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文檔簡介

數列等差數列定義同一常數通項公式d叫公差an=a1+(n-1)d思想概念前n項和公式性質1，an=am+(n-m)d2，m+n=p+q，an+am=ap+aq方程的思想4個量，知三求一即a+b=2Aan-an-1=d（）*?3Nnn且2.數列

-1，3，-9，27，-81…是等差數列?若不是,它是什么數列?思考1：新課導入.2.4等比數列.學習目標

1、理解等比數列的定義；2、理解等比中項的概念；3、掌握等比數列的通項公式；4、運用所學公式解決相應的問題。.探究一：等比數列的定義請同學們仔細觀察，以上①、②、③、④四個數列有什么共同特征？課本P48的4個例子：觀察

從第2項起，每一項與前一項的比都等于同一常數.或

數學表達式：定義：注意※公比是等比數列，從第2項起，每一項與前一項的比，不能顛倒。等比數列

一般的，如果一個數列從第2項起，每一項與它前一項的比等于同一個常數，這個數列就叫做等比數列。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示。(q≠0）.1.判斷下列數列是否是等比數列，是等比數列的求出公比。①1，2，4，6…；②1，-1，1，-1，

1，…，(-1)n+1

；③已知a1=2，an=5an-1

；④4，4，4，…，4.⑤b，b，b，…，b；不是是q=-1是q=5不一定是是q=1當b=0時不是等比數列。當b≠0時是等比數列,q=1.思考2：什么樣的數列既是等差數列又是等比數列？非零的常數列.二、等比中項的概念在a與b中間插入一個數G，使a，G，b成等比數列，那么G叫做a與b的等比中項。∵

a，G，b成等比數列，∴G

a

b

G=.練習2：觀察如下的兩個數之間，插入一個什么數后者三個數就會成為一個等比數列：（1）1，，9（2）-1，，-4（3）-12，，-3（4）1，，1±3±2±6±1練習3：.探究三：等比數列的通項公式問題：如何用和表示第項.①歸納猜想法②疊乘法這個式子相乘得

，所以

..例題1：求等比數列1，，，…的通項公式及第6項。解：.例題2：等比數列的第幾項是625？解：設第n項是625..例3:

一個等比數列的第3項與第4項分別是12與18，求它的第1項與第2項.把③代入①，得把②的兩邊分別除以①的兩邊，得解：設這個等比數列的第1項是，公比是，那么①②作差（等差）

作商（等比）因此答：這個數列的第1項與第2項分別是與

..五.小結數列等差數列等比數列定義同一常數等差(比)中項

通項公式an+1-an=dd叫公差an=a1+(n-

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