2022年黑龍江省鶴崗市統招專升本高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數為A.A.1B.0C.-1D.不存在

5.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.從1，3，5，7中任取兩個不同的數，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條17.（）。A.0B.-1C.1D.不存在18.（）。A.

B.

C.

D.

19.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.當x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.327.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

28.A.A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.設函數f(z)在區間[a,b]連續，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為32.【】A.1B.1/2C.2D.不存在33.（）。A.1/2B.1C.2D.334.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)35.A.A.

B.

C.

D.

36.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

37.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

38.

39.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

40.設f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

41.

42.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件43.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e44.A.A.

B.

C.

D.

45.

46.（）。A.-3B.0C.1D.3

47.

48.

49.

50.當x→0時，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價的無窮小量D.較低階的無窮小量51.

52.

53.A.A.

B.

C.

D.

54.

55.

56.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

57.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

58.

59.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

60.

61.

62.A.A.

B.

C.

D.

63.

64.

65.若f(x)的一個原函數為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

66.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數是（）.A.3B.9C.84D.50467.設函數?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

68.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

69.

70.

71.函數f(x)在[a，b]上連續是f(x)在該區間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

72.A.A.

B.

C.

D.

73.

74.

A.

B.

C.

D.

75.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

76.

77.

78.

79.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

80.

81.A.A.-1B.-2C.1D.282.

83.

84.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

85.

86.A.A.

B.

C.

D.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.（）。A.-3B.0C.1D.3

94.

95.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定96.（）。A.1/2B.1C.3/2D.297.A.A.

B.

C.

D.

98.A.A.-1B.0C.1D.2

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.設y'=2x，且x=1時，y=2，則y=_________。

109.

110.設y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

128.

129.設函數y=x4sinx，求dy．

130.

四、解答題(10題)131.

132.133.

134.

135.設函數y=xlnx，求y’．136.

137.

138.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy。

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

參考答案

1.B

2.B

3.B

4.D

5.C

6.C

7.B

8.A

9.B

10.A

11.A

12.B

13.D

14.-3

15.C

16.C由于直線y=kx+b與k，b取數時的順序有關，所以歸結為簡單的排列問題

17.D

18.B

19.C

20.D

21.D依據二元函數極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

22.B

23.A

24.D

25.B

26.C

27.B

28.A

29.B

30.D解析：

31.C

32.B

33.C

34.A

35.B

36.A

37.B

38.C

39.D

40.C

41.4！

42.A

43.B

44.D

45.D

46.A

47.B

48.A

49.C

50.C本題考查兩個無窮小量階的比較．

比較兩個無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項．本題即為計算：

由于其比的極限為常數2，所以選項C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導致錯誤的結論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個無窮小量的“階”．例如：當x→0時，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當x→0時，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

51.C

52.A

53.B

54.C

55.A

56.B

57.D此題暫無解析

58.D

59.A

60.C

61.B

62.B

63.C

64.C

65.B根據不定積分的定義，可知B正確。

66.C

67.B本題主要考查復合函數的求導計算。求復合函數導數的關鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

68.C

69.C

70.B

71.B根據定積分的定義和性質，函數f(x)在[a，b]上連續，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

72.A

73.D

74.A此題暫無解析

75.C

76.2xcosy

77.B

78.A

79.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

80.2/3

81.A

82.A

83.C

84.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續的。

85.B

86.D

87.C

88.C

89.B

90.A

91.A

92.A

93.D

94.D

95.D

96.D

97.D

98.C

99.D

100.D

101.

102.k＜-1

103.

104.2

105.

106.>1107.-esinxcosxsiny

108.x2+1

109.-e110.1

111.(12)

112.

113.-2eπ

114.2

115.

116.1/2

117.B

118.-1-1解析：

119.B

120.0

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.