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文檔簡介
平面的基本性質(zhì)與推論
生活中的例子【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【重點難點】重點:平面基本性質(zhì)與推論及其簡單應(yīng)用;難點:符號語言去描述文字語言、圖形語言。1、認(rèn)識平面的基本性質(zhì)和三個推論,知道異面直線的概念;2、培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力、分析判斷力、動手操作力;3、體會數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系。
操作感知:將黑板所在的面作為一個平面,拉直的繩子作為一條直線,將繩子的一端固定在平面內(nèi),那么繩子所在直線能夠自由轉(zhuǎn)動,如何做,才能將繩子(直線)固定在平面內(nèi)?合作探究:問題:如何判定一條直線在平面內(nèi)?
如果一條直線上兩點在一個平面內(nèi),那么這條直線上的所有的點都在這個平面內(nèi)(即直線在平面內(nèi))αlAB文字語言:圖形語言:AABBaaa?üTìy?t直線符號語言:
(1)判定直線在平面(2)說明點在平面內(nèi)性質(zhì)1:合作探究:問題:確定一個平面至少需要幾個點,這些點要滿足什么條件?探究:獨立思考2分鐘,然后小組討論1、請同學(xué)們從生活中舉出確定一個平面的例子?2、判斷下列說法是否正確?(1)經(jīng)過直線和直線外一點能否確定唯一一個平面?(2)經(jīng)過兩條相較直線能否確定唯一一個平面?(3)經(jīng)過兩條平行直線能否確定唯一一個平面?3、判斷真假(1)過同一條直線上的三點只能確定一個平面()(2)過空間任意三點有且只有一個平面()文字語言:圖形語言:
經(jīng)過不在同一直線上的三點,有且只有一個平面(不共線的三點確定一個平面).αACB性質(zhì)2:符號語言:如何確定一個平面平面基本性質(zhì)的推論:αCABαCABαCABαCAB直線和直線外一點相交直線平行直線
上圖是一張倒置的課桌,你能用所學(xué)的知識檢查一下桌子的四條腿是否在同一個平面內(nèi)?想一想?合作探究:動手做:請同學(xué)們拿出必修二課本,將課本所在面作為一個平面,讓課本傾斜與桌面所在的平面只有一個交點,那么課本所在的平面與桌面所在的平面是否只有一個交點?
如果不重合的兩個平面有一個公共點,那么它們有且只有一條過這個點的公共直線.文字語言:圖形語言:lP性質(zhì)3:符號語言:
(1)確定兩個平面相交(2)判斷點在直線上兩個相交平面的畫法MNABCDEFGH(四)MNABCDEFGH(五)ABCD(一)MNABCD(二)MNABCDEFGH(三)典例剖析:O...當(dāng)堂檢測:判斷下列命題的真假:①如果平面α與平面β相交,那么它們只有有限個公共點;()②兩個平面的交線可能是一條線段;()③如果兩個平面有三個不共線的公共點,那么這兩個平面就重合為一個平面;()④若兩條直線相交,過其中任意一條直線上一點作另一條直線的平行線,這三條線一定共面()假假真
真
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