2022年黑龍江省大慶市統招專升本高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.A.-2B.-1C.0D.219.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值22.A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的23.A.A.0

B.

C.

D.

24.

25.

26.（）。A.1/2B.1C.2D.3

27.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

33.

34.

35.

36.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

37.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

38.

39.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在40.設函數f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

41.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)44.設函數f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x45.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定46.（）。A.3B.2C.1D.2/3

47.

48.

49.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值50.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件51.（）。A.

B.

C.

D.

52.A.A.

B.

C.

D.

53.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

54.

55.

A.

B.

C.

D.

56.

57.（）。A.

B.

C.

D.

58.

59.A.A.

B.

C.

D.

60.從10名理事中選出3名常務理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

61.A.0B.1/3C.1/2D.362.（）。A.

B.

C.

D.

63.A.-2B.-1C.1/2D.164.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

65.

66.

A.-1B.-1/2C.0D.1

67.

68.

69.

A.

B.

C.

D.

70.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

71.

72.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件73.（）。A.

B.

C.

D.

74.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.（）。A.

B.

C.

D.

82.（）。A.

B.

C.

D.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.設函數z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點85.設函數f(z)在區間[a,b]連續，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

86.

87.

88.A.A.

B.

C.

D.

89.A.1/2B.1C.3/2D.290.設函數f(x)在區間[a,b]連續，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負

91.

92.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

93.

94.A.A.

B.

C.

D.

95.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu96.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

97.

98.

99.

100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.102.________。103.

104.105.

106.

107.108.

109.

110.111.

112.

113.

114.

115.________.

116.117.

118.

119.設f(x)是[―2,2]上的偶函數，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.設函數y=x4sinx，求dy．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.設z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A

2.D

3.B

4.A

5.B

6.C

7.B

8.C

9.B

10.D

11.A

12.A

13.D

14.D

15.B

16.A

17.A

18.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

19.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

20.B

21.B根據極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

22.C

23.D

24.

25.4

26.C

27.A

28.

29.B

30.B

31.A

32.C根據導數的定義式可知

33.A

34.B

35.

36.C

37.C

38.B

39.B

40.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

41.B

42.A

43.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調增加，故選B。

44.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

45.D

46.D

47.C

48.D

49.D依據二元函數極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

50.B

51.B

52.C

53.B

54.D

55.C

56.D

57.B

58.C

59.B

60.A

61.B

62.C

63.B

64.D

65.D

66.A此題暫無解析

67.4x+13

68.D

69.D

70.D此題暫無解析

71.C

72.A

73.B

74.A

75.D

76.A

77.π/4

78.C

79.B

80.C

81.C

82.B

83.C

84.D本題考查的知識點是二元函數的無條件極值．

85.C

86.B

87.C

88.D

89.B本題考查的是導函數的概念和定積分的分部積分法．

90.C

91.D

92.B

93.B

94.D

95.C

96.C

97.B

98.D

99.C

100.D

101.102.2

103.

104.

105.

106.4x4x

解析：

107.

108.

109.y+x-e=0y+x-e=0解析：110.應填1．被積函數的前一部分是奇函數，后一部分是偶函數，因此有解得α=1．111.

112.-4/3

113.π/2

114.

115.2本題考查了定積分的知識點。

116.

117.

118.-e

119.-3因f(x)是偶函數，故f'(x)是奇函數，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

120.

121.

122.

123.

124.125.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

126.

127.

128.

129.

130.

131.解法1

132.

133.

134.

135.

136.本題考查的知識點是應用導數求實際問題的極值．

【解析】所謂“成本最低”，即要求制造成本函數在已知條件下的最小值．因此，本題的關鍵是正確寫出制造成本函數的表達式，再利用已知條件將其化為一元函數，并求其