2022年遼寧省阜新市成考專升本高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

6.

7.

8.A.1/2B.1C.3/2D.2

9.

10.

11.把兩封信隨機地投入標號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/412.設函數y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

13.

14.函數y=x+cosx在(0,2π)內【】

A.單調增加B.單調減少C.不單調D.不連續

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

20.

21.

22.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

23.

24.A.A.0B.2C.3D.5

25.

26.

27.A.A.4B.2C.0D.-2

28.

29.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.設y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

38.

39.

40.∫xd(cosx)=___________。

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.

49.

50.

51.函數y=ex2的極值點為x=______．52.

53.

54.設f(x)是可導的偶函數，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

55.56.57.設函數y=sin2x，則y"=_____．58.設函數y=sinx，則y"=_____．59.

60.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．65.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

66.

67.

68.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區間和極值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.在曲線y=x2(x≥0)上某點A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點A的坐標。

(2)過切點A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉一周所成旋轉體的體積Vx。

93.

94.

95.

96.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的極值點和極值，以及函數曲線的凸凹性區間和拐點.

97.98.

99.

100.

101.

102.

103.設f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.求函數z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

111.

112.

113.

114.

115.

116.117.

118.

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

參考答案

1.B

2.A

3.B

4.C解析：

5.D

6.(01/4)

7.A

8.B本題考查的是導函數的概念和定積分的分部積分法．

9.C

10.A

11.C

12.A

13.x=1

14.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

15.A

16.A

17.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

18.B

19.C

20.C解析：

21.A解析：

22.D

23.D

24.D

25.D

26.C解析：

27.A

28.D

29.D

30.B

31.C

32.33.cosx-xsinx

34.1/21/2解析：

35.π2

36.

37.

用復合函數求導公式計算．

38.039.應填0．本題考查的知識點是駐點的概念及求法．

40.xcosx-sinx+C41.

42.

43.

解析：

44.1/245.ln(x2+1)46.-k

47.C

48.

49.1

50.

51.

52.

53.3-e-1

54.-k

55.(-∞2)(-∞,2)56.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．57.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．58.-cosx。因為y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·59.6x2y

60.-1/2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.

117.

型不定式極限的一般求法是提取分子與分母中的最高次因子，也可用洛必達法則求解．

解法1

解法2洛必達