2023年吉林省松原市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.設z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

11.

（）

12.A.

B.

C.

D.1/xy

13.甲、乙兩人獨立地對同一目標射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

14.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

15.

16.

17.【】

A.0B.1C.2D.3

18.

19.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

20.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

21.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

22.

23.設100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”24.（）。A.0B.-1C.1D.不存在25.A.A.

B.

C.

D.

26.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.44.45.

46.

47.

48.49.50.

51.

52.

53.

54.

55.56.57.

58.

59.

60.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.設函數(shù)y=tanx/x，求y'。

106.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy。

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B解析：

2.B

3.B

4.C

5.D

6.C

7.B

8.B

9.C

10.B

11.C

12.A此題暫無解析

13.B

14.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

15.D

16.B解析：

17.C

18.B

19.D

20.A

21.B

22.A

23.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

24.D

25.A

26.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

27.C

28.

29.B

30.B

31.

32.D33.ln(x2+1)

34.

35.2

36.D37.1/2

38.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

39.40.應填2．

本題考查的知識點是二階導數(shù)值的計算．

41.

42.43.2

44.

45.

46.

47.

48.1

49.

50.

利用湊微分法積分．

51.D

52.

53.

54.-1/255.應填6．

56.1

57.

58.1/2

59.1

60.

61.

62.

63.

64.

65.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

66.

67.

68.69.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

70.

71.

72.

73.

74.

75.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

76.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84