2022年陜西省寶雞市統招專升本高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.已知?(x)在區間(-∞，+∞)內為單調減函數，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)4.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

5.

6.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

13.

14.

15.

16.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

17.

A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.設函數f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

26.

27.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負

28.設F(x)是f(x)的一個原函數【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

29.

A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.A.A.9B.8C.7D.6

33.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

36.

37.

38.

39.

40.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

41.

42.

A.

B.

C.

D.

43.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.144.（）。A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

48.

49.（）。A.-1B.0C.1D.2

50.

A.可微B.不連續C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

51.圖2-5—1所示的?(x)在區間[α，b]上連續，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

52.

53.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

54.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定55.設f(x)的一個原函數為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

56.A.A.

B.

C.

D.

57.

58.

59.

60.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

61.（）。A.

B.

C.

D.

62.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

63.

64.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e65.（）。A.

B.

C.

D.

66.A.A.

B.

C.

D.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.設?(x)在x0及其鄰域內可導，且當x<x0時?ˊ(x)>0，當x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定75.（）。A.

B.

C.

D.

76.

77.A.A.

B.

C.

D.

78.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

79.

80.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.

83.設f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

84.

85.設y=f(x)二階可導，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點

86.

87.

88.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

89.

90.當x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

91.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

92.

93.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.（）。A.

B.

C.

D.

96.

97.

98.

99.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu100.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.

103.二元函數z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點是________。

104.105.

106.

107.

108.

109.

110.∫(3x+1)3dx=__________。

111.

112.________.

113.設y=3sinx，則y'__________。

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.

133.

134.(本題滿分8分)設隨機變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數α；

(2)求X的數學期望E(X)．

135.

136.(本題滿分10分)

137.138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

參考答案

1.B

2.B

3.B利用單調減函數的定義可知：當?(x)>?(1)時，必有x<1．

4.B

5.B

6.D

7.B

8.D

9.B

10.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

11.D

12.A

13.D

14.C

15.D

16.A函數f(x)在X0處有定義不一定在該點連續，故選A。

17.A此題暫無解析

18.D

19.(01/4)

20.C

21.B

22.B

23.C

24.D解析：

25.B

26.A

27.A利用函數單調的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區間(α，b)內單調下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

28.B

29.A

30.C

31.B

32.A

33.A

34.B

35.B

36.

37.B

38.B

39.C

40.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

41.C

42.C

43.A

44.C

45.D

46.C

47.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調增加，故選B。

48.D

49.D

50.D

51.C

如果分段積分，也可以寫成：

52.D

53.D

54.D

55.A本題考查的知識點是原函數的概念，因此有所以選A．

56.D

57.C

58.A

59.A

60.D

61.A

62.B

63.B

64.B

65.C

66.A

67.C

68.C

69.4

70.C

71.B

72.A

73.A

74.B本題主要考查函數在點x0處取到極值的必要條件：若函數y=?(x)在點x0處可導，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

75.C

76.D

77.C

78.D

79.B

80.B解析：

81.D

82.A解析：

83.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

84.A

85.B

86.π/4

87.D解析：

88.B

89.A

90.C

91.C【考情點撥】本題考查了函數的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

92.

93.（-21）

94.B

95.A

96.A

97.C

98.B

99.C

100.D

101.1/2

102.-1-1解析：

103.(2-2)

104.

105.

106.

107.

108.C

109.e

110.

111.C

112.

113.3sinxln3*cosx

114.

115.

116.B

117.C

118.π/2119.0

120.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

131.