會計學1必修2第五章第2講4.單位_____,符號__。5.動能的相對性由于速度具有相對性,所以動能也具有_______。6.動能的變化物體_______與_______之差,即焦耳相對性末動能初動能J第1頁/共64頁知識點2

動能定理Ⅱ1.內容力在一個過程中對物體做的功,等于物體在這個過程中___________。2.表達式(1)W=____;(2)W=__________;(3)W=____________。動能的變化ΔEk第2頁/共64頁3.物理意義_______的功是物體動能變化的量度。4.適用條件(1)動能定理既適用于直線運動,也適用于_________。(2)既適用于恒力做功,也適用于_________。(3)力可以是各種性質的力,既可以同時作用,也可以_______作用。合外力曲線運動變力做功不同時第3頁/共64頁【思考辨析】(1)動能是機械能的一種表現形式,凡是運動的物體都具有動能。(

)(2)一定質量的物體動能變化時,速度一定變化,但速度變化時,動能不一定變化。(

)(3)動能不變的物體,一定處于平衡狀態。(

)(4)做自由落體運動的物體,動能與下落距離的平方成正比。

(

)(5)如果物體所受的合外力為零,那么,合外力對物體做的功一定為零。(

)第4頁/共64頁(6)物體在合外力作用下做變速運動,動能一定變化。(

)(7)物體的動能不變,所受的合外力必定為零。(

)第5頁/共64頁分析：動能是運動物體都具有的能量，是機械能的一種表現形式，(1)對；由Ek=mv2可知，當m恒定時，Ek變化，速率一定變化，速度一定變化，但當速度方向變化，速率不變(如勻速圓周運動)時，動能不變，(2)對；動能不變，如勻速圓周運動，物體不一定處于平衡狀態，(3)錯；物體做自由落體運動時，v2=2gh，Ek=mv2=mgh，故(4)錯；合外力為零，由W=Flcosα知，合外力做功一定為零，故(5)對；物體在合外力作用下做變速運動，合外力不一定做功，物體的速率不一定變化，動能不一定變化(如勻速圓周運動)。同樣，物體的動能不變，它所受的合外力也不一定為零，故(6)、(7)均錯。第6頁/共64頁考點1

動能定理的理解(三年8考)

拓展延伸【考點解讀】從兩個方面理解動能定理(1)動能定理公式中體現的三個關系:①數量關系:即合外力所做的功與物體動能的變化具有等量代換關系?？梢酝ㄟ^計算物體動能的變化,求合外力的功,進而求得某一力的功。第7頁/共64頁②單位關系,等式兩側物理量的國際單位都是焦耳。③因果關系:合外力的功是引起物體動能變化的原因。(2)動能定理敘述中所說的“外力”,既可以是重力、彈力、摩擦力,也可以是電場力、磁場力或其他力。第8頁/共64頁【典例透析1】(2012·福建高考)如圖,用跨過光滑定滑輪的纜繩將海面上一艘失去動力的小船沿直線拖向岸邊。已知拖動纜繩的電動機功率恒為P,小船的質量為m,小船受到的阻力大小恒為f,經過A點時的速度大小為v0,小船從A點沿直線加速運動到B點經歷時間為t1,A、B兩點間距離為d,纜繩質量忽略不計。求:(1)小船從A點運動到B點的全過程克服阻力做的功Wf;(2)小船經過B點時的速度大小v1;(3)小船經過B點時的加速度大小a。第9頁/共64頁【解題探究】(1)請對小船進行受力分析,哪些力是恒力,哪些力是變力?①受到的力:_______________________。②恒力:___________。③變力:___________。(2)小船在B點時的速度與繩的速度有何關系?提示:v繩=v船·cosθ。重力、浮力、阻力、拉力重力、阻力浮力、拉力第10頁/共64頁【解析】(1)小船從A點運動到B點克服阻力做功Wf=fd①(2)小船從A點運動到B點牽引力做的功W=Pt1②由動能定理有

③由①②③式解得

④第11頁/共64頁(3)設小船經過B點時繩的拉力為F，繩與水平方向夾角為θ，電動機牽引繩的速度為u,則P=Fu

⑤u=v1cosθ⑥由牛頓第二定律有Fcosθ-f=ma

⑦由④⑤⑥⑦式解得答案:(1)fd(2)(3)第12頁/共64頁【總結提升】求變力做功時的四個要點(1)明確所求的變力的功不一定為總功,故所求的變力的功不一定等于ΔEk。(2)明確合外力對物體所做的功對應物體動能的變化,而不是對應物體的動能。(3)若有多個力做功時,必須明確各力做功的正負。(4)利用動能定理可求物體的速度、受力、位移及變力的功。第13頁/共64頁【變式訓練】(多選)如圖所示，質量為m的小車在水平恒力F推動下，從山坡(粗糙)底部A處由靜止起運動至高為h的坡頂B，獲得速度為v,A、B之間的水平距離為x,重力加速度為g。下列說法正確的是()A.小車克服重力所做的功是mghB.合外力對小車做的功是C.推力對小車做的功是D.阻力對小車做的功是第14頁/共64頁【解析】選A、B、D。小車克服重力做功W=Gh=mgh,A正確；由動能定理，小車受到的合外力做的功等于小車動能的增量，W合=ΔEk=mv2,B正確；由動能定理，W合=W推+W重+W阻=mv2，所以推力做的功W推=mv2+mgh-W阻=F·x。W阻=mv2+mgh-Fx,故D正確，C錯誤。第15頁/共64頁【變式備選】如圖所示，勁度系數為k的彈簧下端懸掛一個質量為m的重物，處于靜止狀態。手托重物使之緩慢上移，直到彈簧恢復原長，手對重物做的功為W1。然后放手使重物從靜止開始下落，重物下落過程中的最大速度為v,不計空氣阻力。重物從靜止開始下落到速度最大的過程中，彈簧對重物做的功為W2，則()第16頁/共64頁【解析】選B。設x為彈簧伸長的長度，由胡克定律得：mg=kx。手托重物使之緩慢上移，直到彈簧恢復原長的過程，由動能定理得：W1+W彈-WG=0，又WG=mgx=,W彈>0，故手對重物做的功選項B正確。由動能定理知則C、D錯。第17頁/共64頁考點2

動能定理的應用(三年9考)

解題技巧【考點解讀】應用動能定理的基本步驟和注意事項1.應用動能定理的解題步驟第18頁/共64頁2.注意事項(1)動能定理的研究對象可以是單一物體，或者是可以看作單一物體的物體系統。(2)動能定理是求解物體的位移或速率的簡捷公式。當題目中涉及位移和速度而不涉及時間時可優先考慮動能定理；處理曲線運動中的速率問題時也要優先考慮動能定理。第19頁/共64頁(3)若過程包含了幾個運動性質不同的分過程，既可分段考慮，也可整個過程考慮。但求功時，有些力不是全過程都做功，必須根據不同的情況分別對待求出總功。(4)應用動能定理時，必須明確各力做功的正、負。當一個力做負功時，可設物體克服該力做功為W，將該力做功表達為-W，也可以直接用字母W表示該力做功，使其字母本身含有負號。第20頁/共64頁【典例透析2】如圖所示裝置由AB、BC、CD三段軌道組成,軌道交接處均由很小的圓弧平滑連接,其中軌道AB、CD段是光滑的,水平軌道BC的長度x=5m,軌道CD足夠長且傾角θ=37°,A、D兩點離軌道BC的高度分別為h1=4.30m、h2=1.35m。現讓質量為m的小滑塊自A點由靜止釋放。已知小滑塊與軌道BC間的動摩擦因數μ=0.5,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:第21頁/共64頁(1)小滑塊第一次到達D點時的速度大小;(2)小滑塊第一次與第二次通過C點的時間間隔;(3)小滑塊最終停止的位置距B點的距離?！窘忸}探究】(1)重力與摩擦力做功的特點有何不同?①重力做功:___________。②摩擦力做功:___________。(2)應用動能定理時應主要進行哪些分析?提示:受力分析、過程分析及各力做功情況分析。與路徑無關與路徑有關第22頁/共64頁【解析】(1)小滑塊從A→B→C→D過程中，由動能定理得：將h1、h2、x、μ、g代入得：vD=3m/s(2)小滑塊從A→B→C過程中，由動能定理得將h1、x、μ、g代入得：vC=6m/s小滑塊沿CD段上滑的加速度大小a=gsinθ=6m/s2小滑塊沿CD段上滑到最高點的時間由對稱性可知小滑塊從最高點滑回C點的時間t2=t1=1s故小滑塊第一次與第二次通過C點的時間間隔t=t1+t2=2s第23頁/共64頁(3)對小滑塊運動全過程應用動能定理，設小滑塊在水平軌道上運動的總路程為x總有：mgh1=μmgx總將h1、μ代入得x總=8.6m，故小滑塊最終停止的位置距B點的距離為2x-x總=1.4m答案：(1)3m/s(2)2s(3)1.4m第24頁/共64頁【總結提升】應用動能定理應突破的五個難點(1)突破研究對象的選取難點動能定理適用于單個物體,當題目中出現多個物體時可分別將單個物體取為研究對象,應用動能定理;也可以把多個物體組成整體,再應用動能定理求解,此時的條件是內力的功沒有引起動能向其他形式能的轉化。(2)突破研究過程的選取難點應用動能定理時,選取不同的研究過程列出的方程是不相同的。因為動能定理是個過程式,選取合適的過程往往可以大大簡化運算。第25頁/共64頁(3)突破受力的分析難點運用動能定理時,必須分析清楚物體在過程中的全部受力情況,找出哪些力不做功,哪些力做功,做多少功,從而確定出外力的總功,這是解題的關鍵。(4)突破位移的計算難點應用動能定理時,要注意有的力做功與路程無關,只與位移有關,有的力做功卻與路程有關。(5)突破初、末狀態的確定難點動能定理的計算式為標量式,v為相對同一參考系的速度,所以確定初、末狀態動能時,必須相對于同一參考系而言。第26頁/共64頁【變式訓練】如圖所示,質量m=1kg的木塊靜止在高h=1.2m的平臺上,木塊與平臺間的動摩擦因數μ=0.2,用水平推力F=20N使木塊產生位移x1=3m時撤去,木塊又滑行x2=1m時飛出平臺,求木塊落地時速度的大小。(g取10m/s2)第27頁/共64頁【解析】解法一:取木塊為研究對象。其運動分三個過程,先勻加速前進x1,后勻減速前進x2,再做平拋運動,對每一過程,分別由動能定理得:Fx1-μmgx1=-μmgx2=mgh代入數據解得：v3=m/s第28頁/共64頁解法二：對全過程由動能定理得：Fx1-μmg(x1＋x2)+mgh=代入數據解得：v3=m/s答案：

m/s第29頁/共64頁考點3

動能定理與圖像結合問題(三年5考)

拓展延伸【考點解讀】解決物理圖像問題的基本步驟(1)觀察題目給出的圖像，弄清縱坐標、橫坐標所對應的物理量及圖線所表示的物理意義。(2)根據物理規律推導出縱坐標與橫坐標所對應的物理量間的函數關系式。第30頁/共64頁(3)將推導出的物理規律與數學上與之相對應的標準函數關系式相對比，找出圖線的斜率、截距、圖線的交點，圖線下的面積所對應的物理意義，分析解答問題?；蛘呃煤瘮祱D線上的特定值代入函數關系式求物理量。第31頁/共64頁【典例透析3】(2013·濰坊模擬)2012年倫敦奧運會女子10米(即跳臺距水面10m)跳臺比賽中,我國小將陳若琳技壓群芳奪得冠軍。設運動員質量為m=50kg,其體形可等效為長度L=1.0m,直徑d=0.3m的圓柱體,不計空氣阻力,當她跳起到達最高點時,她的重心離跳臺臺面的高度為0.70m,在從起跳到接觸水面過程中完成一系列動作,入水后水的等效阻力F(不包括浮力)作用于圓柱體的下端面,F的數值隨入水深度y變化的函數圖像如圖所示,該直線與F軸相交于F=2.5mg處,與y軸相交于y=h(某一第32頁/共64頁(1)起跳瞬間所做的功;(2)從起跳到接觸水面過程的時間;(3)跳水池至少應為多深?(保留兩位有效數字)【解題探究】(1)請對運動員在入水后進行受力分析,哪些力是變力?①受到的力:_________________。②變力:___________。重力、浮力、阻力阻力、浮力未知深度)處,為了確保運動員的安全,水池必須有一定的深度,已知水的密度ρ=1×103kg/m3,g取10m/s2,根據以上的數據估算:第33頁/共64頁(2)試分析運動員受到的阻力和浮力的變化特點。提示:①由圖像可知,阻力F隨入水深度y線性減小,可用平均力求解。②入水過程中浮力逐漸增大,入水后浮力大小不變。(3)各力做功的情況如何？提示:重力做正功，浮力和阻力做負功，各力做功過程中的位移大小不同。第34頁/共64頁【解析】(1)起跳瞬間做功W=mgh1，代入數據得W=100J。(2)從起跳到接觸水面為豎直上拋運動,代入數據得v0=2m/s，據位移公式：-h2=v0t-gt2，h2=10m,代入數據得t=1.63s。第35頁/共64頁(3)由F-y圖像可知，阻力F隨y均勻變化，故平均阻力為。從起跳到入水至最低點，設水池至少深為h，根據動能定理得式中F浮=代入數據，得h=6.6m。答案：(1)100J(2)1.63s(3)6.6m第36頁/共64頁【總結提升】圖像所圍“面積”的意義(1)v-t圖:由公式x=vt可知,v-t圖線與坐標軸圍成的面積表示物體的位移。(2)a-t圖:由公式Δv=at可知,a-t圖線與坐標軸圍成的面積表示物體速度的變化量。(3)F-x圖:由公式W=Fx可知,F-x圖線與坐標軸圍成的面積表示力所做的功。(4)P-t圖:由公式W=Pt可知,P-t圖線與坐標軸圍成的面積表示力所做的功。第37頁/共64頁【變式訓練】(多選)(2013·佛山模擬)質量為2kg的物體,放在動摩擦因數μ=0.1的水平面上,在水平拉力的作用下由靜止開始運動,水平拉力做的功W和物體隨位置x變化的關系如圖。重力加速度g取10m/s2,則(

)A.x=0至x=3m的過程中,物體的加速度是2.5m/s2B.x=6m時,拉力的功率是6WC.x=9m時,物體的速度是3m/sD.x=3m至x=9m的過程中,合外力做的功是12J第38頁/共64頁【解析】選B、C。圖像的斜率可知在0～3m內拉力

3～9m內的拉力。F1-μmg=ma1,可得a1=1.5m/s2,故A錯誤。x=6m時物體速度為v1,由動能定理可得15+2×3-0.1×2×10×6,解得v1=3m/s,拉力功率故B正確。x=9m時速度為v2,再由動能定理得15+2×6-0.1×2×10×9

解得v2=3m/s,故C正確。物體在3～9m過程中速度為3m/s,做勻速運動，所以合力做功為零，故D錯誤。第39頁/共64頁【備選例題】【典例透析】(多選)如圖所示,卷揚機的繩索通過定滑輪用力F拉位于粗糙斜面上的木箱,使之沿斜面加速向上移動。在移動過程中,下列說法正確的是(

)A.F對木箱做的功等于木箱增加的動能與木箱克服摩擦力所做的功之和B.F對木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和考查內容利用動能定理分析功、能關系問題第40頁/共64頁C.木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力勢能D.F對木箱做的功等于木箱增加的機械能與木箱克服摩擦力做的功之和【規范解答】選C、D。木箱加速上滑的過程中，拉力F做正功，重力和摩擦力做負功，支持力不做功。由動能定理得：WF-WG-WFf=-0。即WF=WG+WFf+,A、B錯誤；又因克服重力做功WG等于物體增加的重力勢能，所以WF=ΔEp+ΔEk+WFf，故D正確；又由重力做功與重力勢能變化的關系知C也正確。第41頁/共64頁【典例】(2013·合肥模擬)(18分)如圖所示,質量為m=1kg的可視為質點的小物體輕輕放在勻速運動的傳送帶上的P點,隨傳送帶運動到A點后水平拋出,小物體恰好無碰撞地①沿圓弧切線從B點進入豎直光滑圓弧軌道下滑,圓弧軌道與質量為M=2kg的足夠長的小車左端在最低點O點相切,并在O點滑上小車,水平地面光滑,當小物體運動到障礙物Q處時與Q發生②無機械能損失的碰撞。碰撞前小物體和小車已經相對靜止,而小車可繼續向右利用動能定理解決多過程問題第42頁/共64頁運動(小物體始終在小車上),小車運動過程中和圓弧無相互作用。已知圓弧半徑R=1.0m,圓弧對應的圓心角θ為53°,A點距水平地面的高度h=0.8m,小物體與小車間的動摩擦因數為μ=0.1,重力加速度g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6。試求:第43頁/共64頁(1)小物體離開A點的③水平速度v1;(2)小物體經過O點時④對軌道的壓力;(3)第一次碰撞后直至靜止,小物體⑤相對小車的位移和⑥小車做勻減速運動的總時間。

第44頁/共64頁【審題——抓住信息，快速推斷】關鍵信息信息挖掘題干①沿圓弧切線從B點進入說明平拋運動到B點的速度方向恰好與軌道切線平行②無機械能損失的碰撞說明碰撞后小物體的速率不變問題③水平速度v1可通過分解B點的速度,其水平分速度即為v1④對軌道的壓力要注意O點為圓軌道的末端,小物體在O點所受合力提供向心力⑤相對小車的位移相對位移對應著滑動摩擦力做功轉化成的內能,應根據功能關系求解⑥小車做勻減速運動的總時間小物體碰撞后到靜止時應與小車同時靜止,由小車向右勻減速運動求出第一次碰撞后小車的速度,即可求時間第45頁/共64頁【答題——規范解題，步步得分】(1)對小物體由A到B有：

(2分)在B點：解得v1=3m/s(3分)第46頁/共64頁(2)由A到O，根據動能定理有：

(2分)在O點：

(1分)解得：v0=m/s，FN=43N(1分)故壓力FN′=43N(1分)第47頁/共64頁(3)摩擦力Ff=μmg=1N,加速度am=μg=1m/s2,,(2分)小物體滑上小車后經過時間t達到的共同速度為vt，則得m/s(2分)第48頁/共64頁由于碰撞不損失能量，小物體在小車上重復做勻減速和勻加速運動，相對小車始終向左運動，小物體與小車最終靜止，摩擦力做功使動能全部轉化為內能，故有：Ff·l相＝得l相＝5.5m(2分)小車從小物體碰撞后開始勻減速運動，(每個減速階段)加速度a不變

vt=aMt,得t=s(2分)答案：(1)3m/s(2)43N(3)5.5ms第49頁/共64頁【雙基題組】1.(2013·黃浦模擬)一個質量為0.3kg的彈性小球,在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墻上,碰撞后小球沿相反方向運動,反彈后的速度大小與碰撞前相同,則碰撞前后小球速度變化量的大小Δv和碰撞過程中墻對小球做功的大小W為(

)A.Δv=0

B.Δv=12m/sC.W=1.8J D.W=10.8J第50頁/共64頁【解析】選B。取末速度的方向為正方向，則v2=6m/s，v1=-6m/s，速度變化Δv=v2-v1=12m/s,A錯誤，B正確；小球與墻碰撞過程中，墻對小球的作用力所做的功，由動能定理得故C、D均錯誤。第51頁/共64頁2.(多選)質量為m的物體在水平力F的作用下由靜止開始在光滑地面上運動，前進一段距離之后速度大小為v，再前進一段距離使物體的速度增大為2v，則()A.第二過程的速度增量等于第一過程的速度增量B.第二過程的動能增量是第一過程動能增量的3倍C.第二過程合外力做的功等于第一過程合外力做的功D.第二過程合外力做的功等于第一過程合外力做功的2倍第52頁/共64頁【解析】選A、B。由題意知，兩個過程中速度增量均為v,A正確；由動能定理知：故B正確，C、D錯誤。第53頁/共64頁3.(2013·青島模擬)質量為m的物體靜止在粗糙的水平地面上?，F用一水平拉力使物體從靜止開始運動，其運動的v-t圖像如圖所示。下列關于物體運動過程,分析正確的是()A.0～t1內拉力逐漸減小B.0～t1內拉力對物體做負功C.在t1～t2時間內拉力的功率為零D.在t1～t2時間內合外力做功第54頁/共64頁【解析】選A。由圖像可知,在0～t1內物體的速度增加,加速度減小,所以拉力減小,拉力對物體做正功,故A對B錯。t1～t2時間內物體勻速運動,拉力等于摩擦力,所以拉力仍對物體做正功,此過程中合力做功為零,故C、D均錯。第55頁/共64頁【高考題組】4.(多選)(2012·天津高考)如圖甲所示,靜止在水平地面的物塊A，受到水平向右的拉力F作用,F與時間t的關系如圖乙所示,設物塊與地面的靜摩擦力最大值fm與滑動摩擦力大小相等,則()第56頁/共64頁A.0～t1時間內F的功率逐漸增大B.t2時刻物塊A的加速度最大C.t2時刻后物塊A做反向運動D.t3時刻物塊A的動能最大【解析】選B、D。由F-t圖像可知,在0～t1時間內,F<fm,故物塊保持靜止,所以F