2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．我國古代《易經》一書中記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結來記錄數量，即“結繩計數”．如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結，滿七進一，用來記錄孩子自出生后的天數，由圖可知，孩子自出生后的天數是（）A．84 B．336 C．517 D．13262．用代數式表示，的3倍與的2倍的和，下列表示正確的是（）A． B． C． D．3．對于用四舍五入法得到的近似數，下列說法中正確的是(

)A．它精確到千分位 B．它精確到C．它精確到萬位 D．它精確到十位4．下列圖形是棱錐的是（）A． B． C． D．5．-2的倒數是（）A．-2 B． C． D．26．下列調查中，適宜采用抽樣調查的是（）A．調查奧運會上運動員興奮劑的使用情況B．調查某班體育鍛煉情況C．調查一批燈泡的使用壽命D．調查游樂園一游樂設施座椅的穩固情況7．如圖是由個相同的小正方體組成的幾何體，則從正面觀察該幾何體，得到的形狀圖是（）A． B．C． D．8．若與的和是單項式，則（）A．16 B．8 C．4 D．19．用一副三角板不能畫出的角是（）．A．75° B．105° C．110° D．135°10．下列四個數中，最小的數是（）A． B． C．0 D．3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，射線，在內，和互為補角，若比大（），則___________（用含的式子表示）12．五巧板是七巧板的變形，也是由一個正方形分割而成的，圖中與互余的角有______個．13．如圖，直線AB，CD交于點O，我們知道∠1＝∠2，那么其理由是_________．14．如圖，與的度數之比為，那么__________，的補角__________．15．將0.09493用四舍五入法取近似值精確到百分位，其結果是_____．16．鐘表上的時間是2時35分，此時時針與分針所成的夾角是_____度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某超市用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數比甲商品的件數的多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：（利潤=售價-進價）（1）該超市購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）現正值“國慶促銷打折活動”時期，甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，購進的商品都售完后獲得的總利潤為1230元，求乙商品是按原價打幾折銷售．18．（8分）已知：點A在數軸上對應的數為a，點B對應的數為b，且|a+4|+（b﹣6）2＝0，（1）求線段AB的長；（2）線段AB上有一點C，且BC＝4，M是線段AC的中點，求BM的長．19．（8分）解方程：20．（8分）解方程：(1)已知關于的方程的解與方程的解相同，求的值．(2)已知式子與式子的值相等，求值？21．（8分）如圖，已知，，平分，且，（1）圖中共有個角.（2）求的度數.22．（10分）（1）（2），其中23．（10分）某商場用元購進兩種新型護服臺燈共盞，這兩種臺燈的進價、標價如下表所示：價格類型型型進價（元/盞）標價（元/盞）（1）兩種新型護眼臺燈分別購進多少盞？（2）若型護眼燈按標價的折出售，型護眼燈按標價的折出售，那么這批臺燈全部售完后，商場共獲利元，請求出表格中的值24．（12分）如圖，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AC和BC，分別交AB于點M、N，DM與EN相交于點F．（1）若△CMN的周長為15cm，求AB的長；（2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度數為．（無需證明）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】類比于現在我們的十進制“滿十進一”，可以表示滿七進一的數為：千位上的數×73+百位上的數×72+十位上的數×7+個位上的數．【詳解】孩子自出生后的天數是1×73+3×72+3×7+6=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查了有理數的混合運算，本題是以古代“結繩計數”為背景，按滿七進一計算自孩子出生后的天數，運用了類比的方法，根據圖中的數學列式計算．2、A【分析】m的3倍表示為3m，n的2倍表示為2n，的3倍與的2倍的和則表示為3m+2n.【詳解】解：故選：A.【點睛】本題主要考查的是代數式中用字母表示數這個知識點，在用這個知識點時需要分析清楚題意避免出現錯誤.3、A【分析】近似數精確到小數點后的數字9，其在千分位，據此解題．【詳解】用四舍五入法得到的近似數，其精確到千分位，故選：A．【點睛】本題考查近似數，是基礎考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．4、D【解析】側面都是三角形,且各側面交于一點,底面是多凸多邊形的幾何圖形是棱椎，據此即可得出正確結論.【詳解】A.是圓柱，故不符合題意；B.是圓錐，故不符合題意；C.是棱柱，故不符合題意；D.是棱錐，故符合題意；故選D.【點睛】本題是考查了立體圖形知識，解決本題的關鍵是熟練掌握立體圖形的識別方法并能靈活運用.立體圖形:有些幾何圖形

(

如長方體

、

正方體

、

圓柱

、

圓錐

、

球等

)

的各部分不都在同一個平面內，這就是立體圖形.5、B【分析】根據倒數的定義求解.【詳解】-2的倒數是-故選B【點睛】本題難度較低，主要考查學生對倒數相反數等知識點的掌握6、C【分析】對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．據此即可得答案.【詳解】A.調查奧運會上運動員興奮劑的使用情況，人數不多，結果重要，必須進行普查，B.調查某班體育鍛煉情況，人數不多，容易調查，適合用普查方式，C.調查一批燈泡的使用壽命，數量多，且具有破壞性，適合抽樣調查，D.調查游樂園一游樂設施座椅的穩固情況，事關重大，適合普查方式，故選C.【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．7、A【分析】根據從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】從正面看，第一層是三個小正方形，第二層右邊一個小正方形．故選：A．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．8、B【分析】根據和是單項式，可求出m，n的值，再代入求解即可．【詳解】∵與的和是單項式∴，解得，∴故答案為：B．【點睛】本題考查了單項式的定義，根據單項式的定義求出m，n的值，再代入求解是解題的關鍵．9、C【分析】105°=60°+45°，105°角可以用一幅三角板中的60°角和45°角畫；75°=45°+30°，75°角可以用一幅三角板中的45°角和30°角畫；135°=90°+45°，135°角可以用一幅三角板中的直角和90°角或45°角畫；110°角用一副三角板不能畫出．【詳解】解：105°角可以用一幅三角板中的60°角和45°角畫；75°角可以用一幅三角板中的45°角和30°角畫；110°角用一副三角板不能畫出；135°角可以用一幅三角板中的直角和90°角或45°角畫。故選：C．【點睛】本題考查了利用一副三角板畫出的特殊角，找出規律是解決此類題的最好方法，應讓學生記住凡是能用一副三角板畫出的角的度數都是15°的整數倍．10、B【分析】直接利用有理數比較大小方法進而得出答案．【詳解】∵|-1|=1，|-1|=1，∴-1＞-1，∴3＞0＞-1＞-1，∴最小的數是-1．故選：B．【點睛】此題主要考查了有理數大小比較，正確掌握比較方法是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】先根據題意用含m的代數式表示出和，然后利用即可求出答案．【詳解】∵和互為補角∴又∵∴∵∴故答案為：．【點睛】本題主要考查角的和與差以及代數式，能夠用含m的代數式表示出和是解題的關鍵．12、1【分析】根據余角的定義判斷即可．【詳解】如圖所示：與∠1，∠2，∠3，∠1，均互為余角，故答案為：1．【點睛】本題考查余角的定義，熟練掌握余角的定義是解題關鍵．13、同角的補角相等【詳解】解：∵∠1+∠AOD=180°,∠2+∠AOD=180°∴∠1＝∠2（同角的補角相等）故答案為：同角的補角相等．14、72°162°【分析】設∠BOC的度數是x，則∠BOA的度數是5x，根據BO⊥AO求出x得到∠BOC=18°，再根據角度差求出∠COA的度數，利用角度互補求出.【詳解】設∠BOC的度數是x，則∠BOA的度數是5x，∵BO⊥AO，∴∠BOA=90°，∴5x=90°，得x=18°，∴∠BOC=18°，∴∠COA=∠BOA-∠BOC=72°，的補角=180°-∠BOC=162°，故答案為：72°，162°.【點睛】此題考查垂直的定義，角度和差的計算，利用互補角度求值.15、0.1．【分析】把千分位上的數字4進行四舍五入即可．【詳解】解：將0.1493用四舍五入法取近似值精確到百分位，其結果是0.1．故答案為0.1．【點睛】本題考查了近似數和有效數字：近似數與精確數的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數字等說法．16、132.1．【分析】根據時針旋轉的速度乘以時針旋轉的時間，可得時針的旋轉角，根據分針旋轉的速度乘以分針旋轉的時間，可得分針的旋轉角，根據分針的旋轉角減去時針的旋轉角，可得答案．【詳解】根據題意得，31×6﹣（2×30+31×0.1）＝210﹣77.1＝132.1（度），故答案為：132.1．【點睛】本題考查了鐘面角的概念，掌握鐘面角的計算關系是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）該超市購進甲商品150件、乙商品90件（2）乙商品按原價打8折銷售【分析】（1）設購進甲商品x件，根據乙商品的件數比甲商品的件數的多15件，得購進乙商品（x+15）件，再根據購進甲商品錢數+購進乙商品錢數=6000列方程，解之即可．（2）設乙商品按原價打y折銷售，根據甲商品的利潤+乙商品的利潤=1230列方程，解之即可．【詳解】解：（1）設購進甲商品x件，則購進乙商品（x+15）件，根據題意，得：22x+30(x+15)=6000解得x=150×150+15=90（件）答：該超市購進甲商品150件、乙商品90件．（2）設乙商品按原價打y折銷售．150×（29-22）+90（40×-30）=1230解方程得y=8答：乙商品按原價打8折銷售．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，熟練掌握根據題意列一元一次方程解決實際問題的基本步驟是解答的關鍵．18、（1）10；（2）1．【分析】（1）利用絕對值的非負性和平方數的非負性列出等式求出a和b的值，再求線段AB的長；（2）根據題意畫出圖（見解析），先計算出AC，再利用M是線段AC的中點計算出CM，然后計算即可得BM的長.【詳解】（1）由絕對值的非負性和平方數的非負性得解得線段AB的長為；（2）由題意畫圖如下：圖中，.答：（1）線段AB的長為10；（2）BM的長為1.【點睛】本題考查了絕對值的非負性、平方數的非負性、利用數軸上的點求線段的長，做題（2）時一般都是先畫出圖，依圖計算思路更清晰明了.19、（1）x=-11；（2）x=11【分析】（1）先算乘法去括號，再移項和合并同類項，即可求解．（2）方程兩邊同時乘以6，再移項和合并同類項，即可求解．【詳解】（1）（2）【點睛】本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．20、（1）；（2）.【分析】（1）求出第一個方程的解，把x的值代入第二個方程，求出m即可；（2）根據題意列出方程，求出方程的解即可得到a的值.【詳解】解：(1)解方程，得：；把，代入得：，解得：．(2)根據題意得：，去分母得：，移項合并得：，解得：.【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21、（1）10；（2）100°.【分析】（1）利用求角的數量公式，n為邊的個數，即可進行求解；（2）假設為7份，根據題意得出每份的度數，并求出的份數，即可求的度數.【詳解】解：（1）由題意可知圖形有5條邊即n=5，代入求角的數量公式，得到.即圖中共有10個角；（2）因為，假設為7份，則和分別為3份，4份；又因為，可知為1份，為2份；且平分，得到份，進而得到=3份，求得每份為20°；所以=5份=20°=100°.【點睛】本題考查角的計算，利用角平分線性質以及比值將角看成份數根據已知角度求出每份的度數進行分析即可.22、（1）x=8；（2）；1【分析】（1）先將方程去分母，然后去括號，移項，合并同類項，系數化為1，即可求解；（2）根據整式的混合運算法則把原式化簡，代入計算即可.【詳解】（1）去分母，得：2（x+1）-12=x-2，去括號，得：2x+2-12=x-2移項，合并同類項，得：x=8；（2）；當時，原式=2+6-7=1.【點睛】本題考查的是解一元一次方程和整式的化簡求值，掌握解一元一次方程的步驟和整式混合運算的運算法則是解題的關鍵．23、（1）兩種新型護眼臺燈分別購進盞；（2）1000【分析】（1）有兩個等量關系：A型臺燈數量+B型臺燈數量=50，購買A型燈錢數+購買B型燈錢數=25000，設出未知數，列出合適的方程，然后解答即可．

（2）根據利潤=售價-進價，可得商場獲利=A型臺燈利潤+B型臺燈利潤．【詳解】（1）設購進型護眼燈盞，則購進型護眼燈盞．根據題意，