2022年陜西省安康市成考專升本高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

A.?’(x)的一個原函數B.?’(x)的全體原函數C.?(x)的一個原函數D.?(x)的全體原函數

4.

5.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

6.（）。A.-3B.0C.1D.3

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.設f(x)的一個原函數為xsinx，則f(x)的導函數是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

17.

18.

19.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

20.

21.A.A.在(-∞，-1)內，f(x)是單調增加的

B.在(-∞，0)內，f(x)是單調增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.0B.1C.eD.-∞

27.

28.

29.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

30.

二、填空題(30題)31.設事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

32.33.34.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.設z=(x-2y)2/(2x+y)則

47.

48.49.

50.

51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

59.60.二元函數?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點是__________．三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

69.

70.

71.已知x=-1是函數f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

72.

73.

74.

75.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

90.

四、解答題(30題)91.

92.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.設z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

101.每次拋擲一枚骰子(6個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6)，連續拋擲2次，設A={向上的數字之和為6)，求P(A)。

102.建一比賽場地面積為Sm2的排球場館，比賽場地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設的木地板的面積為最少時(要求比賽場地和通道均鋪設木地板)，排球場館的長和寬各為多少?

103.

104.

105.

106.

107.108.109.110.111.112.求函數y-x3-3x2-1的單調區間，極值及其曲線的凹凸區間和拐點。

113.

114.

115.

116.

117.(本題滿分8分)設函數?(x)=x-Inx，求?(x)的單調區間和極值．118.119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

參考答案

1.D

2.B

3.C根據變上限定積分的定義及原函數存在定理可知選項C正確．

4.

5.C

6.D

7.B

8.B

9.B

10.B解析：

11.2xcosy

12.C解析：

13.C

14.D

15.B

16.B本題主要考查原函數的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

17.C

18.D

19.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

20.D

21.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當x＜-1時，f'(x)＜0；當x＞-1時f'(x)＞0，根據極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

22.15π/4

23.A

24.A

25.B

26.D

27.D

28.C

29.B此題暫無解析

30.B解析：

31.0．532.0.35

33.

34.

35.C

36.

37.1/2

38.D

39.-1-1解析：

40.

41.D

42.-(3/2)

43.F(lnx)+C

44.45.6

46.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)247.-e

48.-1/2ln349.0

50.

51.

52.

53.D

54.3

55.B

56.

解析：57.0因為x3+3x是奇函數。

58.應填0.4.

【解析】本題考查的知識點是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

59.60.應填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識點是多元函數駐點的概念和求法．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

所以f(2，-2)=8為極大值．

69.

70.

71.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯立解得a=2，b=3．

72.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

73.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

74.75.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.畫出平面圖形如圖陰影所示

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本題考查運用導數知識解決實際問題的能力．

設排球場館的長和寬分別為x和y，其面積為A=xy．如圖2-8-2所示．

比賽場地的面積為S=(x-2b)(y-2a)，則

103.

104.

105.本題考查的知識點是定積分的分部積分法．

將被積函數分成兩項，分別用公式法和分部積分法計算．

106.

107.108.本題考查的知識點是“∞一∞”型不定式極限的計算．

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.117.本題考查的知識點是利用導數判定函數的單調性并求其極值．

函數