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文檔簡介

一、選擇題（6424分．在每小題給出的四個選項中，）x2ax若

x

3，則常數a,b的取值為 a1,b

a2,b

a1,b

a2,bf(x

x23xx2

，則x2為函數f(x)的 xsin

xf(x

xx

在點x0處可導，則常數的取值范圍為 0

0

y

2x1(x

C. D.設F(x)ln(3x1)是函數f(x)的一個原函數，則f(2x1)dx 116x

36x3

112x1

312x3數項級數

n

A.絕對收 B.條件收 D.斂散性與有二、填空題（6424 設 xxc

2，則常數c 設(x)2xtetdt，則(x) 0設a(1,0,1)，b(1,2,1)，則向量ab與a的夾角 設函數zz(x,y)由方程xz2yz1所確定，則z an n若冪級數2n

(a0)的收斂半徑為，則常數a 2微分方程(1x2)ydx(2y)xdy0的通解 三、計算題（8864求極限 x0xsinxln(1 d d2yy(x由參數方程yt22t

dx，dx2求不定積分 2x1dx 2計算定積分0 2xy1z2xyz20 計算二重積分ydxdyD(xy)0x2xy2x2y2D2zf(sinxxyfxy求微分方程yyx四、綜合題（21020f(x)x33x1f(xyf(xf(x在閉區間[23D是由拋物線y2x2xay0所圍成的平面區域,D是由拋物線 y2x2xax2y0所圍成的平面區域，其中0a2D1y軸旋轉而成的旋轉體的體積V1D2x軸旋轉而成的旋轉體的體積V2；常數aD1D2五、證明題（2918ef(xx

xx

f(xx0證明：當1x2時4xlnxx22x3

7.ln 8.4x 9.3 110.

2xz

yylnx x213．dy

d2 2x2x

2(1

d

4(115．

2x

sin2x1

x2yzf2f

2

2yCCex1x22 21（1）極大值為f(1)3，極小值為f(1)1．（2）yf(x在(0上是凸的，在[0)

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