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第21章：一元二次方程人教版·九年級上冊22.3實際問題與一元二次方程(3)營銷和利潤問題利潤問題某水果批發商場經銷一種高檔水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,經市場調查發現,在進價不變的情況下,若每千克漲價0.5元,日銷售量將減少10千克,現該商場要保證每天盈利6000元,同時又讓顧客得到實惠,那么每千克應漲價多少元?每千克的盈利×每天的銷售量=每天的盈利解:設每千克應漲價x元.由題意得:(10+x)(500-20x)=6000解得:x1=5,x2=10因為為了使顧客得到實惠,所以x=5答:每千克應漲價5元.(10+x)元(500-20x)千克6000元例1

某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施。經調查發現，如果每件襯衫降價1元，商場平均每天可多售出2件。（1）若商場平均每天銷售這種襯衫的盈利要達到1200元，每件襯衫應降價多少元？（2）每天襯衫降價多少元時，商場平均每天盈利最多？解：⑴設每件襯衫應降價X元根據題意得：（40-x）（20+2x）=1200

∴x2-30x+200=0解之得：x1=10,x2=20而商場為了盡快減少庫存∴x=20答：每件應降價20元⑵設商場平均每天盈利為y元則：y=（40-x）（20+2x）∴y=-2x2+60x+800∴y=-2(x-15)2+1250答：每件降價15元時，平均每天盈利最多1250元∴當x=15時，y有最大值是12501.某商場禮品柜臺春節期間購進大量賀年片,一種賀年片平均每天能售出500張,每張盈利0.3元.為了盡快減少庫存,商場決定采取適當的降價措施.調查表明:當銷售價每降價0.1元時,其銷售量就將多售出100張.商場要想平均每天盈利達到120元,每張賀年片應降價多少元?隨堂練習解：設每張賀年卡應降價x元，根據題意，得x0.1（0.3-x）（500+100·）=120解這個方程得：100x2+20x-3=0x1=0.1,x2=-0.3(不合題意，舍去)答：每張賀卡應降價0.1元2、新華商場銷售某種冰箱,每臺進價為2500元.市場調研表明:當銷售價為2900元時,平均每天能售出8臺;而當銷價每降低50元時,平均每天能多售4臺.商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到5000元,每臺冰箱的定價應為多少元?如果設每臺冰箱降價x元，那么每臺冰箱的定價就是______________元每臺冰箱的銷售利潤為_______________元。平均每天銷售冰箱的數量為_________

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