2022年遼寧省遼陽市普通高校對口單招高等數學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

2.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負

3.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.-1B.-2C.1D.2

8.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

9.A.A.0B.1C.2D.3

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

17.

18.

19.

20.設f(x)的一個原函數為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.0B.-1C.-1D.1

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.函數y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界

28.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

29.

30.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.過曲線y=x+lnx上M0點的切線平行直線y=2x+3，則切點M0的坐標是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

35.A.A.

B.

C.

D.

36.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

37.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

42.（）。A.1/2B.1C.2D.3

43.

44.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

45.

46.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

47.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

48.函數y=xex單調減少區間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

49.

50.A.A.x+y

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.設y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

64.

65.

66.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(x0,y0)=____.

67.

68.

69.設z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

70.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．

三、計算題(20題)71.

72.

73.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.設函數y=x4sinx，求dy．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.A

2.A利用函數單調的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區間(α，b)內單調下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

3.C設f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區間[-3，2]上連續，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區間上連續函數的性質可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

4.x=y

5.C

6.B

7.A

8.D

9.D

10.B

11.A

12.B

13.D

14.

15.A

16.C此題暫無解析

17.D

18.A

19.C

20.A本題考查的知識點是原函數的概念，因此有所以選A．

21.

22.B

23.C

24.B

25.D解析：

26.C

27.B

28.D

29.C

30.

31.B

32.A

33.C

34.C

35.D

36.B

37.B用二元函數求偏導公式計算即可．

38.D

39.C

40.B

41.C

42.C

43.

44.B

45.D

46.A

47.C

48.B

49.A

50.D

51.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

52.A53.(-∞,+∞)

54.

55.

56.1/4

57.

58.應填e-1-e-2．

本題考查的知識點是函數的概念及定積分的計算．

59.

60.

61.e6

62.D

63.1

64.1

65.B

66.

67.lnx

68.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

69.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

70.應填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

71.

72.

73.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

74.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

75.

76.

77.

78.

79.

80.因為y’=4x3sinx+x4cosx