2023年吉林省白山市普通高校對口單招高等數學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.設?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=03.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

4.

5.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/156.若f(x)的一個原函數為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

7.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

8.

9.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.4B.2C.0D.-2

19.

20.

21.

22.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1023.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

24.設f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

25.設函數z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)26.若事件A發生必然導致事件B發生，則事件A和B的關系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.

33.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5234.

35.

36.

A.0B.1/2C.ln2D.1

37.

38.A.-2B.-1C.0D.239.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

40.

41.

42.

A.

B.

C.

D.

43.

44.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

45.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/246.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)47.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

48.

49.

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.袋中裝有數字為1、2、3、4的4個球，從中任取2個球，設事件A={2個球上的數字和≥5}，則P(A)=__________。

59.60.61.函數y=ln(1+x2)的駐點為x=______．62.63.64.65.

66.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標是x=1，則α=_________。

67.

68.

69.

70.

三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

78.

79.

80.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區間和極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.設y=lncosx，求：y”(0).95.求函數z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

96.

97.98.求函數y-x3-3x2-1的單調區間，極值及其曲線的凹凸區間和拐點。99.從一批有10件正品及2件次品的產品中，不放回地一件一件地抽取產品.設每個產品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數X的概率分布.

100.設y=exlnx，求y'。

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.C

2.A由于函數在某一點導數的幾何意義是表示該函數所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

3.C

4.B

5.A

6.B根據不定積分的定義，可知B正確。

7.D

8.D

9.C

10.B

11.C解析：

12.A

13.C解析：

14.B

15.B解析：

16.A

17.D

18.A

19.B

20.C

21.D

22.C

23.B根據極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

24.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

25.A

26.C

27.A

28.B

29.D

30.B

31.D解析：

32.

33.B

34.A

35.A解析：

36.B此題暫無解析

37.C

38.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

39.A

40.C

41.B

42.B本題考查的知識點是復合函數的概念及其求導計算．

43.A

44.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

45.C

46.B用換元法將F(-x)與F(x)聯系起來，再確定選項。

47.C

48.可去可去

49.D

50.D

51.B

52.π/2π/2解析：

53.

54.

55.

56.C

57.

58.2/3

59.π2π2

60.

61.62.應填2．

本題考查的知識點是二階導數值的計算．63.264.165.2sin1

66.8/367.1/6

68.1/2

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

78.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

79.80.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

81.

82.

83.

84.

85.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.99.由題意，X的所有可能的取值為1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2