即可．【詳解】解：∠=72°31′，，∠的余角為，∠的余角的補角為；故答案為112.1．【點睛】本題主要考查余補角的定義，熟練掌握求一個角的余補角是解題的關鍵．14、1．【分析】把x＝﹣4，代入方程得到一個關于a的一次方程，即可求解．【詳解】把x＝﹣4代入方程得：﹣8+a＝﹣4﹣1，解得：a＝1．故答案是：1．【點睛】本題考查了一元一次方程方程的求解，掌握一元一次方程的解法是解題的關鍵．15、90°【分析】先找出所用的角，分別用含字母x的代數式將每個角的度數表示出來，再列方程即可求出x的值，進一步求出∠POQ的度數．【詳解】設∠QOB=x，則∠BOA=∠AOP=x，則∠QOA=∠BOP=2x，∠QOP=3x，∴∠QOB+∠BOA+∠AOP+∠QOA+∠BOP+∠QOP=10x=300°，解得：x=30°，∴∠POQ=3x=90°．故答案為：90°．【點睛】本題考查了確定角的個數及角的度數的計算，解答本題的關鍵是根據題意列出方程．16、3a+2b【解析】觀察圖形可知，這塊矩形較長的邊長=邊長為3a的正方形的邊長+邊長2b的小長方形的邊長，計算即可求．詳解：依題意有：這塊矩形較長的邊長為：3a+2b．故答案為：3a+2b．點睛：考查了列代數式，關鍵是將陰影如何拼接成一個矩形，利用數形結合的思想解決問題．17、【分析】先求出每個方程的解，根據同解方程得出關于a的方程，求出即可．【詳解】解2x+3=2a得：，解2x+a=2得：，∵方程2x+3=2a與2x+a=2的解相同，∴，解得：.【點睛】本題考查了一元一次方程相同解問題，根據兩個方程的解相同建立關于a的方程是解決本題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、這個長方形的長是16米，寬是14米．【分析】根據長方形的特點列式即可求解．【詳解】解：60÷2=30（米），30÷（7+8）=2（米），長：2×8=16（米）；寬：2×7=14（米）．答：這個長方形的長是16米，寬是14米．【點睛】此題主要考查有理數運算的應用，解題的關鍵是熟知長方形的周長特點．19、（1）28秒（2）196秒【分析】（1）設經過x秒，甲乙兩人首次相遇，根據兩人行走的總路程（400－8）米，可以列出方程，解方程即可；（2）設經過y秒，甲乙兩人首次相遇，根據甲比乙多走（400－8）米，可以列出方程，解方程即可．【詳解】解：（1）設經過x秒，甲乙兩人首次相遇，依據題意得：8x＋6x＝400－8，解得：x＝28答：經過28秒甲乙兩人首次相遇；（2）設經過y秒，甲乙兩人首次相遇，依據題意得：8y－6y＝400－8，解得：y＝196答：經過196秒兩人首次相遇．【點睛】本題考查一元一次方程應用題-環形跑道問題，解題的關鍵是掌握環形跑道問題的等量關系，同時注意審題，相遇問題要找路程和，追及問題要找路程差．20、（1）；（2）；（3）2【分析】（1）根據立方根、算術平方根的定義直接開方，再做加法法即可求解；（2）根據立方根、算術平方根的定義直接開方，并化簡絕對值，再做加法法即可求解；（3）根據立方根、算術平方根的定義以及乘方的定義求得a、b、c的值，代入計算即可．【詳解】（1）﹣；（2）﹣|﹣3|+；（3）∵a==3，b=-1，c==-2，∴．【點睛】本題考查了實數的運算，先算乘方、開方，再算加減．熟練掌握實數的運算法則和運算順序是解題的關鍵．21、新、舊工藝的廢水排量分別為噸和噸【分析】根據題意列出一元一次方程求解即可；【詳解】解：（1）設新