2022年貴州省安順市普通高校對口單招高等數學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.

3.設函數f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

12.

13.

14.

15.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

16.

17.

18.函數y=1/2(ex+e-x)在區間(一1，1)內【】

A.單調減少B.單調增加C.不增不減D.有增有減

19.

20.

21.A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.設函數f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C25.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

28.設函數f(z)在區間[a,b]連續，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為29.（）。A.

B.

C.

D.

30.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

31.

32.A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.兩封信隨機地投入標號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

41.

42.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

43.

44.

45.過曲線y=x+lnx上M0點的切線平行直線y=2x+3，則切點M0的坐標是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

46.

47.A.A.

B.

C.

D.

48.

49.函數f(x)在[a，b]上連續是f(x)在該區間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

50.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值二、填空題(20題)51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.設函數f(x)=cosx，則f"(x)=_____．

60.

61.設函數z=x2ey，則全微分dz=_______．

62.

63.64.

65.設z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

66.

67.

68.

69.

70.

三、計算題(20題)71.

72.

73.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．74.已知x=-1是函數f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

75.

76.

77.

78.

79.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．80.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區間和極值．

81.

82.

83.

84.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函數f(x)=x3-3x+1的單調區間和極值．四、解答題(10題)91.92.

93.

94.

95.設y=sinx/ex，求y'。

96.

97.98.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。

99.

100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

參考答案

1.D

2.D

3.B

4.B

5.B

6.D

7.D

8.C

9.B

10.C

11.C

12.C

13.y=0x=-1

14.C

15.C

16.

17.D

18.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當x＞0時，y’＞0;當x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內，函數有增有減.

19.B解析：

20.A

21.A由全微分存在定理知，應選擇A。

22.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

23.D

24.A

25.B

26.B

27.D

28.C

29.B

30.A

31.C

32.C

33.B

34.A

35.D解析：

36.

37.C

38.D

39.C

40.C

41.A

42.D此題暫無解析

43.（-21）

44.D

45.A

46.2x

47.C

48.A

49.B根據定積分的定義和性質，函數f(x)在[a，b]上連續，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

50.D依據二元函數極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

51.

52.

53.-(3/2)

54.

55.

解析：56.1

57.(01)58.應填y=1．

本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法．

59.

60.D61.2xeydx+x2eydy．

62.

63.

64.

65.cosx-xsinx

66.A

67.1/41/4解析：

68.

69.2xln2-sinx

70.2

71.

72.73.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

74.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯立解得a=2，b=3．

75.

76.

77.

78.79.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

80.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發f(x)的單調增加區間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區間為(-1，3)．極大值發f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

81.

82.

83.84.畫出平面圖形如圖陰影所示

85.

86.

87.

88.

89.

90.函數的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-