2022年遼寧省大連市成考專升本高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設函數y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

2.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

3.

4.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

5.

6.

7.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

8.A.A.7B.-7C.2D.3

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)12.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

13.

14.設f(x)的一個原函數為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

15.

16.

17.

18.

19.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

20.

21.（）。A.0B.1C.2D.3

22.

23.設f(x)在[a，b]上連續，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

24.

A.

B.

C.

D.

25.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)26.A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.設f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.設函數f(x)=cosx，則f"(x)=_____．

50.

51.

52.

53.

54.設y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

55.56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

92.

93.94.

95.

96.

97.袋中有4個白球，2個紅球，從中任取3個球，用X表示所取3個球中紅球的個數，求X的概率分布.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.(本題滿分8分)

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

參考答案

1.A

2.C

3.B

4.C此題暫無解析

5.D

6.B

7.C

8.B

9.

10.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

11.B

12.D

13.D

14.B

15.D

16.f(2x)

17.B

18.

19.C

20.D

21.C

22.D解析：

23.CC項不成立，其余各項均成立.

24.C

25.A

26.D

27.C

28.B

29.

30.A

31.1/5tan5x+C

32.

33.

34.C35.(-∞，1)

36.3

37.0

38.e

39.1

40.C41.應填0．

用對數函數的性質化簡得z=lnx+lny，再求偏導得

42.

43.x=ex=e解析：44.k<0

45.C

46.

47.y3dx+3xy2dy

48.

49.

50.

解析：

51.

52.2

53.

54.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

55.

56.

57.e-6

58.C

59.B

60.

61.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區間是[-21]。

由表可知，單調遞增區間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區間是[-2,1]。

90.

91.

92.

93.

94.本題主要考查原函數的概念和不定積分的分部積分計算方法．

這類題常見的有三種形式：

本題為第一種形式．常用的方法是將?(x)=(arctanx)ˊ代入被積函數，再用分部積分法．

第二和第三種形式可直接用分部積分法計算：

然后再用原函數的概念代入計算．

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.115.本題考查的知識點是復合函數的求導計算．

利用復合函數的求導公式計算．