2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在有理數中，有（）.A．最大的數 B．最小的數 C．絕對值最大的數 D．絕對值最小的數2．若函數的值隨自變量的增大而增大，則函敷的圖象大致是（）A． B．C． D．3．據央視網數據統計：今年國慶70周年大閱兵儀式多終端累計收視用戶達萬人，“萬”用科學記數法表示為（）A． B． C． D．4．下列各數中，最小的有理數是（）A．0 B． C． D．55．如圖所示的是三通管的立體圖，則這個幾何體的正面看到的圖形是（）A． B． C． D．6．已知一次函數的圖象過點（0,3），且與兩坐標軸在第一象限所圍成的三角形面積為3，則這個一次函數的表達式為（）A．y=1.5x+3 B．y=1.5x-3 C．y=-1.5x+3 D．y=-1.5x-37．如圖，O是直線AB上一點，OC平分∠DOB,∠COD=55°45′,則∠AOD=（）A．68°30′ B．69°30′ C．68°38′ D．69°38′8．已知a，b是有理數，若表示它們的點在數軸上的位置如圖所示，則|a|–|b|的值為（）A．零 B．非負數 C．正數 D．負數9．絕對值不大于5的所有整數的和是（）A．—1 B．0 C．1 D．610．若代數式和互為相反數，則x的值為（）A． B． C． D．11．下列四個圖形中，經過折疊可以圍成一個棱柱的是（）A． B． C． D．12．有理數a，b，c在數軸上對應的點的位置如圖所示，則下列關系正確的是（）A．a＞b＞c B．b＞a＞cC．c＞b＞a D．b＞c＞a二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．首屆中國國際進口博覽會于2018年11月5日至10日在上海國家會展中心舉行，據新華社電，此次進博會交易采購成果豐碩，按一年計累計，意向成交410000000元，其中410000000用科學記數法表示為_________________________．14．若a－2b＝1，則3－2a＋4b的值是__．15．一副三角板按如圖方式擺放，且的度數比的度數小，則的度數為____________.16．如圖,將周長為12的△ABC沿BC方向平移2個單位得到△DEF,則四邊形ABFD的周長為___________17．一個角的余角比這個角的補角的一半少，則這個角的度數是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，若和都是等邊三角形，求的度數．19．（5分）星期日早晨學校組織共青團員乘坐旅游大巴去距離學校的雷鋒紀念館參觀，大巴車以的速度行駛，小穎因故遲到分鐘，于是她乘坐出租車以前往追趕，并且在途中追上了大巴車．小穎追上大巴車用了多長時間？小穎追上大巴車時，距離雷鋒紀念館還有多遠？20．（8分）在數軸上，點分別表示數，且，動點從點出發，以每秒個單位長度的速度沿數軸向右運動，點始終為線段的中點，設點運動的時間為秒．則:在點運動過程中，用含的式子表示點在數軸上所表示的數．當時，點在數軸上對應的數是什么?設點始終為線段的中點，某同學發現，當點運動到點右側時，線段長度始終不變．請你判斷該同學的說法是否正確，并加以證明．21．（10分）為了支持國貨，哈市某手機賣場計劃用萬元購進華為品牌手機.從賣場獲知華為品牌種不同型號的手機的進價及售價如下表：種種種進價（元/部）售價（元/部）若該手機賣場同時購進兩種不同型號的手機臺，萬元剛好用完．（1）請您確定該手機的進貨方案，并說明理由；（2）該賣場老板準備把這批手機銷售的利潤的捐給公益組織，在同時購進兩種不同型號的手機方案中，為了使捐款最多，你選擇哪種方案?22．（10分）如圖，在平面內有四個點A，B，C，D，請你用直尺按下列要求作圖．（1）作射線CD；（2）作直線AD；（3）連接AB；（4）作直線BD與直線AC相交于點O．23．（12分）（背景知識）數軸上A、B兩點在數軸上對應的數為a、b，則A、B兩點之間的距離定義為：AB=|b-a|．（問題情境）已知點A、B、O在數軸上表示的數分別為-6、10和0，點M、N分別從O、B出發，同時向左勻速運動，點M的速度是每秒1個單位長度，點N的速度是每秒3個單位長度，設運動的時間為t秒（t>0)，（1）填空：①OA=．OB=；②用含t的式子表示：AM=；AN=；（2）當t為何值時，恰好有AN=2AM；（3）求|t-6|+|t+10|的最小值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】試題分析：根據有理數包括正數、0、負數，可知沒有最大的，也沒有最小的，而一個數的絕對值為非負數，因此有絕對值最小的數，是0.故選D2、C【分析】根據正比例函數和一次函數的圖像與性質逐項判斷即可求解.【詳解】∵函數的值隨自變量的增大而增大，∴k＞0，∵一次函數，∴=1＞0，b=2k＞0，∴此函數的圖像經過一、二、四象限；故答案為C.【點睛】本題考查了正比例函數和一次函數的圖像與性質，熟練掌握正比例函數和一次函數的圖像特點是解題的關鍵.3、D【分析】科學記數法的表示形式為，當表示的數的絕對值大于1時，n為正整數，其值為原數的整數部分的位數減去1，據此表示即可.【詳解】解：萬.故選：D【點睛】本題考查了科學記數法，熟練掌握科學記數法表示數的方法是解題的關鍵.4、C【分析】根據有理數的大小比較方法比較即可．【詳解】解：∵-4<-2<0<5，∴-4最小，故選C．【點睛】本題考查了有理數的大小比較，熟練掌握有理數大小比較的方法是解答本題的關鍵．正數大于0，負數小于0，正數大于一切負數，兩個負數，絕對值大的反而小．5、B【分析】根據從正面看到的是主視圖，即可得到答案．【詳解】解：從正面看是一個倒寫的“T”字型，故答案為：B．【點睛】本題考查組合體的三視圖，主視圖是指從正面看到的圖形，俯視圖是指從上方往下方看到的圖形，側視圖是指從左往右看到的圖形．6、C【分析】設這個一次函數的表達式為y=kx+b（k≠0），與x軸的交點是（a，0），根據三角形的面積公式即可求得a的值，然后利用待定系數法即可求得函數解析式．【詳解】設這個一次函數的表達式為y=kx+b（k≠0），與x軸的交點是（a，0），∵一次函數y=kx+b（k≠0）圖象過點（0，3），∴b=3，∵這個一次函數在第一象限與兩坐標軸所圍成的三角形面積為3，∴×3×|a|=3，解得：a=2，把（2，0）代入y=kx+3，解得：k=-1.5，則函數的解析式是y=-1.5x+3；故選：C．【點睛】本題考查了待定系數法求一次函數的解析式，一次函數圖象上點的坐標特征，三角形的面積，正確求得與x軸的交點坐標是解題的關鍵．7、A【分析】先根據平分，求出∠COB，再利用互補求∠AOD【詳解】∵OC平分∠DOB，∠COD=55°45′∴∠COB=55°45′，∠DOB=55°45′+55°45′=111°30′∴∠AOD=180－111°30′=68°30′故選：A【點睛】本題考查角度的簡單推理，計算過程中，設計到了分這個單位，需要注意，分與度的進率是608、D【分析】本題根據、在數軸上的位置判定其絕對值大小，繼而作差可直接得出答案．【詳解】由已知得：離數軸原點的距離相對于更近，可知，故：，即其差值為負數；故選：D．【點睛】本題考查根據數軸上點的位置判別式子正負，解題關鍵在于對數軸相關概念與性質的理解，比較大小注意細心即可．9、B【分析】找出絕對值不大于5的所有整數，求出它們的和即可解答．【詳解】解：絕對值不大于5的所有整數為-5，-4，-3，-2，-1，1，1，2，3，4，5，它們的和為1．故選B．【點睛】此題考查了有理數的加法和絕對值，數量掌握是解題的關鍵.10、B【分析】利用相反數性質列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】解：根據題意得：3x-7+6x+13=0，移項合并得：9x=-6，解得：x=，故選：B．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．11、C【分析】利用棱柱的展開圖中兩底面的位置對A、D進行判斷；根據側面的個數與底面多邊形的邊數相同對B、C進行判斷．【詳解】解：棱柱的兩個底面展開后在側面展開圖相對的兩邊上，所以A、D選項錯誤；

當底面為三角形時，則棱柱有三個側面，所以B選項錯誤，C選項正確．

故選：C．【點睛】本題考查了展開圖折疊成幾何體：通過結合立體圖形與平面圖形的相互轉化，去理解和掌握幾何體的展開圖，要注意多從實物出發，然后再從給定的圖形中辨認它們能否折疊成給定的立體圖形．12、A【分析】根據數軸左邊的點所表示的數小于右邊的點所表示的數解答即可．【詳解】由數軸得：a＞b＞c，故選：A．【點睛】本題考查了數軸和有理數的大小比較，熟練掌握數軸上的點所表示的數的大小關系是解答的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4.1×1【分析】科學記數法就是將一個數字表示成（a×10的n次冪的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整數，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數點，再乘以10的n次冪．【詳解】410000000＝4.1×1，故答案為4.1×1．【點睛】此題考查了對科學記數法的理解和運用和單位的換算．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．14、1【分析】先把代數式3﹣2a+4b化為3﹣2(a﹣2b)，再把已知條件整體代入計算即可.【詳解】根據題意可得：3﹣2a+4b=3﹣2(a﹣2b)=3﹣2=1.故答案為：1.【點睛】本題考查了代數式求值.注意此題要用整體思想.15、30；【分析】根據圖形用∠1表示出∠2，然后根據的度數比的度數小列出方程求解即可．【詳解】由圖可知，∠1＋∠2＝180?90＝90，所以，∠2＝90?∠1，由題意得，（90?∠1）-∠1＝30，解得∠1＝30．故答案為：30．【點睛】本題考查了余角和補角，準確識圖，用∠1表示出∠2，然后列出方程是解題的關鍵．16、1.【分析】根據平移的性質，對應點的連線AD、CF都等于平移距離，再根據四邊形ABFD的周長=△ABC的周長+AD+CF代入數據計算即可得解．【詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移2個單位得到△DEF，∴AD=CF=2，∴四邊形ABFD的周長=AB+BC+DF+CF+AD=△ABC的周長+AD+CF，=12+2+2，=1．故答案為1．【點睛】本題考查了平移的性質，主要利用了對應點的連線等于平移距離，結合圖形表示出四邊形ABFD的周長是解題的關鍵．17、1°【分析】設這個角的度數是x，則它的余角為（90?x），補角為（180?x），然后依據這個角的余角比這個角的補角的一半少42列方程求解即可．【詳解】設這個角的度數是x，則它的余角為（90?x），補角為（180?x）．依題意得：90?x＝（180?x）?42，解得x＝1．故答案為：1°．【點睛】本題主要考查的是余角和補角的定義，依據題意列出關于x的方程是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、120°．【分析】利用等邊三角形的性質可得AD＝AB，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝60°，利用SAS即可證明△DAC≌△BAE，從而得出∠ABE＝∠ADC，設AB與CD交于點F，根據三角形內角和定理和等量代換即可求出∠BOF，利用平角的定義即可求出結論．【詳解】證明：∵△ABD、△AEC都是等邊三角形，∴AD＝AB，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝60°，∵∠DAC＝∠BAC＋60°，∠BAE＝∠BAC＋60°，∴∠DAC＝∠BAE，在△DAC和△BAE中，，∴△DAC≌△BAE（SAS），∴∠ABE＝∠ADC設AB與CD交于點F，∵∠BFO=∠DFA∴∠BOF=180°－∠ABE－∠BFO=180°－∠ADC－∠DFA=∠DAB=60°∴∠BOC=180°－∠BOF=120°．【點睛】此題考查的是等邊三角形的性質和全等三角形的判定及性質，利用SAS證出△DAC≌△BAE是解題關鍵．19、（1）時；（2）60km．【分析】（1）設小穎追上隊伍用了x小時，根據題意列出方程，求解即可；（2）總距離減去小穎追上大巴車所走的路程，即為此時距離雷鋒紀念館的距離．【詳解】（1）設小穎追上隊伍用了x小時．依題意得解得答：小穎追上隊伍用了小時（2）小穎追上隊伍時．距離雷鋒紀念館：100-80×＝60（km）【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．20、（1）；（2）點在數軸上表示的數為；（3）正確，的長度不變，為定值【解析】先根據非負性求出點A,B表示的數，根據動點從點出發，以每秒個單位長度的速度沿數軸向右運動即可表示出點在數軸上所表示的數；分當點在點左側時和當點在點的右側時，分別列方程求解；分別表示出，求得=8即可證明．【詳解】點表示當點在點左側時，得:即:點在數軸．上表示的數為當點在點的右側時，得:即:方程無解；綜上所述:的值為，點在數軸上表示的數為正確．證明如下:當在點右側時，的長度不變，為定值．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據數軸的特點列出方程求解．21、(1)有如下兩種方案：方案①：購進種臺,購進種臺；方案②：購進種臺,購進種臺；理由見解析；(2)選擇方案②．【分析】(1)分三種情況，根據總價90000元列方程解答；(2)根據(1)分別求出兩種方案的捐款額進行比較即可.【詳解】(1)①設購買種臺，種臺，得1500x+2100（50-x）=90000，解得x=25，∴50-x=25，即購進種臺,購進種臺．②設購買種臺，種臺，得1500a+2500（50-a）=90000，解得a=35，∴50-