必修五2.1數列概念與簡單表示法一_第1頁
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文檔簡介

必修五2.1數列的概念與簡單表1、1 1 11、

(n∈N*)，那么

－a等于 n

——

1 ＋

1

A．a

D．a 3、已知數列{an}的通項公式為an＝n2－n－50，則－8是該數列的( A．第5項 B．第6項C．第7 24、若數列的前4項為1,0,1,0，則這個數列的通項公式不可能是( 22222 ，則該數列的前4項依次為 6、數列2,3,4,5，…的一個通項公式為( 、8古希臘 (Pythagoras，約公元前570年—公元前500年)學派的數學家經常在沙灘上將其所對應石子個數稱為三角形數，則第10個三角形數是 、9、按圖示的規律搭下去則所用火柴棒數an與所搭三角形的個數n之間的關系式可以 (n∈N*)，那么

是這個數列的 項

.則它的前4項依次 12、5n13、已知數列

1098求證：數列中的各項都在區間(0,1) 14、 1、解析∵an＝1＋1＋1＋… ∴an＋1＝1＋1＋…＋1＋ ＋

∴an＋1－an＝ ＋ －1＝ － 2、解析n＝1,2,3,4A、B、C、DA、B、D3、解析n2－n－50＝－8n＝7n＝－6(舍去4、解析n＝1,2,3,45、6、7、

n＝2

2 解析a＝2＋2，b＝2－2 故 2 2 8、解析三角形數依次為：1,3,6,10,15，…109、解析10、解析 ＝1

11、12、解圖(1)1個點，無分支；圖(2)11個點；圖12個點；圖(4)13個點；…nn個分支，每個分支有(n－1)n個圖中點的個數為1＋n(n－1)＝n2－n＋1.13、(1)解

n＝1010

＝9898

證明

又 3 ∴數列中的各項都在區間(0,1) 3n－2

解令

<3，則 6 6

即 <n<8 8又∵n∈N*n＝2時，上式成立，故區間1，2 14、解(1)符號問題可通過(－1)n或(－1)n＋1表示，其各項的絕對值的排列規律為：后面的數的絕對值總比前面數的絕對值大6，故通項公式為an＝(－1)n(6n－5)(n∈N*)．數列變形為 8(1－0.001)，…，∴an＝81－1 10

21,22,23,24，…2,3,43.1項變為－2

因此原數列可化為－21，22

23

24∴an＝(－1)n·2n將數列統一為3，579，…3,5,7

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