2023年寧夏回族自治區吳忠市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

2.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

3.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

4.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

5.

6.

7.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

8.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

9.

10.設函數，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

15.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.1/2B.1C.2D.3

23.

24.（）。A.3B.2C.1D.2/325.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

26.

27.設z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

28.

29.

30.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)二、填空題(30題)31.

32.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

33.34.35.36.37.

38.

39.

40.

41.42.43.

44.45.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．46.設事件A與B相互獨立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．

47.

48.49.50.

51.

52.53.54.設函數f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。55.________.

56.

57.∫x5dx=____________。58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.設函數y=x4sinx，求dy．

75.

76.

77.

78.

79.

80.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.設z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

參考答案

1.A

2.C

3.B

4.C本題考查的知識點是奇、偶函數在對稱區間上的定積分計算．

注意到被積函數是偶函數的特性，可知所以選C．

5.D

6.D

7.C

8.B

9.C

10.B

11.C

12.A

13.x=y

14.B

15.B

16.B解析：

17.C

18.D

19.B解析：

20.B

21.D

22.C

23.D

24.D

25.B

26.D解析：

27.A

28.A

29.B

30.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

31.

解析：

32.0．733.e-1

34.35.k<0

36.37.ln(lnx)+C

38.

39.

40.

41.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

42.

43.π2π2

44.

45.46.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

47.B48.-2或349.0.3550.6

51.

52.

53.54.0

55.

56.

57.58.應填1．

函數f(x)在x0處存在極限但不連續的條件是

59.

60.

61.62.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

71.

72.

73.74.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

88.

89.

90.

9