2022年福建省龍巖市統招專升本高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.已知?(x)在區間(-∞，+∞)內為單調減函數，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

3.A.A.-1B.-2C.1D.2

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

A.-1B.-1/2C.0D.19.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

10.

11.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點16.

17.函數f(x)在[a，b]上連續是f(x)在該區間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

23.

24.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.函數y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件

28.

A.x+yB.xC.yD.2x29.（）。A.3B.2C.1D.2/3

30.

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.

36.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

37.設F(x)的一個原函數為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

38.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

39.

40.

41.從1，3，5，7中任取兩個不同的數，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

42.

43.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

44.A.A.

B.

C.

D.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

49.

50.設函數f(x)在點x0處連續，則函數?(x)在點x0處（）A.A.必可導B.必不可導C.可導與否不確定D.可導與否與在x0處連續無關51.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根52.（）。A.

B.

C.

D.

53.

54.A.A.9B.8C.7D.655.（）。A.

B.

C.

D.

56.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

57.

58.設事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發生的條件下，事件A發生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.959.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

60.

61.

62.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)63.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

64.

65.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定66.（）。A.

B.

C.

D.

67.A.A.

B.

C.

D.

68.A.A.

B.

C.

D.

69.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

70.

71.（）A.無定義B.不連續C.連續但是不可導D.可導72.A.A.

B.

C.

D.

73.

74.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

75.

76.

77.

78.A.A.7B.-7C.2D.3

79.

80.A.A.

B.

C.

D.

81.

82.（）。A.

B.

C.

D.

83.設z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

84.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

85.設z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

86.（）。A.

B.

C.

D.

87.

88.若f(x)的一個原函數為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

89.

90.

A.0B.1/2C.1D.2

91.

92.A.A.

B.

C.

D.

93.

94.

95.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

96.

97.

98.

99.（）。A.0B.-1C.-3D.-5100.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

二、填空題(20題)101.102.103.

104.

105.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。106.________。107.

108.

109.

110.

111.曲線y=sin(x+1)在點(-1，0)處的切線斜率為______．112.113.114.115.

116.117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.(本題滿分8分)

132.求由曲線y=2-x2=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積A，以及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。

133.計算∫arcsinxdx。

134.

135.

136.

137.

138.139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.B利用單調減函數的定義可知：當?(x)>?(1)時，必有x<1．

3.A

4.C

5.A

6.A

7.B

8.A此題暫無解析

9.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

10.1/2

11.D

12.C解析：

13.C

14.D

15.D

16.D

17.B根據定積分的定義和性質，函數f(x)在[a，b]上連續，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

18.C

19.B

20.C

21.A

22.D

23.-3

24.A

25.C

26.B

27.C根據函數在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

28.D此題暫無解析

29.D

30.C

31.x-y+4=0

32.B

33.A

34.C

35.A

36.Dz對x求偏導時應將y視為常數，則有所以選D．

37.A本題考查的知識點是原函數的概念．

38.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

39.6/x

40.A

41.C由于直線y=kx+b與k，b取數時的順序有關，所以歸結為簡單的排列問題

42.D

43.B本題考查的知識點是：函數y=?(x)在點(x，?(x))處導數的幾何意義是表示該函數對應曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

44.B

45.A

46.-8

47.π/4

48.C

49.C

50.C連續是可導的必要條件，可導是連續的充分條件．

例如函數?(x)=|x|在x=0處連續，但在x=0處不可導．而函數?(x)=x2在x=0處連續且可導，故選C．

51.C

52.C

53.

54.A

55.B

56.D

57.A

58.C利用條件概率公式計算即可．

59.A

60.D

61.A

62.B本題的關鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數是偶函數的特性，可知

無需分段積分．

63.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

64.C

65.D

66.B

67.B

68.C

69.A

70.D解析：

71.C

72.B

73.B

74.D

75.A

76.B

77.sint/(1-cost)

78.B

79.

80.C

81.y=(x+C)cosx

82.D

83.B

84.C

85.A

86.C

87.D

88.B根據不定積分的定義，可知B正確。

89.

90.B

91.D

92.A

93.-1

94.B

95.A

96.C

97.

98.C

99.C

100.D

101.

102.

103.

104.

解析：

105.106.2

107.

108.

109.

110.111.1因為y’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

112.π2π2

113.114.1

115.(31)(3,1)

116.e-6

117.

118.0因函數f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數，因此注：奇偶函數